| TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 3 Thời gian: 90 phút | KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN, LỚP 12 |
Họ và tên học sinh: …………………………………; Số báo danh: …………
Câu 1. Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(1;2;3), B(1;0;1).
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\) . B. \({\left( {x+1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z+2} \right)^2} = 2\) .
C. \({\left( {x+1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z+2} \right)^2} = 8\) . D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 8\) .
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) \le 2\) là
A. \(T = \left( {\frac{1}{2};5} \right]\) . B. \(T = \left( {0;5} \right]\) .
C. \(T = \left( { - \infty ;5} \right]\) . D. \(T = \left[ {0;5} \right]\) .
Câu 3. Cặp số (x;y) thỏa mãn \(\left( {3x - y + 5} \right) - \left( {x - 2y} \right)i = \left( {4x - 3} \right) + \left( {5y + 2} \right)i\) là
A. \(\left( {13; - 5} \right)\) . B. \(\left( {13; 5} \right)\) .
C. \(\left( {-13; - 5} \right)\) . D. \(\left( {-13; 5} \right)\) .
Câu 4. Cho số phức zo là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) và zo có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của zo.
A. 2-4i. B. 2+4i.
C. 1+2i. D. 1-2i.
Câu 5. Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay có diện tích đáy S, chiều cao h là
A. \(V = 4B{h^2}\) . B. \(V = Bh\) .
C. \(V = \frac{1}{3}Bh\) . D. \(V = \frac{4}{3}B{h^3}\) .
Câu 6. Điểm M(2;-3) là điểm biểu diễn hình học của số phức nào sau đây ?
A. z=2-3i . B. z=-3+2i .
C. z=3-2i . D. z=2+3i .
Câu 7. Cho mặt cầu (C) có phương trình \({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 16\).Khi đó (C) có tâm và bán kính lần lượt là
A. \(I\left( {3; - 2;1} \right)\) và \(R = 16\). B. \(I\left( {3; - 2;1} \right)\) và \(R = 16\).
C. \(I\left( {-3; 2;1} \right)\) và \(R = 4\). D. \(I\left( {3; - 2;1} \right)\) và \(R = 4\).
Câu 8. Tìm số phức z thỏa mãn \(z = 3 + 2i - (4 + 7i) - \frac{{3 - 5i}}{{2 + i}}\).
A. \(z = - \frac{6}{5} + \frac{{58}}{5}i\). B. \(z = \frac{6}{5} - \frac{{32}}{5}i\).
C. \(z = - \frac{6}{5} - \frac{{12}}{5}i\) . D. \(z = - \frac{{16}}{5} - \frac{{18}}{5}i\) .
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;3;-5), khi đó độ dài đoạn thẳng OA bằng
A. \(2\sqrt 5\) . B. \(\sqrt {12}\).
C. \(5\sqrt 2\). D. \(\sqrt 2\) .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x}\) là
A. \(y' = \left( {2x - 2} \right){e^x}\) . B. \(y' = 2{e^x}\) .
C. \(y' = - 2x{e^x}\) . D. \(y' = {x^2}{e^x}\).
---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến 35 của Đề kiểm tra HK2 môn Toán năm 2020 Trường THPT Lạng Giang số 3, chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải về máy tính--
Câu 41. Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\ln \left( {x + 2} \right)\).
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^2}}}{2}\ln \left( {x + 2} \right) - \frac{{{x^2} + 4x}}{4} + C\).
B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^2} - 4}}{2}\ln \left( {x + 2} \right) - \frac{{{x^2} - 4x}}{4} + C\) .
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^2} - 4}}{2}\ln \left( {x + 2} \right) - \frac{{{x^2} + 4x}}{2} + C\).
D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{{x^2}}}{2}\ln \left( {x + 2} \right) - \frac{{{x^2} + 4x}}{2} + C\).
Câu 42. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [4;8] và \(f(x) \ne 0\) với mọi \(x \in \left[ {4;8} \right]\). Biết \(\int\limits_4^8 {\frac{{{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}}}{{{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^4}}}} dx = 1\) và \(f(4) = \frac{1}{4}\), \(f(8) = \frac{1}{2}\). Tính f(6).
A. \(\frac{2}{3}\) . B. \(\frac{5}{8}\).
C. \(\frac{3}{8}\). D. \(\frac{1}{3}\).
Câu 43. Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)\) nghịch biến trên khoảng
A. \(\left( { - \infty ;10} \right)\). B. \(\left( {1; + \infty } \right)\) .
C. \(\left( { - 5;5} \right)\) . D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 4i} \right| = \left| {z + 2i} \right|\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức z biết \(\left| {z - 3 + 5i} \right|\) có giá trị nhỏ nhất.
A. 4. B. -4.
C. 2. D. -2.
Câu 45. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 3t + {t^2}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
A. \(\frac{{4000}}{3}\,\left( m \right)\). B. 1433 (m).
C. \(\frac{{40300}}{3}\,\left( m \right)\) . D. \(\frac{{4350}}{3}\,\left( m \right)\) .
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \beta \right):2x - y + 2z - 6 = 0\) và hai điểm \(A\left( {5; - 2;6} \right)\), \(B\left( {3; - 2;1} \right)\). Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\beta\) sao cho MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng \(P = {x_0} + 2{y_0} + {z_0}$\).
A. \(P = \frac{2}{{11}}\). B. P=2.
C. \(P =- \frac{2}{{11}}\). D. P=-2 .
Câu 47. Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 2020;2020} \right]\) để phương trình \({\left( {{x^3} + 1} \right)^2} + m{x^3} + 3 = \left( {m - 1} \right)x\sqrt {{x^7} + 4x} \) có nghiệm là
A. 2014 . B. 2016 .
C. 2020 . D. 2019 .
Câu 48. Cho khối chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = a\), \(\widehat {ASB} = {60^0},\widehat {BSC} = {90^0},\widehat {ASC} = {120^0}\). Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh AB và cạnh SC sao cho \(\frac{{CN}}{{CS}} = \frac{{AM}}{{AB}}\). Khi độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
A. \(\frac{{5\sqrt 2 {a^3}}}{{432}}\). B. \(\frac{{5\sqrt 2 {a^3}}}{{72}}\).
C. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{432}}\) . D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{72}}\).
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), AB=3a, BC=4a, SA=5a. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là \({V_1},\,\,{V_2}\); trong đó \(V_1\) là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
A. \(\frac{{1875}}{{3701}}\) . B. \(\frac{{25}}{{43}}\) .
C. \(\frac{{25}}{{57}}\). D. \(\frac{1}{3}\).
Câu 50. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a \left( {1; - 1;0} \right)\) và \(A\left( { - 4;7;3} \right),{\rm{ }}B\left( {4;4;5} \right)\). Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho \(\overrightarrow {MN} \) cùng hướng với \(\overrightarrow a \) và \(MN = 5\sqrt 2 \). Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM - BN} \right|\) bằng
A. \(\sqrt {77}\) . B. \(\sqrt {82} -5\) .
C. \(\sqrt {17}\). D. \(7\sqrt 2 -3\) .
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2020
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| A | A | A | D | C | A | D | C | C | D | A | D | C | B | A | B | B | A | C | B | C | B | C | C | B |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| A | B | C | A | A | C | C | B | D | D | C | D | C | D | D | B | D | D | D | C | C | A | A | A | C |
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HK2 môn Toán năm 2020 Trường THPT Lạng Giang số 3. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Các em quan tâm có thể xem thêm tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
