Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 Trường THPT Hoàng Diệu có lời giải chi tiết

TRƯỜNG THPT HOÀNG DIỆU

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

 

Câu 1. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

   A. \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\)                               B. \(\left( -\infty ;-2 \right)\)

   C. \(\left( -\infty ;0 \right)\)                                         D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}\)

Câu 2. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

   A. 1                                   B. 3                                   C. 2                                   D. 4

Câu 3. Cho hàm số \(y={{a}^{x}},\)  với \(0sai?

   A. \(y'={{a}^{x}}\ln a\)

   B. Hàm số \(y={{a}^{x}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) và tập giá trị là \(\left( 0;+\infty  \right)\)

   C. Hàm số \(y={{a}^{x}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a>1.\)

   D. Đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\) có tiệm cận đứng là trục tung

Câu 4. Phương trình \({{\log }_{3}}\left( x\text{ }+1 \right)=2\) có nghiệm là

   A. \(x=4\)                          B. \(x=8\)                           C. \(x=9\)                          D. \(x=27\)

Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=x+\cos x.\)

   A. \(\int{f\left( x \right)dx}=\frac{{{x}^{2}}}{2}+\sin x+C\)                           B. \(\int{f\left( x \right)dx}=1-\sin x+C\)

   C. \(\int{f\left( x \right)dx}=x\sin x+\cos x+C\)        D. \(\int{f\left( x \right)dx}=\frac{{{x}^{2}}}{2}-\sin x+C\)

Câu 6. Nếu \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}=5,\text{ }\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)dx}=-2\)  thì \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)dx}\) bằng

   A. 2                                   B. -2                              C. 3                                   D. 4

Câu 7. Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\) và \({{z}_{2}}=2-3i.\) Phẩn ảo của số phức \(\text{w}=3{{\text{z}}_{1}}-2{{\text{z}}_{2}}\) là

   A. 12                                 B. \(-1\)                              C. 1                                   D. \(-12\)

Câu 8. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

   A. 1                                   B. 2                                   C. 3                                   D. 4

Câu 9. Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy \(r=3\) và độ dài đường sinh \(l=5\)

A. \({{S}_{xq}}=18\pi \)       B. \({{S}_{xq}}=24\pi \)      C. \({{S}_{xq}}=30\pi \)          D. \({{S}_{xq}}=15\pi \)

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1;0;-2 \right),\text{ }B\left( 2;1;-1 \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

   A. \(G\left( -1;\frac{1}{3};1 \right)\)                          B. \(G\left( 1;-\frac{1}{3};1 \right)\)           C. \(G\left( 1;\frac{1}{3};-1 \right)\)      D. \(G\left( \frac{1}{3};1;-1 \right)\)

Câu 11. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x+2y-z+3=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-3}{-1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-4}{1}.\) Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

   A. d song song với \(\left( \alpha  \right)\)                                                            B. d vuông góc với \(\left( \alpha  \right)\)

   C. d nằm trên \(\left( \alpha  \right)\)                                                                    D. d cắt \(\left( \alpha  \right)\)

Câu 12. Mặt phẳng đi qua 3 điểm \(M\left( 1;0;0 \right),N\left( 0;-1;0 \right),P\left( 0;0;2 \right)\) có phương trình là

 A. \(2x-2y+z-2=0\)            B. \(2x+2y+z-2=0\)          

C. \(2x-2y+z=0\)               D. \(2x+2y+z=0\)

Câu 13. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 6 chỗ?

   A. 6! cách                          B. 6 cách                           C. \(A_{6}^{6}\) cách      D. \(C_{6}^{6}\) cách

Câu 14. Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=1\) và công sai \(d=2.\) Tổng của 2020 số hạng đầu bằng

   A. 4 080 400                     B. 4 800 399                     C. 4 399 080                     D. 4 080 399

Câu 15. Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1.\) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

   A. 1                                   B. -2                             C. 4                                   D. 3

Câu 16. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}\) trên \(\left[ 0;3 \right].\) Giá trị của biểu thức \(M+m\) bằng

   A. 7                                   B. \(2\left( \sqrt{2}-1 \right)\)                       C. 12      D. \(2\left( \sqrt{2}+1 \right)\)

Câu 17. Gọi \(M\left( a,b \right)\) là điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+2x+\frac{4}{3}\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại M có hệ số góc lớn nhất. Tồng \(2a+4b\) bằng

   A. -5                             B. 5                                   C. 0                                   D. 13

 Câu 18. Cho hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+\text{ }b{{x}^{2}}+cx+\text{ }d\text{ }\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right).\)  Đồ thị của hàm số \(~y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực cùa phương trình \(3f\left( x \right)+4=0\) là

   A. 0                                   B. 2

   C. 1                                   D. 3

Câu 19. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x \right)+2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 A. \(\left( -\infty ;-3 \right)\)                                  B. \(\left( 0;+\infty  \right)\)

C. \(\left( -3;-2 \right)\)                                           D. \(\left( 1;3 \right)\)

Câu 20. Ông B dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5%/năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền A (triệu đồng, \(A\in \mathbb{N})\) nhỏ nhất mà ông B cần gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng là

   A. 230 triệu đồng              B. 231 triệu đồng              C. 250 triệu đồng              D. 251 triệu đồng

Câu 21. Với mọi số thực dương a và b thoả mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=8ab,\) mệnh đề nào dưới đây đúng?

   A. \(\log \left( a+b \right)=\frac{1}{2}\left( \log a+\log b \right)\)

   B. \(\log \left( a+b \right)=\frac{1}{2}\left( 1+\log a+\log b \right)\)

   C. \(\log \left( a+b \right)=1+\log a+\log b\)

   D. \(\log \left( a+b \right)=\frac{1}{2}+\log a+\log b\)

Câu 22. Cho hai hàm số \(y={{a}^{x}}\) và \(y={{\log }_{b}}x\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. a,b> 1                        B. 0 < a, b < 1                        C. 0 < a < b < 1           D. 0 < b < 1 < a

 Câu 23. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu?

   A. 4                                   B. \(\frac{9}{2}\)

   C. \(\frac{7}{3}\)             D. \(\frac{5}{2}\)

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn \(\left( 2-i \right)z+\frac{1+5i}{1+i}=7+10i\)

Môđun của số phức \(w={{z}^{2}}+20+3i\) là

   A. 5                                   B. 3                                   C. 25                                 D. 4

Câu 25. Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}-2z+10=0.\) Tính \(A=\left| z_{1}^{2} \right|+\left| z_{2}^{2} \right|.\)

   A. \(A=20\)                       B. \(A=10\)                        C. \(A=30\)                       D. \(A=50\)

 

{-- Nội dung đề từ câu 26-50 và lời giải cho tiết của Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2020 Trường THPT Hoàng Diệu vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}