Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2019 Sở GD&ĐT Bắc Ninh

I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm)

Câu 1. Tìm để biểu thức  có nghĩa là:

1. x>1                           B. $x\ge 1$                  .C. $x\le 1$               D. $x<1$

Câu 2. Kết quả của $\sqrt{{(1-\sqrt{3})}^2}$ là:

A.$1-\sqrt{3}$                        B. $\sqrt{3}-1$                  C. $\sqrt{3}+1$             D. -2

Câu 3. Phương trình $\sqrt{x-1}=2$ có nghiệm là:

1. 4                                  B. 5                            C. 3                       D. 1

Câu 4. Cho tam giác $ABC$ vuông tại A, $\widehat{ACB}={30}^0$, cạnh AB=5cm. Độ dài canh AC là:

1. 10cm                           B. $\frac{5\sqrt{3}}{2}cm$                 C. $\frac{5}{\sqrt{3}}cm$                 D. $5\sqrt{3}cm$

Câu 5. Cho hai đường thẳng (d): $y=(m^2+1)x+3v\stackrel{`}{a}\left(\text{{d}'}\right):y=10x+m$. Tìm m để (d) $v\stackrel{`}{a}\left(\text{{d}'}\right)$ song song là:

1. m=-3                       B. m=3                   C. $m=\pm 3$            D. m=9

II. TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Câu 6. (2,0 điểm)

     Cho biểu thức : $\text{A}=(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{x-4})\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$  với $x>0;x\ne 4)$

1.  Rút gọn biểu thức A                                    
2. Tìm các giá trị của x để A<1.

Câu 7. (2,0 điểm)

     Cho hàm số: y=(m-2)x+m với $m\ne 2$ có đồ thị là đường thẳng  (d)

1. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm $A(0;5).$
2. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và đường thẳng y=2x+3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Câu 8. (3,0 điểm)

     Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Qua điểm M ở ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn O và B là các tiếp điểm, kẻ đường kính AC của đường tròn tâm O.

1. Chứng minh rằng $OM\mathrm{\perp }AB$, từ đó chứng minh OM//CB.
2. Gọi K là giao điểm thứ hai của MC với đường tròn O. Chứng minh $CM.CK=4R^2$
3. Chứng minh rằng $\widehat{MBK}=\widehat{MCB}$

Câu 9. (0,5 điểm)

     Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn: $x\ge 3y$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $\text{A}=\frac{x^2+y^2}{xy}.$