Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Nghi Xuân năm học 2017 - 2018

      SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT NGHI XUÂN

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2017 - 2018

Môn: TOÁN 12

Câu 1 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng  $\left(-\mathrm{\infty };+\mathrm{\infty }\right)$.

A.

 $y=-x^3-3x^2-4x+2017$

B.

$y=\frac{x+5}{x+2}$

C.

$y=x^4+4x^2+2017$

D.

 $y=-x^3-3x^2+6x$

Câu 2 :

Hàm số $y=x^3-3x^2+4$ đồng biến  trên khoảng nào sau đây?

A.

 $\left(-\mathrm{\infty };0\right)$ và $\left(2;+\mathrm{\infty }\right).$

B.

 $\left(0;1\right).$

C.

 $\left(-\mathrm{\infty };1\right)$ và $\left(2;+\mathrm{\infty }\right).$

D.

  $\left(0;2\right).$             

Câu 3 :

Phương trình  $\ln x+\ln \left(3x-2\right)=0$ có số nghiệm là

A.

1

B.

0

C.

2

D.

3

Câu 4 :

Cho khối đa diện đều $\{\mathrm{p},\mathrm{q}\}$, chỉ số p là

A.

Số đỉnh của đa diện.

B.

Số cạnh của đa diện

C.

Số các cạnh của mỗi mặt.

D.

Số mặt của đa diện

Câu 5 :

Cho một hình đa diện, tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau ?

A.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

B.

Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh

C.

Mỗi cạnh là cạnh chung ít nhất của 3 mặt

D.

Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

Câu 6 :

Giá trị của biểu thức $P=4^{\frac{1}{2}}{.2}^{-\frac{1}{2}}$ bằng:

A.

$P=\sqrt{2}$

B.

 $P=\frac{1}{\sqrt{2}}.$

C.

P = 0 .        

D.

P = 8.

Câu 7 :

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số  là đúng?

A.

Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\mathrm{\infty };-1\right)$ và  $\left(-1;+\mathrm{\infty }\right)$   

B.

Hàm số luôn nghịch biến trên  $R\mathrm{\setminus }\left\{-1\right\}.$   

C.

Hàm số luôn đồng biến trên $R\mathrm{\setminus }\left\{-1\right\}$ .

D.

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\mathrm{\infty };-1\right)$ và  $\left(-1;+\mathrm{\infty }\right)$   

Câu 8 :

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào ?

A.

 $y=-x^3-x^2-x+3$

B.

 $y=x^3+x^2-x+3$

C.

 $y=-x^3-2x^2-x+3$

D.

 $y=-x^3+3x^2-2$

Câu 9 :

Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng:

A.

 $\sqrt{2(a^2+b^2+c^2)}$

B.

 $\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

C.

$\frac{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}{3}$

D.

 $\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

Câu 10 :

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60}^0$.

A.

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

B.

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

C.

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D.

 $\frac{4}{\sqrt{6}}$