Điểm ở giữa. Trung điểm đoạn thẳng

1.1.1. Điểm ở giữa

A, O, B là ba điểm thẳng hàng.

O là điểm ở giữa hai điểm A và B.

1.1.2. Trung điểm của đoạn thẳng

M là điểm ở giữa hai điểm A và B

Độ dài đoạn thẳng AM bằng độ dài đoạn thẳng MB

Viết là : AM = BM

M được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Bài 1: Trong hình bên

a)   Ba điểm thẳng hàng là ba điểm nào ?

b)    M là điểm ở giữa hai điểm nào ?

       N là điểm ở giữa hai điểm nào ?

       O là điểm ở giữa hai điểm nào ?

Hướng dẫn giải:

• Xác định 3 điểm cùng nằm trên một đoạn thẳng trong hình đã cho.
• Quan sát hình vẽ rồi xác định điểm nằm M; N; O nằm giữa hai điểm nào.

a) A, M, B là ba điểm thẳng hàng

    M, O, N là ba điểm thẳng hàng

   C, N, D là ba điểm thẳng hàng

b) M là điểm ở giữa hai điểm A và B.

    N là điểm nằm giữa hai điểm C và D.

    O là điểm ở giữa hai điểm M và N.

Bài 2: Câu nào đúng, câu nào sai ?

a) O là trung điểm của đoạn thẳng AB

b) M là trung điểm của đoạn thẳng CD.

c) H là trung điểm của đoạn thẳng  EG.

d) M là điểm ở giữa hai điểm C và D.

e) H là điểm ở giữa hai điểm E và G.

Hướng dẫn giải:

• Nhớ lại kiến thức về điểm nằm giữa và trung điểm của một đoạn thẳng để xác định nhận xét đã cho là đúng hay sai.
• O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
  • O nằm giữa hai điểm A và B.
  • Độ dài đoạn thẳng AO = OB.

Hướng dẫn giải:

a) Đúng

b) Sai. Vì M chưa nằm giữa hai điểm C và D.

c) Sai. Vì độ dài đoạn thẳng EH khác độ dài đoạn thẳng HG.

d) Sai. Vì ba điểm A; M; D chưa thẳng hàng.

e) Đúng

Bài 3: Nêu tên trung điểm của các đoạn thẳng BC, GE, AD, IK.

Hướng dẫn giải:

• Nhớ lại kiến thức về trung điểm của một đoạn thẳng để tìm lời giải.
• M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
  • M nằm giữa hai điểm A và B.
  • Độ dài đoạn thẳng AM = MB.

I là trung điểm của đoạn thẳng BC (vì B, I, C thẳng hàng và BI = IC)

K là trung điểm của đoạn thẳng GE (vì G, K, E thẳng hàng và GK = KE)

O là trung điểm của đoạn thẳng  AD (vì A, O, D thẳng hàng và AO = OD)

O là trung điểm của đoạn thẳng IK (vì I, O, K thẳng hàng và IO = OK).

Bài 1: Xác định trung điểm đoạn thẳng (theo mẫu)

a) Mẫu : Xác định trung điểm đoạn thẳng AB.

Nhận xét: Độ dài đoạn thẳng AM bằng \(\frac{1}{2}\) độ dài đoạn thẳng AB. Viết là:

AM = \(\frac{1}{2}\) AB

b) Xác định trung điểm của đoạn thẳng CD.

Hướng dẫn giải:

Tiến hành theo các bước sau:

• Bước 1: Đo độ dài đoạn thẳng CD (đo được CD = 6cm)
• Bước 2: Chia độ dài đoạn thẳng CD thành hai phần bằng nhau:

                                           6 : 2 = 3 (cm)

• Bước 3:
  • Đặt thước sao cho vạch 0cm trùng với điểm C. Đánh dấu điểm N trên CD ứng với vạch 3cm của thước.
  • N là trung điểm của đoạn thẳng CD.

                    CN = \(\frac{1}{2}\) CD.

Bài 2: Thực hành. Gấp đôi tờ giấy hình chữ nhật ABCD (theo hình vẽ) rồi đánh dấu trung điểm I của đoạn thẳng AB và trung điểm K của đoạn thẳng DC.

(Gấp tờ giấy để đoạn thẳng AD trùng với đoạn thẳng BC)

Hướng dẫn giải:

Lấy tờ giấy hình chữ nhật ABCD gấp đôi lại (gấp cạnh AD trùng với cạnh BC), hai đầu của nét gấp ta ghi điểm I, K.

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.