Giải Lý 10 SGK nâng cao Chương 2 Bài 24 Chuyển động của hệ vật

Cho hệ vật ở hình 24.4 SGK. Biết mA > mB. Gia tốc của hai vật là a. Lực căng của dây là bao nhiêu?

A. \({m_A}g\)

B. \(({m_A} + {m_B})g\)

C. \(({m_A} - {m_B})g\)

D. \({m_A}\left( {g - a} \right)\)

Hướng dẫn giải:

Xét vật A: Vì \({m_A} > {m_B}\) nên vật A đi xuống.

Áp dụng định luật II Newton cho vật A ta có:

\(\overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{P_1}}  = {\rm{ }}{m_A}.\overrightarrow a \left( * \right)\)

Chiếu (*) lên chiều dương ta được:

\( - {T_1} + {\rm{ }}{P_1} = {\rm{ }}{m_A}.a\)

\( \to T = {P_1} - {\rm{ }}{m_A}.a{\rm{  = }}{m_A}.\left( {g - a} \right).\)

Chọn đáp án D.

Một đầu tàu có khối lượng 50 tấn được nối với hai toa, mỗi toa có khối lượng 20 tấn. Đoàn tàu bắt đầu chuyển động với gia tốc a = 0,2m/s². Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và đường ray là 0,05. Hãy tính:

a) Lực phát động tác dụng lên đoàn tàu.

b) Lực căng ở những chỗ nối toa.

Hướng dẫn giải:

a) Vì đường ngang nên độ lớn các lực ma sát trượt tác dụng lên các toa là:

\({F_{ms1}} = \mu .{m_1}.g;{\rm{ }}{F_{ms2}} = \mu .{m_2}.g;{\rm{ }}{F_{ms3}} = \mu .{m_3}.g.\)

Áp dụng định luật II Newton cho hệ vật ta được:

\(\begin{array}{l} a = \frac{{F - {F_{ms1}} - {F_{ms2}} - {F_{ms3}}}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3}}}\\ \Rightarrow a = \frac{{F - \mu g({m_1} + {m_2} + {m_3})}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3}}}\\ \Rightarrow F = ({m_1} + {m_2} + {m_3})(a + \mu g) = 62100{\mkern 1mu} N \end{array}\)

b) Xét toa 1:

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} F - {T_1}-{\rm{ }}{F_{ms1}} = {m_1}.a{\rm{ }}\\ \Rightarrow {\rm{ }}{T_1} = {\rm{ }}F - {m_1}.a - {F_{ms1}} = 27600N \end{array}\\ { \Rightarrow {T_1} = T{_1} = 27600N} \end{array}\)

Xét toa 2:

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} T{_1}-{T_2} - {\rm{ }}{F_{ms2}} = {m_2}.a{\rm{ }}\\ \Rightarrow {\rm{ }}{T_2} = T{'_1} - {\rm{ }}{F_{ms2}} - {\rm{ }}{m_2}.a = 13800N \end{array}\\ { \Rightarrow {T_2} = T{_2} = 13800N} \end{array}\)

Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc nhẹ một đoạn dây, ở hai đầu dây có treo hai vật A và B có khối lượng m_A = 260g và m_B = 240g (hình 24.4). Thả cho hệ bắt đầu chuyển động.

a) Tính vận tốc của từng vật ở cuối giây thứ nhất.

b) Tính quãng đường mà từng vật đi được trong giây thứ nhất.

Bỏ qua ma sát ở ròng rọc, coi dây là không dãn.

Hướng dẫn giải:

Ngoại lực tác dụng lên hệ là trọng lực \(\overrightarrow {{P_A}} \) và \(\overrightarrow {{P_B}} \).

Gia tốc của hệ:

\(a = \frac{{({m_A} - {m_B})g}}{{{m_A} + {m_B}}} = 0,392(m/{s^2})\)

a) Vận tốc mỗi vật ở cuối giây thứ nhất:

\({v_1} = {v_2} = a{t_1} = 0,392.1 = 0,392(m/s)\)

b) Quãng đường từng vật đi được trong giây thứ nhất là:

\({S_1} = {S_2} = \frac{{at_1^2}}{2} = 0,196(m)\)

Trong ví dụ ở mục 2 của bài: Nếu cho m₁ những giá trị khác nhau (các dữ kiện khác giữ nguyên) thì hiện tượng có thể diễn ra theo những khả năng nào? Tìm phạm vi của m₁ để xảy ra mỗi khả năng ấy.

Hướng dẫn giải:

Với giả thiết \({\mu _n} = {\mu _t} = 0,3\) thì : 

• m₁ sẽ đi xuống nếu 

\(\begin{array}{l} {P_1} > {P_{2x}} + {F_M}\\ < = > {m_1}g > {m_2}gsin\alpha + {\mu _n}{m_2}gcos\alpha \\ < = > {m_1} > {m_2}(sin\alpha + {\mu _n}cos\alpha )\\ \Rightarrow {m_1} > 152g \end{array}\)

• m₁ đi lên nếu: 

\(\begin{array}{l} {P_{2x}} > {P_1} + {F_M}\\ < = > {P_1} < {P_{2x}} - {F_M}\\ < = > {m_1}g < {m_2}gsin\alpha - {\mu _n}{m_2}gcos\alpha \\ < = > {m_1} < {m_2}(sin\alpha - {\mu _n}cos\alpha )\\ \Rightarrow {m_1} < 48g \end{array}\)

• m₁ đứng yên nếu: \(48 \le m \le 152(g)\)

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 10 Chương 2 Bài 24 Chuyển động của hệ vật được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 học tập thật tốt!