| TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) | ĐỀ THI KSCL THEO ĐỊNH HƯỚNG THI TỐT NGHIỆP THPT VÀ XÉT ĐẠI HỌC NĂM 2020 - LẦN 1 Bài thi: Môn Toán
|
Họ, tên thí sinh:................................................................. Số báo danh: .......................................
Câu 1: Biết rằng điểm biểu diễn số phức là điểm ở hình bên. Mô đun của bằng
.PNG?enablejsapi=1)
A. \(\sqrt 5\) B. \(\sqrt 3\)
C. 5 D. 3
Câu 2: Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức \(\ln \frac{a}{{{b^2}}}\) bằng
A. \(\ln a + \frac{1}{2}\ln b.\) B. \(\ln a + 2\ln b.\)
C. \(\ln a - 2\ln b.\) D. \(\ln a-\frac{1}{2}\ln b.\)
Câu 3: Tập xác định của hàm số \(y = {(1 - x)^{\sqrt 2 }}\) là
A. \((1;\,\, + \infty ).\) B. \([1;\,\, + \infty ).\)
C. \(( - \infty ;\,\,1).\) D. \((0;\,\,1).\)
Câu 4: Mặt cầu có bán kính bằng 6 thì có diện tích bằng
A. \(288\pi\) B. \(144\pi\)
C. \(72\pi\) D. \(36\pi\)
Câu 5: Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 1.
A. \(3\pi\) B. \(\pi\)
C. \(\pi\) D. \(\dfrac{\pi}{3}\)
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;3;12) Độ dài đoạn thẳng )A bằng
A. 13 B. 11
C. 17 D. 6
Câu 7: Cho hình chóp S.BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=a cạnh bên SC=3a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. \(3a^3\) B. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\) D. \(a^3\)
Câu 8: Biết \(\int\limits_0^1 {f(x)dx = 2} \) và \(\int\limits_1^2 {f(x)dx = 6.} \) Khi đó \(\int\limits_0^2 {f(x)dx} \) bằng
A. 12 B. -4
C. 4 D. 8
Câu 9: Giả sử k, n là các số nguyên bất kỳ thỏa mãn \(1 \le k \le n.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(C_n^k = kC_n^{k - 1}.\) B. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}.\)
C. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}.\) D. \(C_n^k = C_n^{n - k}.\)
Câu 10: Cho cấp số cộng \(({u_n})\) với \({u_2} = 3\) và \({u_3} = \frac{7}{2}.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. \(\frac{7}{6}.\) B. \(- \frac{1}{2}.\)
C. \( \frac{1}{2}.\) D. \(\frac{6}{7}.\)
---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 40 của Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 Trường THPT chuyên ĐH Vinh, chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải về máy tính--
Câu 41: Tỉnh đưa ra nghị quyết về việc giảm biên chế công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách Nhà nước trong giai đoạn 5 năm từ 2020 - 2025 là 12% so với số lượng hiện có năm 2020. Giả sử tỉ lệ giảm hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Để đạt được chỉ tiêu đề ra, tỉnh A phải thực hiện tỉ lệ giảm hàng năm tối thiểu là bao nhiêu phần trăm (làm tròn đến 1 chữ số thập phân)?
A. 2.8% B. 2,4%
C. 2,7% D. 2,5%
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, M là trung điểm BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của AM. Cho biết \(AB = a,AC = a\sqrt 3 \) và mặt phẳng (SAB) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc \(60^0\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\) B. \(\frac{{3a}}{8}.\)
C. \(\frac{{3a}}{2}.\) D. \(\frac{{3a}}{4}.\)
Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy cùng nằm trên mặt cầu bán kính bằng 3 cho trước.
A. \(24\sqrt 3 \pi .\) B. \(9\sqrt 3 \pi .\)
C. \(12\sqrt 3 \pi .\) D. \(18\sqrt 3 \pi .\)
Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số \(f(x) = {x^4} - 2({m^2} - 3m){x^2} + 3\) đồng biến trên khoảng \((2;\,\, + \infty )\)?
A. 4 B. 6
C. 2 D. 5
Câu 45: Cho một bảng gồm ô vuông đơn vị như hình bên. Một em bé cầm hạt đậu đặt ngẫu nhiên vào ô vuông đơn vị trong bảng. Xác suất để bất kì hàng nào và cột nào của bảng cũng có hạt đậu bằng
.PNG)
A. \(\frac{3}{{14}}.\) B. \(\frac{5}{{14}}.\)
C. \(\frac{3}{{7}}.\) D. \(\frac{2}{{7}}.\)
Câu 46: Xét các số thực dương phân biệt x, y thỏa mãn \(\frac{{x + y}}{{x - y}} = {\log _2}3.\) Khi biểu thức \({4^{x + y}} + {16.3^{y - x}}\) đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của x+3y bằng
A. \(2 - {\log _2}3.\) B. \(1- {\log _3}2.\)
C. \(2 - {\log _3}2.\) D. \(1+ {\log _2}3.\)
Câu 47: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Xác định số nghiệm của phương trình \(\left| {f({x^3} - 3{x^2})} \right| = \frac{3}{2},\) biết \(f( - 4) = 0.\)
.PNG)
A. 9 B. 6
C. 7 D. 10
Câu 48: Cho \(f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,\,(ae < 0).\) Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Hàm số \(y = \left| {4f(x) - {x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
.PNG)
A. 2 B. 3
C. 5 D. 1
Câu 49: Cho tứ diện ABCD có \(AB = a\sqrt 6 ,\) tam giác ACD đều, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD) trùng với trực tâm H của tam giác BCD mặt phẳng (ADH) tạo với mặt phẳng (ACD) một góc \(45^0\) Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
A. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\) B.\(\frac{{9{a^3}}}{4}.\)
C. \(\frac{{27{a^3}}}{4}.\) D. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình \({x^2} + ({m^3} - 4m)x \ge m\ln ({x^2} + 1)\) nghiệm đúng với mọi số thực x?
A. 2 B. 1
C. 3 D. vô số.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2020
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| A | C | C | B | A | A | C | D | D | C | D | C | C | B | C | D | A | A | B | A | A | D | D | A | D |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| B | A | A | B | B | B | C | D | A | D | C | B | A | A | C | D | D | C | B | B | C | D | B | B | A |
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 Trường THPT chuyên ĐH Vinh. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Các em quan tâm có thể xem thêm tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
