Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2018-2109 Phòng GD&ĐT Quận Nam Từ Liêm có đáp án

UBND QUẬN NAM TỪ LIÊM                       ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                  NĂM HỌC: 2018 – 2019

           ĐỀ CHÍNH THỨC

                                                                                      Môn thi: Toán 9

                                                                          Ngày thi: 07 tháng 12 năm 2018

            (Đề thi gồm 01 trang)                                  Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I (2 điểm):

1. Rút gọn biểu thức:

\(a)\,\,\,\sqrt {12}  + 3\sqrt {48}  - 5\sqrt {75} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,5\sqrt {\frac{1}{5}}  - \frac{8}{{1 + \sqrt 5 }} + \frac{{\sqrt {20}  - 5}}{{2 - \sqrt 5 }}\)

2. Giải các phương trình sau:

\(a)\,\,\,\sqrt {9{x^2}}  = 6\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\sqrt {4x - 20}  + \sqrt {x - 5}  - \frac{1}{3}\sqrt {9x - 45}  = 4\)

Bài II (2 điểm):

     Cho hai biểu thức: A = \(\frac{{x + 3}}{{\sqrt x  + 1}}\) và B = \(\frac{1}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{{2\sqrt x }}{{1 - x}}\) với x ≥ 0; x ≠ 1

1. Rút gọn biểu thức B
2. Cho biểu thức P = B : A. Tìm giá trị của x để P < 0
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{P}}}\) với x > 1

Bài III (2 điểm): Cho hàm số y = − 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d₁) và hàm số y = 0,5x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d₂).

1. Vẽ đường thẳng (d₁) và (d₂) cùng trên một mặt phẳng tọa độ
2. Tìm tọa độ giao điểm C của hai đường thẳng (d₁) và (d₂) bằng phép toán
3. Gọi A, B thứ tự là giao điểm của đường thẳng (d₁) và (d₂) với trục Oy. Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm).

Bài IV (3,5 điểm): Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O; R), đường kính AB (M khác A và B). Gọi E và F lần lượt là trung điểm của MA và MB.

1. Chứng minh rằng: tứ giác MEOF là hình chữ nhật.
2. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng OE và OF lần lượt tại C và D. Chứng minh: CA tiếp xúc với nửa đường tròn (O; R). Tính độ dài đoạn thẳng CA khi R = 3cm và  \(\widehat {MAO} = 30^\circ \)
3. Chứng minh: AC.BD = R² và S_ACDB ≥ 2R²
4. Gọi I là giao điểm của BC và EF, MI cắt AB tại K. Chứng minh rằng: EF là đường  trung trực của MK.

Bài V (0,5 điểm): Cho các số thực x, y thỏa mãn x² + y² = 1

                Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: M =  \(\sqrt 3 xy + {y^2}\)

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2018-2109 Phòng GD&ĐT Quận Nam Từ Liêm có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Sở GD&ĐT Nam Định có đáp án
• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Phòng GD&ĐT Quận Gò Vấp
• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Phòng GD&ĐT Tam Đảo có đáp án
• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Trường THCS Nguyễn Tất Thành có đáp án

Chúc các em học tốt!