PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS – THPT NEWTON Năm học: 2018 – 2019
Môn Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau
a) .\(A = 5\sqrt 3 - 3\sqrt {48} + 2\sqrt {75} - \frac{1}{3}\sqrt {108} \)
b) .\(B = \frac{{15}}{{\sqrt 6 + 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 - 2}}\)
c) .\(C = \sqrt {11 + 4\sqrt 6 } - \sqrt {5 - 2\sqrt 6 } \)
Câu 2.(2 điểm) Giải phương trình
a) \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} = 2x\)
b) \(\sqrt {25x - 125} - 3\sqrt {\frac{{x - 5}}{9}} - \frac{1}{3}\sqrt {9x - 45} = 6\)
Câu 3.(2 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 1}} - \frac{4}{{1 - \sqrt x }} + \frac{{5 - x}}{{x - 1}}\)
a) Tìm điều kiện của để và đều có nghĩa.
b) Tính giá trị của A khi x=9 .
c) Rút gọn biểu thức P=A.B
Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = 60^\circ ,BC = 6\,{\rm{cm}}\)
a) Tính AB, AC, (độ dài cạnh làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC .
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB=BC. Chứng minh \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{CD}}\)
d) Từ kẻ đường thẳng song song với phân giác của \(\widehat {CBD}\) cắt CD tại K. Chứng minh \(\frac{1}{{KD.KC}} = \frac{1}{{A{C^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}}\)
Câu 5.(0,5 điểm) Giải phương trình: \(\sqrt {x - 1} + \sqrt {{x^3} + {x^2} + x + 1} = 1 + \sqrt {{x^4} - 1} \)
{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là nội dung Đề thi giữa kì 1 toán 9 năm 2018 trường THCS Newton. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
