Giải Lý 10 SGK nâng cao Chương 2 Bài 18 Chuyển động của vật bị ném

Một vật khối lượng m, được ném ngang từ độ cao h với vận tốc ban đầu v₀. Tầm bay xa của nó phụ thuộc vào những yếu tố nào?

A. m và v₀    B. m và h    C. v₀ và h    D. m,h và v₀

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} {\rm{;}}L = {v_0}\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

→ Tầm bay xa phụ thuộc vào v₀ và h  

Chọn đáp án C.

---

Hãy chọn câu đúng.

Trong hình 18.2, gia tốc của vật tại điểm đỉnh I

A. Hướng ngang từ trái sang phải

B. Hướng ngang từ phải sang trái

C. Hướng thẳng đứng xuống dưới

D. Bằng 0

Hướng dẫn giải:

Tại mọi điểm trên quỹ đạo, gia tốc của vật luôn là vectơ \(\vec g\) vì trong suốt thời gian chuyển động, vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực \(\vec P\) có chiều hướng thẳng đứng xuống dưới.

Chọn đáp án C.

---

Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc v₀= 10m/s và góc ném α. Tính toán và điền kết quả vào bảng sau đây. Lấy g= 10m/s².

Hướng dẫn giải:

Nhận xét: Với góc ném α = 45^o thì tầm bay xa là lớn nhất

---

Vẽ quỹ đạo của vật trong bài tập trên cho trường hợp α = 45^o.

Hướng dẫn giải:

• Phương trình quỹ đạo của vật có:

\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{\alpha = {{45}^0}{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {v_0} = 10{\mkern 1mu} m/s{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} g = 10{\mkern 1mu} m/{s^2};}\\ {}&{y = \frac{{ - g{x^2}}}{{2v_0^2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} + \left( {tg\alpha } \right)x{\mkern 1mu} = - 0,1{x^2}{\mkern 1mu} + x{\mkern 1mu} (m)} \end{array}\)

• Bảng biến thiên:

Vẽ quỹ đạo của vật:

---

Từ độ cao 15m so với mặt đất, một vật được ném chếch lên với vectơ vận tốc đầu 20m/s hợp với phương ngang một góc 30^o. Hãy tính:

a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất.

b) Độ cao lớn nhất (so với mặt đất) mà vật đạt tới.

c) Tầm bay xa của vật (khoảng cách từ hình chiếu của điểm ném trên mặt đất đến điểm rơi).

Lấy g = 10m/s².

Hướng dẫn giải:

Chọn Ox ở mặt đất, Oy hướng lên đi quá điểm ném.

Ta có:
\(\begin{array}{l} x = {v_0}c{\rm{os}}\alpha .{\rm{t}}{\mkern 1mu} = 10\sqrt 3 t{\mkern 1mu} (m;s)\\ y = h + ({v_0}\sin \alpha )t - \frac{{g{t^2}}}{2} = 15 + 10t - 5{t^2}(m;s) \end{array}\)

a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất:

Khi vật tới chạm đất y = 0 \( \Leftrightarrow 15 + 10t - 5{t^2} = 0 \Rightarrow t = 3(s)\)

b) Độ cao cực đại mà vật đạt tới:

\(\begin{array}{l} H = {y_{\max }} = - \frac{{\rm{\Delta }}}{{4a}}\\ \Rightarrow H = - \frac{{{{10}^2} + 4.5.15}}{{4.( - 5)}} = 20{\mkern 1mu} (m) \end{array}\)

c) Tầm bay xa của vật :

\(L = {x_{\max }} = 10\sqrt 3 .3 \approx 52{\mkern 1mu} m.\)

---

Một vật được ném ngang với vận tốc v₀ = 30m/s, ở độ cao h = 80m.

a) Vẽ quỹ đạo chuyển động.

b) Xác định tầm bay xa của vật.

c) Xác định vận tốc của vật lúc chạm đất.

Hướng dẫn giải:

a) Vật ném ngang v₀ = 30 m/s; h = 80m. Chọn Ox tại mặt đất, Oy hướng lên đi qua điểm ném.

Phương trình quỹ đạo:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} y = h - \frac{{g{t^2}}}{2} = 80 - 5{t^2}\\ x = {v_0}t = 30t \end{array} \right.\\ = > y = 80 - \frac{{{x^2}}}{{180}}(m) \end{array}\)

• Bảng biến thiên:

Vẽ quỹ đạo của vật:

b) Tầm bay xa : Khi y = 0 thì \(L = {x_{\max }} = \sqrt {180.80}  = 120{\mkern 1mu} (m)\)

c)

• Thời gian chạm đất:  \(t{\mkern 1mu}  = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = 4{\mkern 1mu} (s)\)

• Vận tốc chạm đất:$\begin{array}{r}\end{array}$

\(\begin{array}{l} v = \sqrt {v_0^2 + v_y^2} = \sqrt {v_0^2 + {{(gt)}^2}} \\ \Rightarrow v = \sqrt {{{30}^2} + {{(10.4)}^2}} = 50{\mkern 1mu} (m/s) \end{array}\)

• Hướng vật chạm đất : \(tg\alpha  = \frac{{{v_y}}}{{{v_0}}} = \frac{4}{3} \Rightarrow \alpha  \approx {53^0}\)

---

Một máy bay theo phương ngang ở độ cao 5km với vận tốc không đổi 720km/h. Người trên máy bay muốn thả một vật rơi trúng một đích nào đó trên mặt đất thì phải thả từ cách đích bao xa theo phương nằm ngang? Bỏ qua lực cản của không khí.

Hướng dẫn giải:

Vật coi như được ném theo phương ngang từ độ cao 5km với vận tốc bằng vận tốc máy bay. 

Áp dụng công thức tầm xa của chuyển động bằng ném ngang:

\(\,L = {v_0}\sqrt {\frac{{2h}}{g}}  = 200\sqrt {\frac{{2.500}}{{10}}}  \approx 6325{\mkern 1mu} (m)\)

---

Một vật được ném ngang ở độ cao 20m phải có vận tốc đầu là bao nhiêu để trước lúc chạm đất vận tốc của nó là 25m/s?

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l} h = \frac{{g{t^2}}}{2} = \frac{{{{(gt)}^2}}}{{2g}} \Leftrightarrow {(gt)^2} = 2gh\\ {v^2} = v_0^2 + v_y^2 = v_0^2 + {(gt)^2} = v_0^2 + 2gh\\ \Rightarrow {v_0} = \sqrt {{v^2} - 2gh} = \sqrt {{{25}^2} - 2.10.20} = 15(m/s) \end{array}\)

 

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 10 Chương 2 Bài 18 Chuyển động của vật bị ném được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 học tập thật tốt!