Đề kiểm tra KH2 môn Toán lớp 12 năm 2020 trường THPT Trung Giã có đáp án

Họ và tên học sinh: ..................................................... Số báo danh: ...................

Câu 1. Xác định tọa độ điểm biểu diễn cho số phức \(z = 2 - 3i\)?

A. \(\left( {2;3} \right)\).                          B. \(\left( {-2;3} \right)\).                          

C. \(\left( {-2;-3} \right)\).                    D. \(\left( {2;-3} \right)\).

Câu 2. Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {1 - x} \right){e^x}dx} \)?

A. \(e+2\).                       B. e-2.                           

C. e.                             D. 2-e.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(0;0;5) đến mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\) bằng

A. \(\frac{4}{3}\).                       B. \(\frac{7}{3}\).                           

C. 4.                        D. \(\frac{8}{3}\).

Câu 4. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(2x - y + 3z - 2 = 0\)?

A. \(\overrightarrow n = \left( {2;1;3} \right)\).                       B. \(\overrightarrow n = \left( {2;-1;-3} \right)\).                           

C. \(\overrightarrow n = \left( {2;-1;3} \right)\).                    D. \(\overrightarrow n = \left( {-2;-1;3} \right)\).

Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\)?

A. \(\frac{{{x^4}}}{3} + 3{x^2} + 2x + C\).                       B. \(3{x^2} + 3x + C\).                           

C. \(\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C\).                        D. \(\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C\).

Câu 6. Số phức liên hợp của số phức \(z=6-8i\) là

A. \(z=6-8i\).                       B. \(z=-8+6i\).                           

C. \(z=-6+8i\).                     D. \(z=-6-8i\).

Câu 7. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng K. Gọi a, b, c là ba số thực bất kì thuộc K và a

A. \(\int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}{\rm{d}}x} = {\left[ {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right]^2}\).                  B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).                           

C. \(\int\limits_a^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 0\).                                         D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Câu 8. Xác định số phức \(z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}\)?

A. \(\frac{9}{5} - \frac{4}{5}i\).                       B. \(\frac{{16}}{{15}} - \frac{{11}}{{15}}i\).                           

C. \(\frac{{16}}{{17}} - \frac{{13}}{{17}}i\).                     D. \(\frac{9}{{25}} - \frac{{23}}{{25}}i\).

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\) đi qua điểm nào dưới đây?

A. \(Q\left( { - 2;\,1;\, - 2} \right)\).                       B. \(M\left( { - 1;\, - 2;\, - 3} \right)\).                           

C. \(P\left( {1;\,2;\,3} \right)\).                              D. \(Q\left( {2;\, - 1;\,2} \right)\).

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;-3) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\).

A. \(x - 2y - 3z + 6 = 0\).                       B. \(x - 2y + 3z - 12 = 0\).                           

C. \(x - 2y - 3z - 6 = 0\).                       D. \(x - 2y + 3z + 12 = 0\).

---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến 40 của Đề kiểm tra HK2 môn Toán năm 2020 Trường THPT Trung Giã , chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải về máy tính---

Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {y^2}-2x + 2y--6z + 2 = 0\) cắt mp(Oxz) theo một đường tròn, xác định bán kính của đường tròn giao tuyến đó?

A. \(5\).                          B. \(4\sqrt 2\).                           

C. \(3\sqrt 2\).                     D. \(2\sqrt 2\).

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 3 = 0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}.\) Gọi A là giao điểm của (d) và (P); gọi M là điểm thuộc (d) thỏa mãn điều kiện MA=2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P).

A. \(\frac{2}{9}.\).                       B. \(\frac{4}{9}.\).                           

C. \(\frac{8}{9}.\).                        D. \(\frac{8}{3}.\).

Câu 43. Cho hàm số f có đạo hàm liên tục trên R và \(f\left( 0 \right) = 1,{\rm{ }}f\left( 1 \right) = 0\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{e^x}.\left[ {f\left( x \right) + f'\left( x \right)} \right]dx} \).

A. \(I=-1\).                       B. \(I=0\).                           

C. \(I=e-1\).                    D. \(I=1\).

Câu 44. Cho số phức z thỏa \(\left| {z - 2 + i} \right| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z + 1 - 3i} \right|\).

A. \(5\).                       B. 8.                           

C. 6.                       D. 9.

Câu 45. Cho \(F\left( x \right) = {x^2} + 1\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).{{\rm{e}}^x}.\) Nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right).{{\rm{e}}^x}.\) là

A. \(2x - {x^2} + C.\)                       B. \({x^2}-2x + C\).                           

C. \(\left( {2x - {x^2}} \right){{\rm{e}}^x} + C\).                 D. \(x - \frac{1}{2}{x^2} + C\).

Câu 46. Cho hàm số y=f(x) thỏa \(f'\left( x \right) = 2x - 1\) và \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).

A. \( - \frac{1}{6}\).                       B. \(\frac{5}{6}\).                           

C. \(-\frac{5}{6}\).                        D. 2.

Câu 47. Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z = 7 - i\). Tìm môđun của z.

A. \(\left| z \right| = 1\).                       B. \(\left| z \right| = 2\).                           

C. \(\left| z \right| = \sqrt 3\).                    D. \(\left| z \right| = \sqrt 5\).

Câu 48. Đường thẳng  cắt parabol  tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng  bằng nhau như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(k \in \left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\).                       B. \(k \in \left( { - 2; - 1} \right)\).                           

C. \(k \in \left( { - 6; - 4} \right)\).                         D. \(k \in \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\).

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;6;2) và B(2;-2;0) và mặt phẳng \((P):\,\,x + y + z = 0\). Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.

A. \(R=\sqrt 6\).                       B. \(R=2\).                           

C. \(R=1\).                           D. \(R=\sqrt 3\).

Câu 50. Có bao nhiêu số phức  thỏa mãn \(\left| z \right|\left( {z - 4 - i} \right) + 2i = \left( {5 - i} \right)z\).

A. \(1\).                       B. 3.                           

C. 4.                        D. 2.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2020

Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:

• Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 năm 2020 trường THPT Phan Bội Châu-Đắk Lắk có đáp án

Chúc các em học tốt!