Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 trường THPT Ninh Bình-Bạc Liêu có đáp án

Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 20 người?

A. \({\rm{C}}_{20}^3\).                            B. \({\rm{A}}_{20}^3\).                         

C. \(20^3\).                            D. \(3^{20}\).

Câu 2. Cho cấp số cộng  với  và . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 2.                            B. 3.                         

C. 7.                            D. -3.

Câu 3. Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x + 1} \right) = 2\) là

A. \(x=7\).                         B. \(x=8\).                         

C. \(x=9\).                         D. \(x=10\).

Câu 4. Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(AB = 3,AD = 4,AA' = 5\) bằng

A. 12.                         B. 20.                         

C. 25.                         D. 60.

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số \(y = {x^\pi }\)?

A. .                            B. .                         

C. .                         D. .

Câu 6. Cho hàm số  liên tục trên  và  là một nguyên hàm của . Tìm khẳng định sai.

A. \(y = \frac{1}{{\sqrt[5]{x}}}\).                            B. \(y = {\log _{2019}}\left( {x - 1} \right)\).                         

C. \(y = {\log _{2020}}x\).                     D. \(y = \sqrt x \).

Câu 7. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Biết \(OA = 2,OB = 3,OC = 4\). Thể tích tứ diện OAB bằng

A. 8.                            B. 4.                         

C. 12.                          D. 2.

Câu 8. Cho khối trụ có đường sinh l=3 và bán kính đáy r=4. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. \(16\pi\).                         B. \(48\pi\).                         

C. \(36\pi\).                         D. \(4\pi\).

Câu 9. Cho mặt cầu có đường kính bằng 4. Thể tích khối cầu đã cho bằng

A. \(\frac{{256\pi }}{3}\).                            B. \(16\pi\).                         

C. \(\frac{{32\pi }}{3}\).                             D. \(64\pi\).

Câu 10. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau: 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;3} \right)\).                       B. \(\left( { - 1;3} \right)\).                         

C. \(\left( { - 2;0} \right)\).                         D. \(\left( {0;2} \right)\).

---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến 40 của Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 trường THPT Ninh Bình-Bạc Liêu, chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải về máy tính---

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

A. 5.                         B. 6.                         

C. 7.                         D. 4.

Câu 42.  Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu tuần bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

A. 3.                         B. 2.                         

C. 8.                         D. .4

Câu 43. Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) \( (a, b, c, d \in R) \)có đồ thị như sau. 

Tìm mệnh đề đúng.

A. \(ad > bc\), \(cd < ac\).                          B. \(ad > bc\), \(cd > ac\) .                         

C. \(ad < bc\), \(cd < ac\) .                         D. \(ad < bc\), \(cd > ac\).

Câu 44. Cho hình trụ có chiều cao bằng \(5\sqrt 3\). Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. \(10\sqrt 3 \pi \).                            B. \(5\sqrt {39} \pi \).                         

C. \(20\sqrt 3 \pi \).                            D. \(10\sqrt {39} \pi \).

Câu 45. Cho hàm số f(x) có f(2)=15 và \(f'(x) = \frac{{x - 7}}{{x + 2 - 3\sqrt {x + 2} }}\), \(\forall x > - 1\). Khi đó \(\int\limits_2^7 f (x){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\) bằng

A. \(\frac{{135}}{2}\).                            B. \(\frac{{207}}{2}\).                         

C. 25.                             D. 74.

Câu 46. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {2\sin x} \right) = 1\) là

A. 1.                            B. 2.                         

C. 3.                            D. 4.

Câu 47. Cho các số thực x, y thỏa mãn \(0 \le x,y \le 1\) và \({\log _3}\left( {\frac{{x + y}}{{1 - xy}}} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) - 2 = 0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P với \(P = 2x + y\).

A. 2.                            B. 1.                         

C. \(\dfrac{1}{2}\).                         D. 0.

Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = |{x^4} - 2{x^2} - m|\) trên đoạn [-1;2] bằng 2. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. -2.                            B. 7.                         

C. 14.                           D. 3.

Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại D lấy điểm S' thỏa mãn \(S'D = \frac{1}{2}SA\) và S, S' ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi \({V_1}\) là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S'.ABCD. Gọi \(V_2\) là thể tích khối chóp S.ABCD. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng

A. \({\rm{C}}_{20}^3\).                            B. \({\rm{A}}_{20}^3\).                         

C. \(20^3\).                            D. \(3^{20}\).

Câu 50. Trong tất cả các cặp (x, y) thỏa mãn \({\log _{{x^2} + {y^2} + 2}}\left( {4x + 4y - 4} \right) \ge 1\). Tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x, y) sao cho \({x^2} + {y^2} + 2x - 2y + 2 - m = 0\).

A. \({\left( {\sqrt {10} - \sqrt 2 } \right)^2}\).                                              B. \(\sqrt {10} - \sqrt 2 \) và \(\sqrt {10} + \sqrt 2 \).                         

C. \({\left( {\sqrt {10} - \sqrt 2 } \right)^2}\) và \({\left( {\sqrt {10} + \sqrt 2 } \right)^2}\).                  D. \(\sqrt {10} - \sqrt 2 \).

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020

Câu 39. Sắp xếp ngẫu nhiên 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dãy 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau.

A. \(\frac{7}{{15}}\).                    B. \(\frac{1}{{42}}\).                         

C. \(\frac{1}{6}\).                         D. \(\frac{3}{{16}}\).

Lời giải

Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = {P_{10}}\, = \,10\,!\, = \,3628800\).

Gọi A là biến cố "không có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau".

Mỗi phần tử của A tương ứng với 1 hàng gồm 10 bạn đã cho mà không có hai nam xếp cạnh nhau. Để xếp được 1 hàng như vậy ta thực hiện liên tiếp hai bước:

Bước 1: Xếp 6 bạn nữ thành một hàng,có số cách xếp là 6! = 720 cách.

Bước 2: Chọn 4 trong 7 vị trí xen giữa hai nữ hoặc ngoài cùng để xếp 4 nam ( 2 nam không cạnh nhau) có số cách xếp là \(C_7^4.4! = 840\) cách.

Vậy \(n\left( A \right) = 720.840\, = \,604800\).

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{604800}}{{3628800}} = \frac{1}{6}\).

Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:

• Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán trường THPT Yên Khánh A có đáp án

Chúc các em học tốt!