Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2019 Trường THCS Định Công

ĐỀ 1

A. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)  Hãy khoanh tròn vào câu đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1: Điều kiện của biểu thức \(\sqrt{\frac{1}{-2x+5}}\) có nghĩa là:

A. \(x<\frac{5}{2}\)                 B. \(x>\frac{5}{2}\)                          C. \(x\ge \frac{5}{2}\)                    D. \(x\le \frac{5}{2}\)

Câu 2: Giá trị biểu thức \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) là:

A. \(1-\sqrt{3}\)                 B. \(\sqrt{3}-1\)                        C. \(\sqrt{3}+1\)                   D. Đáp án khác

Câu 3: Hàm số y = ( - 3 – 2m )x – 5 luôn nghịch  biến khi:

A. \(m<-\frac{3}{2}\)              B. \(m\le -\frac{3}{2}\)                     C. \(m>-\frac{3}{2}\)                D. Với mọi giá trị của m

Câu 4: Đồ thị hàm số y  = ( 2m – 1) x + 3 và y = - 3x + n là hai đường thẳng song song khi:

A. m=-2              B. m=-1                    C. m=-1 và \(n\ne 3\)        D. \(m=\frac{1}{2}\) và \(n\ne 3\) 

Câu 5: Cho hình vẽ, \(\sin \alpha \)  là:

Câu 6: Cho tam giác ABC, góc A = 90⁰, có cạnh AB = 6, \(tgB=\frac{4}{3}\) thì cạnh BC là:

A. 8                        B. 4,5                            C. 10                       D. 7,5

Câu 7: Cho ( O; 12 cm) , một dây cung của đường tròn tâm O có độ dài bằng bán kính . Khoảng cách từ tâm đến dây cung là:

A. 6                       B. \(6\sqrt{3}\)                     C. \(6\sqrt{5}\)                            D. 18

Câu 8: Hai đường tròn ( O; R) và ( O’ ; R’) có OO’ = d. Biết R = 12 cm, R’ = 7 cm, d = 4 cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn đó là:

A. Hai đường tròn tiếp xúc nhau.                                B. Hai đường tròn ngoài nhau.

C. Hai đường tròn cắt nhau                                        D. Hai đường tròn đựng nhau

II/. Tự luận: ( 6.0 đ)

Bài 1 (1,5 đ)  Cho biểu thức:

            \(A=\left( \frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1} \right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)     ( với \(x\ge 0;x\ne 1\))

a, Rút gọn biểu thức A.

b, Tính giá trị biểu thức A với \(x=4+2\sqrt{3}\)

c, Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Bài 2 ( 1,0 đ)  Cho hàm số y = ( 2m – 1 ) x + 3         

a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 5 )

b, Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.

Bài 3 ( 3,0 đ)  Cho ( O ; R ) , một đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại C và D, lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho D nằm giữa C và M, Qua M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn . Gọi H là trung điểm của CD, OM cắt AB tại E. Chứng minh rằng:

a, AB vuông góc với OM.

b, Tích OE . OM không đổi.

c, Khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.

Bài 4 ( 0, 5 đ) Cho a và b là hai số dương có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức:

                                                                \(S=\frac{1}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+\frac{3}{4ab}\)

ĐỀ 1

I/. Bài tập trắc nghiệm: ( 4,0đ)  Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 đ