Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2017 Trường THPT Chuyên Quốc học - Huế có đáp án

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 4} \right);\overrightarrow a  = \left( { - 1; - 2} \right);\overrightarrow b  = \left( {1; - 3} \right)\) . Biết \(\overrightarrow u  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b \) tính m - n .

      A. 5                             B.  -2                            C.  -5                            D.  2

Câu 2: Tìm m để hàm số \(y = \left( { - 2m + 1} \right)x + m - 3\) đồng biến trên R?

      A. \(m < \frac{1}{2}\)                    B. \(m > \frac{1}{2}\)                        C.  m < 3                       D. m > 3 

Câu 3: Cho \(\cot \alpha  =  - \sqrt 2 \left( {0^\circ  \le \alpha  \le 180^\circ } \right)\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\cos \alpha \) .

      A. \(\sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)                               B.  \(\sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

      C.  \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{2};\cos \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)                            D. \(\sin \alpha  = \frac{{\sqrt 6 }}{2};\cos \alpha  =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) 

Câu 4: Xác định phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) trong \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

      A. (-2; 4)                   B. (-2; 4]                        C. [-2; 4)                      D.  [-2; 4]

Câu 5: Xác định số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {n \in N|n \vdots 4,n < 2017} \right\}\) .

      A. 505                        B. 503                            C. 504                           D. 502

Câu 6: Cho phương trình \(\left( {2 - m} \right)x = {m^2} - 4\). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?

      A. vô số                      B. 2                                C. 1                                D. 0

Câu 7: Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {\left( {2x - 1} \right)^2} + {\left( {3x - 1} \right)^2}\) là:

      A. \(\left( {0,6; + \infty } \right)\)               B.  \(\left( {\frac{5}{{13}}; + \infty } \right)\)                 C. \(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)                   D.  \(\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)

Câu 8: Xác định phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 10} \right) \cup \left[ {10; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}\) trong tập R?

      A.  [-10; 10)                                                       B.  \(\left[ { - 10;10} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)

      C.  \(\left[ { - 10;0} \right) \cup \left[ {0;10} \right)\)                                         D.  \(\left[ { - 10;0} \right) \cup \left( {0;10} \right)\)

Câu 9: Cho \(\sin x + \cos x = \frac{1}{5}\). Tính \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).

      A.   \(P = \frac{3}{5}\)                   B. \(P = \frac{4}{5}\)                        C. \(P = \frac{6}{5}\)                         D.  \(P = \frac{7}{5}\)

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = a;BC = 2a\) . Tính \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} \) theo a?

      A. \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  =  - a\sqrt 3 \)                             B.  \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  =  - 3{a^2}\)

      C.    \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  = a\sqrt 3 \)                             D.  \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC}  = 3{a^2}\)

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

II. PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm)

Câu 1: Giải phương trình \({x^2} + \frac{1}{{\sqrt {1 - x} }} = 3x + \frac{1}{{\sqrt {1 - x} }}\)  (1)

Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a  = \left( {2 + x; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {1;2} \right)\). Đặt \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b \). Gọi \(\overrightarrow v  = \left( { - 5;8} \right)\) là vectơ ngược chiều với \(\overrightarrow u \). Tìm x biết \(\left| {\overrightarrow v } \right| = 2\left| {\overrightarrow u } \right|\).

ĐÁP ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích một phần nội dung Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2017 Trường THPT Chuyên Quốc học - Huế có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.