Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Yên Lạc 2 năm 2017 - 2018 có đáp án

Câu 1: Tìm m lớn nhất để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + (4m - 3)x + 2017\) đồng biến trên R?

A. m = 1.                         B. m = 2.                         C. m = 0.                         D. m = 3.

Câu 2: Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + ax + b\) có điểm cực trị là \(A\left( {1;3} \right)\). Khi đó giá trị của \(4a - b\) bằng:

A. 2.                                 B. 3.                                 C. 4.                                 D. 1.

Câu 3: Giá trị của m để phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 9x + m = 0\) có 3 nghiệm phân biệt là:

A.  \(m \ne 0\)                        B.\( - 27 < m < 5\)               C.  \( - 5 < m < 27\)             D. \( - 5 \le m \le 27\)

Câu 4: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}\) bằng:

A. 0                                  B. 5                                  C. 2                                  D. 3

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 2m{x^2} - 2m + 1\) đi qua điểm \(N\left( { - 2;0} \right)\)

A.   \(\frac{3}{2}\)                               B. \(\frac{{17}}{6}\)                               C. \( - \frac{{17}}{6}\)                            D. \(\frac{5}{2}\)

Câu 6: Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A.    \(\frac{{{a^3}}}{4}\)                            B. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)                             C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)                               D.\(\frac{{{a^3}}}{8}\)

Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

A. \(y = {x^4} - 8{x^2} + 1\)         B. \(y =  - {x^4} + 8{x^2} + 1\)       C. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\)      D. \(y = {\left| x \right|^3} - 3{x^2} + 1\)

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^x}\left( {{x^2} - x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là:

A.  \(-e\)                              B.\(-1\)                                C.\(-2e\)                             D. \(e^2\)

Câu 9: Cho hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left[ {0;1} \right]\)                   B. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( {0;1} \right)\)

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right)\)                D. Hàm số đã cho nghịch biến trên\(\left( { - 1;0} \right)\)

Câu 10: Cho \({\log _{12}}27 = a\). Hãy biểu diễn \({\log _6}24\) theo \(a\).

A. \({\log _6}24 = \frac{{a - 9}}{{a + 3}}\)          B. \({\log _6}24 = \frac{{9 - a}}{{a + 3}}\)         C. \({\log _6}24 = \frac{{a - 9}}{{a - 3}}\)         D. \({\log _6}24 = \frac{{9 - a}}{{a - 3}}\)

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\).

----Để xem tiếp nội dung vui lòng xem online hoặc tải về----

Trên đây là phần trích dẫn đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12. Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy. Ngoài ra, quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm một số đề thi khác tại website Chúng tôi.net