Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2017 - 2018

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^3} - 3x - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt?

A.  \( - 1 < m < 3.\)                B.\( - 2 < m < 2.\)                 C.  \( - 2 \le m < 2.\)                D.\( - 2 < m < 3.\)

Câu 2: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}{(x + 1)^2}(2x - 1)\). Khi đó số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

A. 1.                                 B. 2.                                 C. 3.                                 D. 0.

Câu 3: Hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng

A. \((2; + \infty )\).                      B.\((0;\,2)\) .                          C.\(( - \infty ;\,0)\) .                      D. \(( - \infty ;\,0),\,\,(2;\, + \infty )\) .

Câu 4: Giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3({m^2} - 1)x + m\) đạt  cực đại tại x = 1 là

A. \(m =  - 1\).                       B.\(m =  - 2\) .                       C. \(m = 2\) .                        D. \(m = 0\).

Câu 5: Tập hợp tất cả các số thực m để hàm số \(y = {x^3} + 5{x^2} - 4mx - 3\) đồng biến trên R là

A. \(( - \frac{{25}}{{12}}; + \infty )\).                B. \(\left[ { - \frac{{25}}{{12}}; + \infty } \right)\) .                C.\(( - \infty ;\, - \frac{{25}}{{12}})\) .                 D. \(( - \infty ;\, - \frac{{25}}{{12}}{\rm{]}}\) .

Câu 6: Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = {x^4} + {x^2} + 1\) .                                                    B. \(y =  - {x^4} + {x^2} + 1\) .

C. \(y =  - {x^4} - {x^2} + 1\) .                                                 D. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\) .

Câu 7: Hàm số nào sau đây có cực đại, cực tiểu và  \({x_{CT}} < \) x­_CĐ?

A. \(y =  - {x^3} - 3x - 2\) .                                                 B. \(y =  - {x^3} + 9{x^2} + 3x + 2\).

C. \(y = {x^3} + 2{x^2} + 8x + 2\) .                                         D. \(y = {x^3} - 9{x^2} - 3x + 5\) .

Câu 8: Cho hàm số \(y = f(x) =  - {x^3} + 3x - 2\). Các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là

A. \({y_{CD}} = 0;{y_{CT}} =  - 4\) .       B. \({y_{CD}} = 4;{y_{CT}} =  - 4\) .      

C. \({y_{CD}} = 0;{y_{CT}} = 4\) .         D. \({y_{CD}} = 0;{y_{CT}} =  - 6\) .

Câu 9: Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

A. đồng biến trên từng khoảng xác định.                B. nghịch biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\).

C. đồng biến trên  \(( - \infty ; + \infty )\).                                   D. nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x - 2\) tại điểm \({x_0} = 1\) là

A. \(y=x\)                        B.   \(y=1\)                         C. \(y=x-1\)                    D. \(y=x+1\)

Câu 11: Tích các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên [0; 1] là

A.    - 3                           B.   3                               C.   1                               D. - 1

----Để xem tiếp nội dung vui lòng xem online hoặc tải về----

Trên đây là phần trích dẫn đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12. Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy. Ngoài ra, quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm một số đề thi khác tại website Chúng tôi.net