Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Sở GD và ĐT Thái Nguyên năm 2017 - 2018 có đáp án chi tiết

Câu 1:[2D2-1] Cho \(0 < a \ne 1\) và \(x > 0, y>0\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x.{\log _a}y\)                           B. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\) .

C. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x.{\log _a}y\) .                                D. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\) .

Câu 2:[2D1-3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

A. 2030.                         B. 2005.                       C. 2018.                       D. 2006.

Câu 3:[2H1-3] Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có \(AB = AC = BB' = a,\widehat {BAC} = 120^\circ \). Gọi I là trung điểm của CC'. Ta có cosin của góc giữa hai mặt phẳng 9ABC) và (AB'I) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) .                            B. \(\frac{{\sqrt {30} }}{{10}}\) .                       C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{{12}}\) .                       D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) .

Câu 4:[2H1-2] Gọi \(V_1\) là thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', \(V_2\) là thể tích khối tứ diện A'ABD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. \({V_1} = 4{V_2}\) .                     B. \({V_1} = 6{V_2}\) .                  C. \({V_1} = 2{V_2}\) .                  D. \({V_1} = 8{V_2}\) .

Câu 5:[2D2-3] Cho \(a{\log _2}3 + b{\log _6}2 + c{\log _6}3 = 5\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây?

\(\begin{array}{l}
A.a = b\\
B.a > b > c\\
C.b < c\\
D.b = c
\end{array}\)               

Câu 6:[2H1-2] Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(\overrightarrow {SM}  = 3\overrightarrow {MD} \). Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SC tại điểm N. Thể tích khối đa diện \(MNABCD\) bằng

A. \(\frac{{7{a^3}}}{{32}}\) .                           B. \(\frac{{15{a^3}}}{{32}}\) .                       C. \(\frac{{17{a^3}}}{{32}}\).                       D. \(\frac{{11{a^3}}}{{96}}\).

Câu 7:[2D1-3] Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}\) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ). Ta có tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng

A. 1.                                B. 2.                             C. - 1.                           D. 0.

Câu 8:[2D2-1] Cho \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}5 = a\). Tính \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}200\) theo \(a\).

A. \(2+2a\).                       B. \(4+2a\).                     C. \(1+2a\).                      D. \(3+2a\).

Câu 9:[2D1-2] Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 2017\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

B. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.

Câu 10:[2D2-2] Rút gọn biểu thức \(A = {a^{4{{\log }_{{a^2}}}3}}\) với \(0 < a \ne 1\) ta được kết quả là

A. \(9\).                               B. \(3^4\).                            C. \(3^8\).                            D. \(6\).

----Để xem tiếp nội dung vui lòng xem online hoặc tải về----

Trên đây là phần trích dẫn đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12. Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy. Ngoài ra, quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm một số đề thi khác tại website Chúng tôi.net