| UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ============== | ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN I NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn : Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------- |
I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm)
Câu 1. Tìm để biểu thức có nghĩa là:
- x>1 B. \(x\ge 1\) .C. \(x\le 1\) D. \(x<1\)
Câu 2. Kết quả của \(\sqrt{{{\left( 1-\sqrt{3} \right)}^{2}}}\) là:
A.\(~1-\sqrt{3}\) B. \(\sqrt{3}-1\) C. \(\sqrt{3}+1\) D. -2
Câu 3. Phương trình \(\sqrt{x-1}=2\) có nghiệm là:
- 4 B. 5 C. 3 D. 1
Câu 4. Cho tam giác \(ABC~\) vuông tại A, \(\widehat{ACB}={{30}^{0}}\), cạnh AB=5cm. Độ dài canh AC là:
- 10cm B. \(\frac{5\sqrt{3}}{2}cm\) C. \(\frac{5}{\sqrt{3}}cm\) D. \(5\sqrt{3}cm\)
Câu 5. Cho hai đường thẳng (d): \(y=\left( {{m}^{2}}+1 \right)x+3~~v\grave{a}~~~\left( {\text{{d}'}} \right):\text{ }\!\!~\!\!\text{ }y=10x+m\). Tìm m để (d) \(v\grave{a}~\left( {\text{{d}'}} \right)\) song song là:
- m=-3 B. m=3 C. \(m=\pm 3\) D. m=9
II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 6. (2,0 điểm)
Cho biểu thức : \(\text{A}=\left( \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{x-4} \right)\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) với \(x>0;x\ne 4)\)
- Rút gọn biểu thức A
- Tìm các giá trị của x để A<1.
Câu 7. (2,0 điểm)
Cho hàm số: y=(m-2)x+m với \(m\ne 2\) có đồ thị là đường thẳng (d)
- Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm \(A\left( 0;5 \right).\)
- Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và đường thẳng y=2x+3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Câu 8. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Qua điểm M ở ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O và B là các tiếp điểm, kẻ đường kính AC của đường tròn tâm O.
- Chứng minh rằng \(OM\bot AB~\), từ đó chứng minh OM//CB.
- Gọi K là giao điểm thứ hai của MC với đường tròn O. Chứng minh \(CM.CK=4{{R}^{2}}\)
- Chứng minh rằng \(\widehat{MBK}=\widehat{MCB}\)
Câu 9. (0,5 điểm)
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn: \(x\ge 3y\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(\text{A}=\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}{xy}.\)
