| TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút |
Câu 1: Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng \(\pi {a^2}\). Tính thể tích của khối nón đã cho?
A. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 7 }}{{24}}\)
B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\)
C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt {15} }}{{24}}\)
D. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt {15} }}{8}\)
Câu 2: Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y=-3x+15 là:
A. y= -3x +10, y= -3x -5
B. y= -3x-1, y=-3x+11
C. y= -3x+1
D. y= -3x-11
Câu 3: Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 20cm và 21cm. Thể tích của khối chóp đó bằng
A. \(7000\sqrt 2 \) cm3
B. 6000cm3
C. 7000cm3
D. 6213cm3
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB là:
A. \(\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\)
C. \(\sqrt2 \pi a^3\)
D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{2}\)
Câu 5: Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% /năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi).
A. 20 (triệu đồng)
B. 14,50 (triệu đồng)
C. 14,49 (triệu đồng)
D. 15 (triệu đồng)
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với \(BC = 2AB,\;\;SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM = AB; Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.ABM và S.ABC thì \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
A. \(\frac{1}{8}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
Câu 7: Hàm số \(y = {x^{\pi + 1}} + {\left( {{x^2} - 1} \right)^{2e}}\) có tập xác định là:
A. R \ {1;-1}
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. (-1;1)
D. R
Câu 8: Cho 0 < a < 1. Câu nào sai trong các câu sau?
A. Nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \({a^{{x_1}}} < {a^{{x_2}}}\)
B. \({a^x} > 1\) khi x < 0
C. \(0 < {a^x} < 1\) khi x > 0
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {a^x}\)
Câu 9: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. \(y = - {x^3} + 5{x^2} - 2\)
B. \(y = {x^3} + x - 2\)
C. \(y = x - \cos x\)
D. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 2\)
Câu 10: Giải phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = {\log _2}\left( {6x + 2} \right)\) được
A. x = -1
B. x = 5
C. \(\left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = 5 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - 5 \end{array} \right.\)
Câu 11: Hàm số \(y = {x^2}{e^{ - 2x}}\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0;2)
B. (0;1)
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Câu 12: Đạo hàm của hàm số \(y = {3^x}\) là
A. \(y' = {3^x}\ln 3\)
B. \(y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\)
C. \(y' = x{3^{x - 1}}\)
D. \(y' = {3^x}\)
Câu 13: Tọa độ của điểm trên đồ thị hàm số \(y = \ln \left( {4x - 1} \right)\), mà tiếp tuyến tại đó song song với đường thẳng y = x là
A. \(\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
B. \(\left( {1;\ln 3} \right)\)
C. \(\left( {\frac{5}{4};\ln 4} \right)\)
D. \(\left( {2;\ln 5} \right)\)
Câu 14: Cho hàm số \(y = \frac{{3 - 2x}}{{ - x + 2}}\). Hãy chọn mệnh đề đúng:
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = -3.
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(M\left( {0; - \frac{3}{2}} \right)\).
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(N\left( {3;0} \right)\).
Câu 15: Giả sử các logarit đều có nghĩa. Xét các mệnh đề sau:
(I). \({\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c\)
(II). \({\log _3}x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)
(III). \({\log _{\frac{1}{3}}}a > {\log _{\frac{1}{3}}}b \Leftrightarrow a > b > 0\)
(IV). \({\log _{{x^2} + 2}}2017 > {\log _{{x^2} + 2}}2018\)
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
...
---(Để xem tiếp nội dung và đáp án của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề kiểm tra HK1 môn Toán 12 năm 2020 có đáp án Trường THPT Trần Phú. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
