| TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG HỌ VÀ TÊN:……………………….. LỚP:……………… | ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút
|
I. Phần trắc nghiệm. ( Chọn câu trả lời đúng nhất)
Câu 1: \(\sqrt{12-6x}\) có nghĩa khi:
A. x \(\ge \) - 2; B. x\(\le \) 2 ; C. x > -2 ; D. x <2.
Câu 2: Kết quả của phép khai căn \(\)\(\sqrt{(4-\sqrt{11}){}^{2}}\) là:
A. 4 - \(\sqrt{11}\) B. -4 - x\(\sqrt{11}\) C. \(\sqrt{11}\)- 4 D. \(\sqrt{11}\) + 4.
Câu 3: Rút gọn các biểu thức \(3\sqrt{3}+4\sqrt{12}-5\sqrt{27}\) được
A. 4\(\sqrt{3}\) B. 26\(\sqrt{3}\) C. -26\(\sqrt{3}\) D. -4\(\sqrt{3}\)
Câu 4: \(\sqrt{81x}\)- \(\sqrt{16x}\) =15 khi đó x bằng:
A. 3 B. 9 C. -9 D. x \(\in \varnothing \)
Câu 5: Cho hai đường thẳng: y = ax + 2 và y = 3x + 5 song song với nhau khi:
A. a = 3 ; B. a\(\ne \)3 ; C. a\(\ne \)-3 ; D. a = -3
Câu 6: Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - y = 5\\
x + y = 4
\end{array} \right.\) Có nghiệm là:
A. (3; -1) B. (3; 1) C. (1; 3) D. Kết quả khác
Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :
A. Trung tuyến B. Phân giác C . Trung trực. D. Đường cao
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. sin B= cos C B. sin C= cos B C. tan B = cot A D. cot B = tan C
II. Phần tự luận.
Bài 1. ( 1.0 điểm)Thực hiện phép tính
a) \(B=6\sqrt{27}-2\sqrt{75}-\frac{1}{2}\sqrt{300}\) b) \(\frac{1}{3\sqrt{5}\,-7\,}\,\,\)
Bài 2: ( 2.0 đ) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 – m (với m\(\ne \)1) (1) có đồ thị là (d)
- Tìm m để hàm số (1) đồng biến.
- Vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
- Tìm điểm cố định mà (1) đi qua với mọi m ?
Bài 3. ( 2,5 điểm) a) Tìm x, biết: \(\sqrt{3x+1}=\sqrt{4x-3}\)
b) Rút gọn biểu thức. : \(A=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}):(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1})\) với x > 0, \(x\text{ }\ne \text{ 1}\)
c) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 3\\
2x + 3y = - 1
\end{array} \right.\)
Bài 4: ( 1.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại , đường cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 4\(\sqrt{2} cm, BC = 4\sqrt{3}\) cm. Chứng minh tam giác ABC vuông, tính độ dài các đoạn thẳng AH, HB .
Bài 5 (1.0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến d. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A, B đến d. Chứng minh rằng CE = CF
Bài 6. ( 0.5 điểm) Chứng minh \(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}<\frac{1}{3}\)
ĐÁP ÁN: ĐỀ THI TOÁN 9
HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020
*****
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Đáp án | B | A | D | D | A | B | C | C |
.
