Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên Hùng Vương Gia Lai có đáp án

Họ, tên thí sinh: .....................................................................

Số báo danh: ..........................................................................

Câu 1: Trong mặt phẳng phức, cho số phức \(z=1+2i\). Điểm biểu diễn cho số phức \(\bar z\,(1 + i)\) là điểm nào sau đây ?

A. \(N\left( {3; - 1} \right).\)                     B. \(M\left( { - 1; - 2} \right).\)                 

C. \(P\left( { - 1;3} \right).\)                     D.\(Q\left( {1;2} \right).\)         

Câu 2: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ  \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này ?

A.\(C_6^2.\)                                B.  \(6\)                              

C. \(A_6^2.\)                               D.\(24\)

Câu 3: Cho khối cầu có thể tích là \(\frac{{500\pi }}{3}\). Bán kính khối cầu đã cho bằng

A.\(5\)                                   B. \(6\)                                

C. \(8\)                                 D.\(4\)

Câu 4: Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 5} \right)^{\sqrt 5 }} + {\log _2}(x - 1)\) là

A. \(R\)                                   B.  \(\left( {0\;;5} \right).\)                      

C. \(\left( {0\;; + \infty } \right).\)                      D.\(\left( {5; + \infty } \right).\)

Câu 5: Cho số phức \(z = 3 + i\). Phần ảo của số phức \(3z + 1 + 2i\) bằng

A. \(6\)                    B.  \(5\)                              

C. \(3\)                    D.\(2\)

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng (Oxz). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\left| a \right| = 1.\)                         B. \(a + b + c = 1.\)               

C. \(\left| b \right| = 1.\)                          D.\(\left| c \right| = 1.\)

Câu 7: Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 3 - 4t\\
z = 6 - 5t
\end{array} \right.\)?

A. \(M\left( {1;3;6} \right)\) .                  B. \(N\left( {3; - 1;1} \right)\) .                

C. \(P\left( { - 1; - 3; - 6} \right)\) .            D. \(Q\left( { - 1;7;11} \right)\) .

Câu 8: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y = {x^3} - 2x + 1\) .           B. \(y = - {x^3} + 3x + 1\) .        

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) .                        D. \(y = {x^2} - 3x + 2\) .

Câu 9: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \((0;1)\) .                          B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)                     

C. \(\left( {1;\, + \infty } \right)\) .                      D. \(\left( { - 1;1} \right)\) .

Câu 10: Phương trình \({3^{2x + 1}} = 27\) có nghiệm là

A. \(x = \frac{5}{2}\) .                         B. \(x = \frac{3}{2}\) .                        

C. \(x=3\) .                         D. \(x=1\) .

---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến 40 của đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương Gia Lai, chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải về máy tính---

Câu 41: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = AA' = 2a, M là trung điểm BC ( minh họa như hình dưới).  Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C' bằng

A. \(\frac{a}{2}\) .                               B. \(\frac{2a}{3}\) .                            

C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{7}.\)                           D. \(a\sqrt 3 \) .

Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao bằng 5. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy của hình trụ theo hai dây cung AB, CD mà AB = CD = 5, diện tích tứ giác ABCD bằng 30(minh họa như hình dưới). Diện tích xung quanh hình trụ đã cho bằng

A.\(15\pi\)                             B. \(30\pi\)                          

C. \(32\pi\)                            D.\(18\pi\)

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh SB = SC = 1, \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^o}\) . Gọi  là các điểm lần lượt thuộc các cạnh  sao cho \(SA = x\,SM\,\,(x > 0)\), \(SB = 2SN\). Giá trị x bằng bao nhiêu để thể tích khối tứ diện SCMN bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{{32}}\)? 

A.\(\frac{5}{2}.\)                                B.\(2\)                                

C. \(\frac{4}{3}.\)                                D.\(\frac{3}{2}.\)

Câu 44: Cho hàm số y = f(x) liên tục và là hàm số lẻ trên đoạn [-2;2]. Biết rằng \(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)dx}  =  - 1\), \(\int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {f( - 2x)dx}  = 2\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} = 2\int\limits_0^2 {f(x)dx} .\)           B.\(\int\limits_{\frac{1}{2}}^1 {f(x)dx} = - 4.\)

C.\(\int\limits_0^1 {f(x)dx} = - 1.\)                        D.\(\int\limits_0^2 {f(x)dx} = - 3.\)

Câu 45: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sin x} \right) - m + 2 = 2\sin x\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;\,\pi } \right)\). Tổng các phần tử của S bằng

A.\(4\)                                 B. \(-1\)                              

C. \(3\)                                D.\(2\)

Câu 46: Xét các số thực dương \(a,b,x,y\) thỏa mãn \(a > 1,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} b > 1\) và \({\kern 1pt} {a^{{x^2}}} = {b^{{y^2}}} = {\left( {ab} \right)^2}\). Giá trị nhỏ  nhất của biểu thức \({\kern 1pt} P = 2\sqrt 2 \,x + y\) thuộc tập hợp nào dưới đây ?

A. \(4\) .                      B. \(-1\) .                       

C. \(3\) .                          D. \(2\) .

Câu 47: Cho hàm số \(f(x) = \left| {{x^3} - 3{x^2} + m} \right|.\) Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;3] không lớn hơn 2020?

A. 4045.                           B. 4046.                          

C. 4044.                           D. 4042.

Câu 48: Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + x + 2\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{{f^3}(x) + f(x) + m}}} \right) =  - {x^3} - x + 2\) có nghiệm \(x \in [ - 1;2]\)?

A. 1750.                           B. 1748.                          

C. 1747.                           D. 1746.

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng

A. \(m \ne 2\)  và \(m \ne - \frac{1}{4}.\)       B.  \(m \ne - \frac{1}{4}.\)                   

C. \(m \ne 2\)                             D.\(m \ne 0\)

Câu 50: Cho một đa giác đều có 18  đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của  đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.

A.\(P = \frac{{144}}{{136}}.\)                     B. \(P = \frac{7}{{816}}.\)                     

C.  \(P = \frac{{23}}{{136}}.\)                   D.\(P = \frac{{21}}{{136}}.\)

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2020

Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:

• Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 năm 2020 trường THPT Trần Hưng Đạo có đáp án

Chúc các em học tốt!