Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tam Quan năm 2018

I. TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm)

Câu 1: Cho số phức z = 3 – 2i Tìm điểm biểu diễn của số phức

A. \(M\left( {5; - 5} \right)\)                     B.   \(M\left( {1; - 5} \right)\)                    C. \(M\left( {1; 1} \right)\)                         D. \(M\left( {5; 1} \right)\) 

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là

A. \( - \frac{1}{3}\sin 3x + C\)               B. \(\frac{1}{3}\sin 3x + C\)                 C.  \(3\sin 3x + C\)             D.\( - 3\sin 3x + C\)

Câu 3: Biết \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{2}{\pi }\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. a + b = 10                   B.    a = b                        C. a = 2b                          D. a < b

Câu 4: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

   \(A\,.\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} dx = \tan x + C\)                                           

\(B\,.\int {{a^x}} dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,(0 < a \ne 1)\)

\(C\,.\int {{x^\alpha }} dx = \frac{{{x^{\alpha  + 1}}}}{{\alpha  + 1}} + C\,\,\,(\alpha  \ne  - 1)\)

\(D.\,\int {\frac{1}{x}} dx = \ln x + C\)

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{4}\)  và mặt phẳng \((P):\,x - 3y + 2z - 5 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. d cắt và không vuông góc với (P).                 B. d vuông góc với (P).

C. d song song với (P).                                         D. d nằm trong (P).

Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng  (P): x + 2y –  2z – 3 = 0 là:

A.   \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 2t\\
y = 4 + 4t\\
z = 7 - 4t
\end{array} \right.\)              B.  \(\left\{ \begin{array}{l}
x =  - \,4 + t\\
y = 3 + 2t\\
z =  - \,1 - 2t
\end{array} \right.\)              C.  \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 4t\\
y = 4 + 3t\\
z = 7 + t
\end{array} \right.\)                 D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2 + 4t\\
z =  - \,2 + 7t
\end{array} \right.\)

Câu 7: Cho A(1;2;3), mặt phẳng  \(\left( P \right):x + y + z - 2 = 0.\) Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng \(3\sqrt 3 \) là:

A. x + y + z + 3 = 0 và  x + y + z - 3 = 0             B.  x + y + z + 3 = 0 và x + y + z + 15 = 0

C. x + y + z + 3 = 0  và  x + y + z - 15 = 0             D.  x + y + z + 3 = 0 và x + y - z - 15 = 0

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

II. TỰ LUẬN: ( 4 điểm)

Câu 1. (1.0 điểm). Tính các tích phân sau:

                                a) \(I = \int\limits_0^{\sqrt 7 } x {\kern 1pt} \,\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}dx\)                 b) \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {(3 - 2x} )\cos 2xdx\)

Câu 2. (1.0 điểm).  a) Giải phương trình (1 + i)z + (4 - 7i) = 8 - 4i

                                b) Tìm số phức z thỏa mãn : \(\left( {3 + i} \right)\overline z  + \left( {1 + 2i} \right)z = 3 - 4i\)

Câu 3. (2.0 điểm). 

     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng  (P): 2x – y+2z+ 4 =0.

          a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).

          b) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P).

          c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) .

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi HK2 môn Toán 12 Trường THPT Tam Quan năm 2018. Để xem đầy đủ nội dung của đề thi các em vui lòng đăng nhập và chọn Xem online và Tải về.

Chúc các em học tốt