Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Sở GD&ĐT Nam Định có đáp án

I . Trắc nghiệm khách quan. (2.0 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em.

Câu 1: Căn bậc hai số học của 16 là

Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {\frac{{2017}}{{x - 2018}}} \) là

Câu 3: Rút gọn biểu thức \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  + \sqrt 3 \)  ta được kết quả là

Câu 4: Hàm số \(y = (m - 2017)x + 2018\)  đồng biến khi

Câu 5: Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số \(y = (m - 2017)x + 2018\) đi qua điểm (1;1) ta được

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, AB = 4. Khi đó cosB bằng

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm. Khi đó độ dài AH bằng

Câu 8: Giá trị của biểu thức P = cos²20⁰ + cos²40⁰ + cos²50⁰ + cos²70⁰ bằng

II. Tự luận. (8.0 điểm)

Bài 1: (1.75 điểm)

Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \frac{{3x + 9}}{{x - 9}}\) với  \(x \ge 0,x \ne 9.\)

1. Rút gọn biểu thức P;
2. Tính giá trị của biểu thức P tại \(x = 4 - 2\sqrt 3 \) .

Bài 2: (2.0 điểm)

Cho hàm số y = (m – 1)x + m.

1. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
2. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
3. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Bài 3: (3.0 điểm)

Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.

1. Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).
2. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R².
3. Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 4:  (1.25 điểm)

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  \(Q = x - 2\sqrt {2x - 1} .\)
2. Giải phương trình  \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2}  + 3 = 3\sqrt {x - 1}  + \sqrt {x - 2} .\)

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Sở GD&ĐT Nam Định có đáp ánn. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Phòng GD&ĐT Quận Gò Vấp
• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Phòng GD&ĐT Tam Đảo có đáp án
• Đề thi HK1 môn Toán 9 năm 2017 Trường THCS Nguyễn Tất Thành có đáp án

Chúc các em học tốt!