| TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I TỔ TOÁN - TIN
| ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 10 (lần 1) Năm học: 2019 - 2020 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) |
Câu 1: (1 điểm)
1. Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1,2,3,4} \right\}\); \(B = \left\{ {1,3,6} \right\}\). Tìm \(A \cup B;\,A\backslash B\).
2. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó: Mọi hình vuông đều là hình thoi.
Câu 2: (1 điểm) Giải các phương trình:
a) \(\sqrt {x - 3} + x - 5 = \sqrt {9 - 3x} + 2\). b) \(\left( {2x - 4038} \right)\left( {x - 2} \right) = \left( {2x - 4038} \right)\left( {x + 2} \right)\).
Câu 3: (2 điểm)
1. Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \sqrt {1 - 4x} - \sqrt {1 + 2x} \).
2. Tìm để đường thẳng y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 2, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6.
3. Biết điểm M thuộc đồ thị hàm số \(y = \left| { - x - 3} \right| + \left| {2x + 1} \right| + \left| {x - 2} \right|\) và M có hoành độ bằng - 1. Hãy tìm tung độ điểm M.
4. Xác định hàm số bậc hai \(y = - \frac{1}{2}{x^2} + bx + c\), biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(- 4; -18).
Câu 4: (2 điểm)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y = - {x^2} + 4x + 5\).
2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 4x + 5\) tại hai điểm sao cho vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có hoành độ bằng \(4\sqrt 2 \).
Câu 5: (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có tâm O, N là trung điểm của cạnh AB, G là trọng tâm tam giác ABC.
1. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} \).
2. Tìm điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 4\overrightarrow {MD} \).
3. Phân tích vectơ \(\overrightarrow {GA} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {NC} \).
4. Biết tam giác ABC là tam giác cân, \(AB = a,\,\widehat {ABC} = {120^ \circ }\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \) theo a.
Câu 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow v = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \), A(3;- 5).
1. Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow v \).
2. Tìm tọa độ điểm B sao cho \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow v \).
3. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng.
Câu 7: (1 điểm)
Cho các số thực a, b, c > 0. Chứng minh rằng: \(\frac{{bc}}{a} + \frac{{ca}}{b} + \frac{{ab}}{c} \ge a + b + c.\)
{-- xem tiếp nội dung Đề thi môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 có đáp án Trường THPT Thạch Thành lần 1 ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 có đáp án Trường THPT Thạch Thành lần 1. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án câu hỏi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em trong học sinh lớp 10 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong bài thi sắp tới.
