Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 năm 2020 Trường THCS Chu Văn An

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

Đề tham khảo thi tuyển sinh vài lớp 10 – toán 9

Năm học: 2019 – 2020

Thời gian làm bài; 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) y = x² và đường thẳng

(d) : y = 4x + m (m là tham số)

        1/ Vẽ (P) trên hệ trục tọa độ

        2/ Xác định m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ điểm tiếp xúc

Câu 2. (2,5 điểm)

1/ Giải hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2x + 3y = 13}\\
{5x - 2y = 4}
\end{array}} \right.\)

2/ Bác Hai sở hữu căn phòng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 2m. Nếu giảm chiều dài xuống 1 đoạn là 3m, tăng chiều rộng lên gấp đôi thì diện tích của căn phòng lớn hơn so với ban đầu là 12m²

        a/ Tìm chiều dài và chiều rộng của căn phòng ban đầu

        b/ Bác thuê thợ lát kín căn phòng bằng các viên gạch hình vuông nhỏ. Mỗi viên gạch có chu vi là 200cm và giá tiền của mỗi viên gạch là 30000 đồng. Hỏi bác phải trả cho thợ bao nhiêu tiền.

Câu 3. (1 điểm) Cho phương trình \({{x}^{2}}-6x+4=0\). Không giải phương trình

1/ Chứng minh: phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}\) và \){{x}_{2}}\)

2/ Tính giá trị của biểu thức A = \(\frac{{{x}_{1}}-1}{{{x}_{1}}+2}+\frac{{{x}_{2}}-1}{{{x}_{2}}+2}\)

Câu 4. (1 điểm) Anh A tập thể dục đi bộ quanh bờ hồ hình tròn với vận tốc là 11,304 km/h. Biết anh xuất phát ớ vị trí A. Khi anh chạy đến vị trí B thì lúc này góc tạo bởi tâm bờ bồ đến 2 vị trí A và B là 120 * và quãng đường  anh đi được so với vị trí ban đầu là 5, 024km

    1/ Tìm diện tích của bờ hồ

    2/ Anh bắt đầu tập thể dục lúc 5 giờ sáng và dự định chạy bộ quanh bờ hồ 3 vòng rồi về nhà. Biết rằng sau khi đi 1 vòng thi anh nghỉ ngơi 15 phút rồi chạy bộ tiếp. Hỏi đến mấy giờ thì anh hoàn thành việc tập thể dục.

Câu 5. (1 điểm) Chị Năm là thành viên tích cực của khu mua sắm siêu thị big C. Chị có thẻ thành viên được giảm giá 10% cho tất cả mặt hàng mà chị đã mua. Vào ngày cuối tuần, siêu thị giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm của cửa hàng. Vào ngày cuối tuần, chị ghé vào siêu thị mua 5 lốc sữa chua vinamik, 2 hộp sữa bò Long Thành không đường và 4 gói mì ăn liền Gấu Đỏ. Biết giá tiền gốc của các sản phẩm ở siêu thị là

1/ Hỏi chị Năm phải trả bao nhiêu tiền cho các sản phẩm trên

2/  Biết chị Năm có 200000 đồng để chi trả cho tất cả sản phẩm của cửa hàng. Sau khi mua các sản phẩm trên chị muốn mua thêm vài hộp bánh su kem. Hỏi với số tiền trên chị mua được nhiều nhất là bao nhiêu hộp bánh su kem.

 Câu 6. (0,5 điểm)

Hình vẽ bên dưới diễn tả 1 cái cổng nửa hình tròn đường kính AB. 2 bên cổng có 2 cây cột AD và BC bằng nhau và vuông góc với mặt đất. Trên 2 đỉnh cột C và D có dựng 1 tấm logo có hình dạng là tam giác OCD vuông tại O . Độ dài OM là đoạn nối giữa đỉnh tấm logo với cánh cổng, biết OM tiếp xúc với cánh cổng. Biết AB = 15m, AD= 20m, OD= 9m. Tính diện tích của tam giác COM (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân)

Câu 7. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB

1/ Chứng minh: Tứ giác AMDC nội tiếp và HM.HC=HB.HN

2/ MN cắt BC tại E. Chứng minh: Tứ giác DMNO nội tiếp

3/ Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AE tại I. Chứng minh: IN là tiếp tuyến của đường

 tròn (O)

4/ MI cắt AD tại K, IC cắt AD tại S. Trong trường hợp tứ giác CKSN nội tiếp và \({{S}_{BMNC}}=2{{S}_{\Delta AMN}}\). (S là diện tích). Chứng minh: \({{S}_{\Delta SMC}}=2{{S}_{\Delta SME}}\)