Câu 1. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang là
A. \(y = - \frac{1}{2}\) . B. \(x = 1\) .
C. \(y=2\) . D. \(y=1\) .
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)?\)
A. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\) . B. \(y = {\log _2}x\) .
C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) . D. \(y = {2020^x}\) .
Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 2,\;y = x,\;x = 0,\;x = 2.\)
A. \(\frac{8}{3}\) (đvdt). B. \(8\) (đvdt).
C. \(\frac{26}{3}\) (đvdt). D. \(\frac{14}{3}\) (đvdt).
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^{\frac{3}{2}}}\).
A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) . B. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\) .
C. \(\left( {1;2} \right)\) . D. \(\left[ {1;2} \right]\) .
Câu 5. Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng H giới hạn bởi các đường \(x = a,\;x = b,\;y = 0,\;y = f\left( x \right)\) (f(x) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\)).
A. \(\;V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\;dx} \) . B. \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)\;dx} \) .
C. \(V = {\left( {\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right)^2}\) . D. \(\;V = {\left( {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right)^2}\) .
Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 8z = 0\).
A. \(I\left( { - 2;1; - 4} \right)\) . B. \(\;I\left( { - 4;2; - 8} \right)\) .
C. \(I\left( {2; - 1;4} \right)\) . D. \(I\left( {4; - 2;8} \right)\) .
Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - z + 1 = 0\). Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (P)?
A. \(B\left( {1;2; - 8} \right)\) . B. \(C\left( { - 1; - 2; - 7} \right)\) .
C. \(A\left( {0;0;1} \right)\) . D. \(D\left( {1;5;18} \right)\) .
Câu 8. Cho số phức \(z = 2 + 11i\). Xác định phần thực của z.
A. \(2-11i\) . B. \(11\) .
C. \(11i\) . D. \(2\) .
Câu 9. Số nghiệm của phương trình \(\log \left( {x + 1} \right) = {\log _{0,1}}\left( {x + 4} \right)\) là
A. Vô số. B. 1.
C. 0. D. 2.
Câu 10. Cho là a, b các số dương và \({\log _2}x = 2{\log _2}a + \frac{1}{3}{\log _2}b\). Biểu thị theo lũy thừa của a và b.
A. \(x = a.{b^{\frac{1}{3}}}\) . B. \(x = {a^2}{b^{\frac{1}{3}}}\) .
C. \(x = {a^2}\sqrt 2 \) . D. \(x = {a^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{b}\) .
Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} - 2 + i\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left| z \right| < \frac{1}{2}\) . B. \(\frac{3}{2} < \left| z \right| < 2\) .
C. \(\left| z \right| > 2\) . D. \(\left| z \right| \in \left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right]\) .
Câu 42. Cho miếng bìa hình chữ nhật ABCD có \(AB = 6,\;AD = 9\). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3. Gọi F là trung điểm của BC. Cuốn miếng bìa sao cho AB trùng CD để tạo thành một hình trụ. Tính thể tích của tứ diện ABEF.
A. \(\frac{{81\sqrt 3 }}{{8{\pi ^2}}}\) . B. \(\frac{{81\sqrt 3 }}{{4{\pi ^2}}}\) .
C. \(\frac{{81\sqrt 3 }}{{4\pi }}\) . D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{4{\pi ^2}}}\) .
Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên \(m \le 100\) để hàm số \(y = 6\sin x - 8\cos x + 5mx\) đồng biến trên R?
A. \(100\) số. B. \(99\) số.
C. \(98\) số. D. Đáp án khác.
Câu 44. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số lấy được có tận cùng là 3 và chia hết cho 7 (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) có dạng \(\overline {0,abc} \). Tính \({a^2} + {b^2} + {c^2}.\)
A. \(15\) . B. \(10\) .
C. \(17\) . D. \(16\) .
Câu 45. Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính AB.
A. \(AB=8\) . B. \(AB=4\) .
C. \(AB=2\sqrt 2\) . D. \(AB=\sqrt 6\) .
Câu 46. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {m^2}\left( {\sqrt {4 + x} + \sqrt {4 - x} } \right) + 2\sqrt {16 - {x^2}} + 3m - 2\). Tổng các giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng là
A. \(- \frac{7}{4}\) . B. \( - \frac{3}{4}\) .
C. \(- \frac{4}{7}\) . D. \(1\) .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 49\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\rm{\;}} - 2mx + \left( {3 - 2m} \right)y + \left( {2m - 1} \right)z + 2m - 2 = 0\) (m là tham số). Mặt phẳng \(\alpha\) cắt (S) theo một đường tròn có diện tích nhỏ nhất là
A. \(\frac{{8974}}{{96}}\pi \) . B. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{{\;\sqrt {14} }}\pi \) .
C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{{\;\sqrt {14} }}\) . D. Đáp án khác.
Câu 48. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và \(2f\left( x \right) + 3f\left( { - x} \right) = \frac{1}{{{x^2} + 4}}\), \(\forall x \in \left[ { - 2;2} \right]\). Tính \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)\;dx} \).
A. \(I = \frac{\pi }{{10}}\) . B. \(I =- \frac{\pi }{{10}}\) .
C. \(I = \frac{\pi }{{20}}\) . D. \(I =- \frac{\pi }{{20}}\) .
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của AO. Mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc \(45^0\) . Tính \(d\left( {SD;AC} \right)\).
A. \(\frac{{a\sqrt {38} }}{{17}}\) . B. \(\frac{{a\sqrt {51} }}{{13}}\) .
C. \(\frac{{a\sqrt {13} }}{3}\) . D. \(\frac{{3a\sqrt {34} }}{{34}}\) .
Câu 50. Cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z = 0\). Điểm \(A\left( {2;2;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (OAB) biết điểm B là một điểm thuộc mặt cầu (S), có hoành độ dương và tam giác OAB đều.
A. \(x - y + 2z = 0\) . B. \(x - y - 2z = 0\) .
C. \(x - y -z = 0\) . D. \(2-y+z=0\) .
------------- HẾT -------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆM THPT MÔN TOÁN LẦN 2 NĂM 2020
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| C | C | D | A | B | C | A | D | B | B | B | A | C | A | B | B | D | C | A | D | C | B | C | D | D |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| A | D | C | A | A | B | B | B | A | C | A | B | B | D | D | D | B | B | C | B | B | D | D | D | C |
Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
