Đề thi chọn HSG môn Vật lý lớp 12 tỉnh Lâm Đồng năm học 2019-2020 có đáp án

Câu 1 (2 điểm). Trên một đường thẳng có hai điểm A, B cách nhau 35 m, hai xe có khối lượng m₁ = m₂ = 2 tấn, cùng chuyển động thẳng nhanh dần đều theo hướng từ A đến B. Vào lúc 7 giờ sáng, xe thứ nhất qua điểm A với vận tốc ban đầu là 5 m/s và gia tốc có độ lớn a₁, xe thứ hai chuyển động từ điểm B không vận tốc đầu với độ lớn gia tốc là a₂ = 2a₁.

     a/ Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc 7 giờ sáng, chiều dương từ A đến B. Viết phương trình tọa độ của hai xe.

     b/ Trong quá trình chuyển động khoảng cách ngắn một giữa hai xe là 10m. Bỏ qua ma sát. Tính các gia tốc a₁, a₂ và lực kéo của động cơ mỗi xe.

Hướng dẫn:

a/ Gọi a₁ = a. Phương trình chuyển động của mỗi xe:  

\(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

- Của xe 1:  \({x_1} = 5t + \frac{1}{2}a{t^2}\,\,\,(km)\)

- Của xe 2:  \(x = 35 + a{t^2}\,\,\,(km)\)

b/ Khoảng cách giữa 2 xe tại thời điểm t là:   

\(\begin{array}{l} \Delta x = \left| {{x_2} - {x_1}} \right|\\ = \left| {35 + a{t^2}\, - 5t - \frac{1}{2}a{t^2}\,} \right|\\ = \left| {\frac{1}{2}a{t^2} - 5t + 35\,} \right|\\ = \frac{1}{2}\left| {a{t^2} - 10t + 70\,} \right|\\ = \frac{1}{2}\left| {a{t^2} - 2.5t + \frac{{25}}{a} + 70 - \frac{{25}}{a}\,} \right|\\ = \frac{1}{2}\left| {{{\left( {\sqrt a t - \frac{5}{{\sqrt a }}} \right)}^2} + 70 - \frac{{25}}{a}\,} \right| \ge \frac{1}{2}\left| {70 - \frac{{25}}{a}\,} \right| \end{array}\)

- Theo đề bài khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe là 10m 

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left| {70 - \frac{{25}}{a}\,} \right| = 10\\ \Rightarrow 70 - \frac{{25}}{a} = 20\\ \Rightarrow a = 0,5(m/{s^2}) \end{array}\)

Vậy a₁ = 0,5m/.s², a₂ = 1m/s²

- Lực kéo của động cơ xe 1: F₁ = m₁a₁ = 2000.0,5=1000(N),

của xe 2: F₂ = m₁a₂ = 2000.1=2000(N)

Câu 2. (2 điểm). Một xy lanh đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện trong là S = 100cm^2, chứa không khí ở nhiệt độ t₀ = 27⁰C. Ban đầu xi lanh được đậy bằng một pít tông có khối lượng không đáng kể cách đáy một khoảng h₀ = 75cm. Pít tông có thể trượt không ma sát dọc theo mặt trong của xi lanh. Biết áp suất của khí quyển là p₀ = 10⁵N/m²

a/ Nén đẳng nhiệt để pít tông xuống còn cách đáy h₁ = 25cm thì áp suất của khí trong xi lanh bằng bao nhiêu?

b/ Nếu không nén pít tông mà đặt trên nó một quả cân có trọng lượng P = 300N thì pít tông dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 15cm rồi dừng lại. Tính nhiệt độ của khí trong xi lanh sau khi pít tông dừng lại

Hướng dẫn:

a/ Gọi p là áp suất của khí trong xi lanh sau khi nén, ta có:

Trạng thái 1:     \(\left\{ \begin{array}{l} {p_0} = {10^5}(N/{m^2})\\ {V_0} = {h_0}S \end{array} \right.\) 

Trạng thái 2:     \(\left\{ \begin{array}{l} {p_1} = {p_0} + p\\ {V_1} = {h_1}S \end{array} \right.\)

Do quá trình đẳng nhiệt, áp dụng định luật Bôi lơ – Ma riốt, ta có

\(\begin{array}{l} {p_0}{V_0} = {p_1}{V_1}\\ \Rightarrow {p_0}{h_0}S = \left( {{p_0} + p} \right){h_1}S\\ \Leftrightarrow {p_0}{h_0} = {p_0}{h_1} + p{h_1}\\ \Leftrightarrow p = {p_0}\frac{{{h_0} - {h_1}}}{{{h_0}}}\\ \Rightarrow p = \frac{2}{3}{p_0} = \frac{2}{3}{.10^5}(N/{m^2}) \end{array}\)

b/ Hướng dẫn: Ban đầu khi pít tông cân bằng, áp lực khí trong xy lanh và áp suất khí quyển bằng nhau, ta có: p₁ = p₀

     Khi đặt quả cân lên pít tông và pít tông lại cân bằng, áp lực khí trong xy lanh bằng áp suất khí quyển và trọng lượng quả cân, ta có:    \({p_2} = {p_0} + \frac{p}{S}\)

Trạng thái 1:    \(\left\{ \begin{array}{l} {p_0} = {10^5}(N)\\ {V_0} = {h_0}S = 75.S\,\,(cm.S)\\ {T_0} = 27 + 273 = 300(K) \end{array} \right.\)       

Trạng thái 2:    \(\left\{ \begin{array}{l} {p_1} = {p_0} + \frac{P}{S} = 1,{3.10^5}(N/{m^2})\\ {V_1} = (70 - 15)S = 60S\,\,(cm.S)\\ {T_1} \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_0}.{V_0}}}{{{T_0}}}\\ \Leftrightarrow {T_1} = \frac{{{p_1}.{V_1}}}{{{p_0}{V_0}}}{T_0} = \frac{{{p_1}}}{{{p_0}}}.\frac{{{h_0} - l}}{{{h_0}}}{T_0}\\ = 1,3.\frac{{60}}{{75}}.300 = 312(K) \end{array}\)

Câu 3. (2 điểm) Cho quang hệ đồng trục như hình 1. Biết thấu kính hội tụ O₁ có tiêu cự f₁ = 12cm, thấu kính phân kỳ O₂ có tiêu cự f₂ = – 6cm đặc cách nhau một khoảng l = O₁O₂ = 24cm.

     a/ Đặt vật AB vuông góc với trục chính cách thấu kính hội tụ một đoạn O₁A  = 21cm. Xác định vị trí, tính chất, số phóng đại ảnh của vật cho bởi quang hệ.

     b/ Xác định khoảng cách l₁ giữa hai thấu kính để độ lớn của ảnh cuối cùng qua hệ không phụ thuộc vào vị trí đặt vật AB trước thấu kính O₁

Hướng dẫn:

Sơ đồ tạo ảnh:

a/ Xác định vị trí, tính chất, số phóng đại ảnh:

\(d{'_1} = \frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}} = \frac{{21.12}}{{21 - 12}} = 28(cm)\)

A₁B₁ cách O₂ là:

\({d_2} = a - {d_1}' = 40 + 120 = 160cm;\)

A₁B là vật đối với L₂ cho ảnh là A₂B₂ cách O₂ là:

\({d_2}' = \frac{{{d_2}{f_2}}}{{{d_2} - {f_2}}} = \frac{{ - 4( - 6)}}{{ - 4 + 6}} = 12(cm)\)  ⇒ Ảnh thật

- Số phóng đại ảnh:

\(k = \frac{{\overline {{A_2}{B_2}} }}{{\overline {AB} }} = {k_1}{k_2} = \frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}.\frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = \frac{{28}}{{21}}.\frac{{12}}{{ - 4}} = - 4\)

Vậy ảnh A₂B₂ là ảnh thật ngược chiều với AB, cao gấp 4 lần vật AB

b)Tìm a để ảnh cuối cùng có độ lớn không đổi khi di chuyển vật: bây giờ d₁ là biến số, a là thông số phải xác định

Ta có:

\(\begin{array}{l} {d_1}' = \frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}}\\ Suy\,\,ra:\,\,\,\,\\ {d_2} = a - {d_1}' = l - \frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}}\\ {d_2}' = \frac{{{d_2}{f_2}}}{{{d_2} - {f_2}}} \end{array}\)

Số phóng đại:

\(\begin{array}{l} k = \frac{{\overline {{A_2}{B_2}} }}{{\overline {AB} }} = \frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}.\frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}}\\ = \frac{{{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}}.\frac{{{f_2}}}{{{d_2} - {f_2}}}\\ = \frac{{{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}}.\frac{{{f_2}}}{{l - \frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}} - {f_2}}}\\ = \frac{{{f_1}{f_2}}}{{l\left( {{d_1} - {f_1}} \right) - {d_1}{f_1} - {f_2}\left( {{d_1} - {f_1}} \right)}}\\ \Rightarrow k = \frac{{{f_1}{f_2}}}{{\left( {l - {f_1} - {f_2}} \right){d_1} + {f_1}\left( { - a + {f_2}} \right)}} \end{array}\)

Muốn độ lớn của ảnh A₂B₂ không đổi khi ta di chuyển vật lại gần thấu kính, số phóng đại k phải độc lập với d₁.

Muốn vậy, ta phải có:

\(\left\{ \begin{array}{l} l - {f_1} - {f_2} = 0\\ l = {f_1} + {f_2} = 6cm \end{array} \right.\) (hệ vô tiêu)

...

---Để xem tiếp nội dung của Đề thi HSG môn Vật lý 12 năm 2019-2020 tỉnh Lâm Đồng, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Đề thi chọn HSG môn Vật lý lớp 12 tỉnh Lâm Đồng năm học 2019-2020 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào website Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:

• Đề thi HSG môn Vật lý 12 có đáp án năm học 2019-2020 trường THPT Trần Quốc Tuấn

• Đề thi chọn HSG lần 1 môn Vật lý 12 năm học 2019-2010 trường THPT Trần Quý Cáp

​Chúc các em học tốt