Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT An Phước năm 2017 - 2018

I). PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 01: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {10^x}\).

A. \(\int {{{10}^x}{\rm{d}}x}  = \frac{{{{10}^x}}}{{\ln 10}} + C.\)     B. \(\int {{{10}^x}{\rm{d}}x}  = {10^x}\ln 10 + C.\)      C. \(\int {{{10}^x}{\rm{d}}x}  = {10^{x + 1}} + C.\)       D. \(\int {{{10}^x}{\rm{d}}x}  = \frac{{{{10}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.\)

Câu 02: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}} dx = \ln {x^2} + C\,.\,\)    B. \(\int {c{\rm{os}}x} dx = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x + C.\)         C. \(\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} dx = \cot x + C.\)      D. \(\int {{e^{2x}}} dx = 2{e^x} + C\,.\,\)

Câu 03: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2\sin x.\)

  A. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x}  = {e^x} - {\cos ^2}x + C.\)                        B. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x}  = {e^x} + {\sin ^2}x + C.\)

  C. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x}  = {e^x} - 2\cos x + C.\)                       D. \(\int {\left( {{e^x} + 2\sin x} \right){\rm{d}}x}  = {e^x} + 2\cos x + C.\)

Câu 04: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x - 2.\)

  A. \(\int {f\left( x \right)dx = } \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2 + C.\)                                   B. \(\int {f\left( x \right)dx = } \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C.\)

  C. \(\int {f\left( x \right)dx = } 2x + 1 + C.\)                                            D. \(\int {f\left( x \right)dx = } \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x + C.\)

Câu 05: Tính \(\int {x{{({x^2} + 7)}^{15}}{\rm{d}}} x\).

  A. \(\int {x{{({x^2} + 7)}^{15}}{\rm{d}}} x = \frac{1}{2}{\left( {{x^2} + 7} \right)^{16}} + C\).                       B. \(\int {x{{({x^2} + 7)}^{15}}{\rm{d}}} x = \frac{1}{{32}}{\left( {{x^2} + 7} \right)^{16}} + C\).

  C. \(\int {x{{({x^2} + 7)}^{15}}{\rm{d}}} x =  - \frac{1}{{32}}{\left( {{x^2} + 7} \right)^{16}} + C\).                  D. \(\int {x{{({x^2} + 7)}^{15}}{\rm{d}}} x = \frac{1}{{16}}{\left( {{x^2} + 7} \right)^{16}} + C\)

Câu 06: Cho \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){e^{2x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right){e^{2x}}\).

  A. \(\int {f'} \left( x \right){e^{2x}}dx = 2{x^2} - 2x + C\).                                 B. \(\int {f'} \left( x \right){e^{2x}}dx =  - {x^2} + 2x + C\).

  C. \(\int {f'} \left( x \right){e^{2x}}dx =  - 2{x^2} + 2x + C\).                               D. \(\int {f'} \left( x \right){e^{2x}}dx =  - {x^2} + x + C\).

Câu 07: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{6a}}{{3x + 1}}{\rm{d}}x} \,,a:\)hằng số.

  A. 4aln 4.                        B. 6aln 2.                           C. 3aln 2.                           D. 2aln 4.

Câu 08: Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx = 2} ;\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)dx =  - 1} \). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \).

  A. \(I = \frac{{17}}{2}\).                        B. \(I = \frac{{7}}{2}\).                            C. \(I = \frac{{5}}{2}\).                            D. \(I = \frac{{11}}{2}\).

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

II). PHẦN TỰ LUẬN: 

Câu 1 (1,0 điểm): Tính tích phân \(I = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {x\sin 2x} dx\)

Câu 2 (1,0 điểm):  Trong không gian Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0; -2; 1) và vuông góc với đường thẳng d: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\)

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT An Phước năm 2017 - 2018. Để xem đầy đủ nội dung của đề thi các em vui lòng đăng nhập và chọn Xem online và Tải về.

Chúc các em học tốt