Đề thi HSG môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 có đáp án Sở GD & ĐT Thái Bình

Câu 1: Đặt  \(a = \log 2;\,\,b = \log 3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({\log _6}50 = \frac{{1 + a + b}}{{a + b}}\).       B. \({\log _6}50 = \frac{{1 + a - b}}{{a + b}}\) .          C. \({\log _6}50 = \frac{{2 - a}}{{a + b}}\) .            D. \({\log _6}50 = \frac{{1 + ab}}{{a + b}}\) .

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 5} \right)\). Hàm số y = f(x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).                       B. (0;5).                             C. \(\left( { - \infty \,;\,1} \right)\) .                        D. \(\left( {5\,;\, + \infty } \right)\) .

Câu 3: Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị  tại điểm có hoành độ x = 0 có phương trình là

A. \(y =  - 9x - 1\) .                  B. \(y = 9x + 1\) .                       C. \(y =  x + 1\) .                      D. \(y =  - x + 1\) .

Câu 4: Một bể bơi ban đầu có dạng là hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ.

Biết rằng A'B'MN và MNEF là các hình chữ nhật (MNEF) // (A'B'C'D'), AB = 20m, AD = 50m, AA' = 1,8m, MF = 30m, DE = 1,5m. Thể tích của bể sau khi làm lại mặt đáy là

A. 1800m³.                       B. 1500m3 .                         

C. 1560m3 .                       D. 1530m3 .

Câu 5: Cho hai hàm số: \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = {x^3} - {x^2} - \left( {m + 4} \right)x + m - 1\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt và ba giao điểm đó nằm trên một đường tròn bán kính bằng \(\sqrt 5 \)?

A. 2 .                                 B. 0 .                                    C. 1.                                  D. 3.

Câu 6: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2a, góc \(\widehat {BAD} = {60^o}\). Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình thoi đã cho quay xung quanh cạnh AD?

A. \(V = 6\pi {a^3}\).                     B. \(V = 24\pi {a^3}\).                      C. \(V = 6\sqrt 3 \pi {a^3}\) .                D. \(V = 12\sqrt 3 \pi {a^3}\) .

Câu 7: Cho hàm số \(y = \frac{{x + b}}{{cx + d}}\) \(\left( {b,c,d \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức \(T = 2b + 3c + 4d\)?

A. T = 1.                            B. T = - 8 .                          

C. T = 6 .                           D. T = 0 .

Câu 8: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;3]. Ta có giá trị của M - 2m là

A. -1                               B. 6                                 

C. 3                                D. 4

{-- xem tiếp nội dung Đề thi HSG môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 có đáp án Sở GD & ĐT Thái Bình ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi HSG môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 có đáp án Sở GD & ĐT Thái Bình. Để xem toàn bộ nội dung đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. 

Hy vọng bộ đề cương này sẽ giúp các em trong học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.