Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 Trường THPT Phan Huy Chú có lời giải chi tiết

TRƯỜNG THPT PHAN HUY CHÚ

ĐỀ DỰ ĐOÁN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

 

Câu 1. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số \(y={{a}^{x}},\,y={{b}^{x}},\,y={{\log }_{c}}x\)

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  c

Câu 2.  Số nghiệm thực của phương trình \({{4}^{x}}-{{2}^{x+2}}+3=0\) là:

     A.  \(1\).                             B.  \(2\).                           C.  \(3\).                             D.  \(0\).

Câu 3.  Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.  \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\).                               B.  \(y=\frac{x+2}{x+1}\)

C.  \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2\).                             D.  \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+2\)

Câu 4.  Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -2;2 \right\}\), có bảng biến thiên như sau:

Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{f\left( x \right)-2018}\). Tính \(k+l\)

     A.  \(k+l=3\).                     B.  \(k+l=4\).                   C.  \(k+l=5\).                     D.  \(k+l=2\)

Câu 5.  Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi \({M}'\), \({N}'\), \({P}'\), \({Q}'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Tính tỉ số \(\frac{SM}{SA}\) để thể tích khối đa diện \(MNPQ.{M}'{N}'{P}'{Q}'\) đạt giá trị lớn nhất.

     A.  \(\frac{1}{3}\).             B.  \(\frac{3}{4}\).           C.  \(\frac{2}{3}\).             D.  \(\frac{1}{2}\)

Câu 6.  Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình 2 dưới đây.

Lập hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

     A.  \(g\left( -1 \right)=g\left( 1 \right)\).                  B.  \(g\left( 1 \right)=g\left( 2 \right)\).      C.  \(g\left( 1 \right)>g\left( 2 \right)\).      D.  \(g\left( -1 \right)>g\left( 1 \right)\).

Câu 7.  Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và \(A{B}'\bot B{C}'\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

     A.  \(V=\frac{7{{a}^{3}}}{8}\).                                 B.  \(V={{a}^{3}}\sqrt{6}\).            C.  \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{8}\).                                D.  \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4}\).

Câu 8.  Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left| {{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+a \right|\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn \(\left[ -3;\,3 \right]\) sao cho \(M\le 2m\)?

     A.  3.                             B.  7.                           C.  6.                             D.  5

Câu 9.  Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:

 A.  \(\left( -1;2;-3 \right).\)                              B.  \(\left( -3;2;-1 \right).\)            C.  \(\left( 2;-3;-1 \right).\)                     D.  \(\left( 2;-1;-3 \right).\)

Câu 10.  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)\(A\left( -3;\text{ }4;\text{ }2 \right)\), \(B\left( -5;\text{ }6;\text{ }2 \right)\), \(C\left( -10;\text{ }17;-7 \right)\). Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB

A.  \({{\left( x+10 \right)}^{2}}+{{\left( y-17 \right)}^{2}}+{{\left( z-7 \right)}^{2}}=8\).       B.  \({{\left( x+10 \right)}^{2}}+{{\left( y-17 \right)}^{2}}+{{\left( z+7 \right)}^{2}}=8\)

  C.  \({{\left( x-10 \right)}^{2}}+{{\left( y-17 \right)}^{2}}+{{\left( z+7 \right)}^{2}}=8\).       D.  \({{\left( x+10 \right)}^{2}}+{{\left( y+17 \right)}^{2}}+{{\left( z+7 \right)}^{2}}=8\)

Câu 11.  Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+2\) trên \(\left( 0;3 \right)\) là

     A.  -61.                          B.  3.                           C.  61.                           D.  2.

Câu 12.  Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=\frac{1}{3}\), \({{u}_{8}}=26.\) Tìm công sai d

 A.  \(d=\frac{3}{11}\).       B.  \(d=\frac{11}{3}\).     C.  \(d=\frac{10}{3}\).       D.  \(d=\frac{3}{10}\)

Câu 13.  Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: \(\left| \overline{z}+2-i \right|=4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A.  \(I\left( 2;-1 \right)\);\(R=4\)                                B.  \(I\left( 2;-1 \right)\);\(I\left( 2;-1 \right)\).

C.  \(I\left( -2;-1 \right)\);\(R=4\).                               D.  \(I\left( -2;-1 \right)\);\(R=2\)

Câu 14.  Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\) biểu diễn các số phức z và \(\left( 1+i \right)z\). Tính \(\left| z \right|\) biết diện tích tam giác OAB bằng 8.

-A.  \(\left| z \right|=4\).                                B.  \(\left| z \right|=4\sqrt{2}\)                                 

C.  \(\left| z \right|=2\).                                D.  \(\left| z \right|=2\sqrt{2}\)

Câu 15.  Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\), \(A{A}'=2a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và \(C{D}'\)

A.  2a.                         B.  \(a\sqrt{2}\).                 C.  \(\frac{a\sqrt{5}}{5}\)                                   D.  \(\frac{2a\sqrt{5}}{5}\)

Câu 16.  Cho \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-6x+1\). Phương trình \(\sqrt{f\left( f\left( x \right)+1 \right)+1}=f\left( x \right)+2\) có số nghiệm thực là

     A.  \(4\).                             B.  \(6\).                           C.  \(7\).                             D.  \(9\).

Câu 17.  Tính thể tích \(V\) của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng \(2\).

     A.  \(V=8\pi \).                  B.  \(V=12\pi \).              C.  \(V=16\pi \).                D.  \(V=4\pi \).

Câu 18.  Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+2m=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) thoả mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3\) là

     A.  \(m=2\)                        B.  \(m=3\)                      C.  \(m=4\)                        D.  \(m=1\).

Câu 19.  Cho đa giác đều \(32\) cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có \(4\) đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

     A.  \(\frac{1}{341}\)         B.  \(\frac{1}{385}\).       C.  \(\frac{1}{261}\).         D.  \(\frac{3}{899}\)

Câu 20.  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{mx+4}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\)?

A.  \(-2\le m\le 2\).          B.  -2 < m < 2                  C. -2 < m \(\le\) < -1.         D.  \(-2\le m\le -1\)

Câu 21.  Cho hàm số \(y=\ln \left( {{e}^{x}}+{{m}^{2}} \right)\). Với giá trị nào của m thì \({y}'\left( 1 \right)=\frac{1}{2}\).

A.  \(m=\pm \sqrt{e}.\)             B.  \(m=-e.\)                       C.  \(m=\frac{1}{e}.\)         D.  \(m=e.\)

Câu 22.  Kết quả của \(I=\int{x{{e}^{x}}}\text{d}x\) là

     A.  \(I=\frac{{{x}^{2}}}{2}{{e}^{x}}+C\).                                                          B.  \(I=\frac{{{x}^{2}}}{2}{{e}^{x}}+{{e}^{x}}+C\).

     C.  \(I=x{{e}^{x}}-{{e}^{x}}+C\).                                                                       D.  \(I={{e}^{x}}+x{{e}^{x}}+C\).

Câu 23.  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{4}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}{{\left( x+3 \right)}^{3}}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( \left| x \right| \right)\) là

     A.  5.                             B.  3                           C.  1.                             D.  2

Câu 24.  Cho hai số phức z, w thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {z - 3 - 2i} \right| \le 1\\
\left| {w + 1 + 2i} \right| \le \left| {w - 2 - i} \right|
\end{array} \right.\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({{P}_{\min }}\) của biểu thức \(P=\left| z-w \right|\)

     A.  \({{P}_{\min }}=\frac{3\sqrt{2}-2}{2}\).                         B.  \({{P}_{\min }}=\frac{3\sqrt{2}-2}{2}\).         

C.  \({{P}_{\min }}=\sqrt{2}+1\).                                        D.  \({{P}_{\min }}=\frac{5\sqrt{2}-2}{2}\).

Câu 25.  Tập xác định của hàm số \(y={{\left( x-1 \right)}^{\frac{1}{5}}}\) là:

A.  \(\left( 1;\,+\infty  \right)\)                          B.  \(\mathbb{R}\).           C.  \(\left( 0;\,+\infty  \right)\).                          D.  \(\left[ 1;\,+\infty  \right)\)

{-- Nội dung đề từ câu 26-50 và lời giải cho tiết của Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 Trường THPT Phan Huy Chú  vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}