Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2017 phòng GD&ĐT Huyện Tứ Kì có đáp án

Câu 1. (3,0 điểm)

1. Tính giá trị của các biểu thức:

a) \(\sqrt {20} .\sqrt 5  - \frac{{\sqrt {75} }}{{\sqrt 3 }}\);                              b)  \(\frac{{\sqrt {10}  - \sqrt 5 }}{{\sqrt 2  - 1}} - \sqrt {{{( - 2)}^2}.5} \; + \sqrt {{{(\sqrt 5  - 2)}^2}} \)

2. Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
3y - 6 = 0\\
x + 3y = 1
\end{array} \right.\) 

3. Tìm a để phương trình ax+2y=5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm.

Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: \(y = (k - 2)x{\rm{ }} + {k^2} - 2k\) ; (k là tham số)

1. Vẽ đồ thị hàm số khi  k = 1.

2. Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Câu 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức: \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt a  + 1}} - \frac{1}{{a + \sqrt a }}} \right):\frac{{\sqrt a  - 1}}{{a + 2\sqrt a  + 1}}\) với a>0 và \(a \ne 1\)

1. Rút gọn P.

2. Tìm a để P có giá trị bằng 2.

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), có đường cao AH.

1. Cho AB = 4cm; AC = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

2. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D.

a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).

b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: \(2\sqrt {PE.QF}  = {\rm{EF}}\)

Câu 5. (0,5 điểm)

Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn đồng thời: \(\sqrt a  + \sqrt b  + \sqrt c  = \sqrt 3 \) và \(\sqrt {\left( {a + 2b} \right)\left( {a + 2c} \right)}  + \sqrt {\left( {b + 2a} \right)\left( {b + 2c} \right)}  + \sqrt {\left( {c + 2a} \right)\left( {c + 2b} \right)}  = 3\)

Tính giá trị của biểu thức: \(M = {\left( {2\sqrt a  + 3\sqrt b  - 4\sqrt c } \right)^2}\)

-------- Hết --------

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2017 phòng GD&ĐT Huyện Tứ Kì có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.