Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2019 Trường THCS Trưng Vương có đáp án

I.  Phần trắc nghiệm. ( Chọn câu trả lời đúng nhất)

Câu 1: $\sqrt{12-6x}$ có nghĩa khi: 

A. x $\ge$ - 2;         B. x$\le$ 2  ;            C. x > -2  ;                 D. x <2.

Câu 2: Kết quả của phép khai căn $$$\sqrt{(4-\sqrt{11}){}^2}$ là:

         A. 4 - $\sqrt{11}$                B. -4 - x$\sqrt{11}$              C. $\sqrt{11}$- 4                 D. $\sqrt{11}$ + 4.

Câu 3: Rút gọn các biểu thức $3\sqrt{3}+4\sqrt{12}-5\sqrt{27}$  được

        A.  4$\sqrt{3}$                        B. 26$\sqrt{3}$             C. -26$\sqrt{3}$                     D.  -4$\sqrt{3}$

Câu 4: $\sqrt{81x}$-  $\sqrt{16x}$ =15 khi đó x bằng:     

A.  3            B.  9                C.  -9             D.  x $\in \varnothing$

Câu 5: Cho hai đường thẳng:   y = ax + 2 và  y = 3x + 5 song song với nhau khi:

    A.  a  = 3 ;                    B. a$\ne$3  ;                    C.  a$\ne$-3  ;              D.  a = -3 

Câu 6:  Hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ x+y=4\end{array}$ Có nghiệm là:

     A.  (3; -1)               B. (3; 1)            C.  (1; 3)                   D. Kết quả khác

Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :

A. Trung tuyến         B. Phân giác                  C . Trung trực.                       D. Đường cao

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. sin B= cos C       B. sin C= cos B             C. tan B = cot A                D. cot B = tan C

II. Phần tự luận.

Bài 1. ( 1.0 điểm)Thực hiện phép tính

a) $B=6\sqrt{27}-2\sqrt{75}-\frac{1}{2}\sqrt{300}$                         b) $\frac{1}{3\sqrt{5}-7}$

Bài 2: ( 2.0 đ) Cho hàm số  y = (m – 1)x + 2 – m  (với m$\ne$1) (1) có đồ thị là (d)

1. Tìm m để hàm số (1) đồng biến.  
2. Vẽ đồ thị hàm số  khi m = 0.  
3. Tìm điểm cố định mà (1) đi qua với mọi m ?

Bài 3. ( 2,5 điểm)     a) Tìm x, biết:  $\sqrt{3x+1}=\sqrt{4x-3}$

            b) Rút gọn biểu thức. : $A=(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}):(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1})$ với  x > 0, $x\ne \text{ 1}$

            c) Giải hệ phương trình: $\{\begin{array}{l}x-2y=3\\ 2x+3y=-1\end{array}$

Bài 4: ( 1.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại , đường cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 4$\sqrt{2}cm,BC=4\sqrt{3}$ cm. Chứng minh tam giác ABC vuông, tính độ dài các đoạn thẳng AH, HB .

Bài 5 (1.0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến d. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A, B đến d. Chứng minh rằng   CE = CF

Bài 6. ( 0.5 điểm) Chứng minh  $\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}<\frac{1}{3}$

ĐÁP ÁN: ĐỀ THI TOÁN 9

HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020

*****

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM

.