| TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút |
Câu 1. Hỏi phương trình \({2^{x + \sqrt {2x + 5} }} - {2^{1 + \sqrt {2x + 5} }} + {2^{6 - x}} - 32 = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a; \(SA = a\sqrt 3 \); \(SA \bot (ABCD)\). M là điểm trên SA sao cho \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích của khối chóp S.BMC
A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
B. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{9}\)
Câu 3. Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}x = 5{\log _2}a + 3{\log _2}b\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. x = 3a + 5b
B. x = 5a + 3b
C. \(x = {a^5} + {b^3}\)
D. \(x = {a^5}{b^3}\)
Câu 4. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \(V = \frac{{\sqrt {13} {a^3}}}{{12}}\)
B. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{12}}\)
C. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{6}\)
D. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{4}\)
Câu 5. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng
A. \({l^2} = {h^2} + {R^2}\)
B. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{12}}\)
C. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{6}\)
D. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{4}\)
Câu 6. Hàm số \(f\left( x \right) = \ln x\) có đạo hàm cấp n là?
A. \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = \frac{n}{{{x^n}}}\)
B. \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}\frac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{{x^n}}}\)
C. \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = \frac{1}{{{x^n}}}\)
D. \({f^{\left( n \right)}}\left( x \right) = \frac{{n!}}{{{x^n}}}\)
Câu 7. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V của khối nón (N) bằng
A. \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\)
B. \(V = \pi {R^2}h\)
C. \(V = \pi {R^2}l\)
D. \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}l\)
Câu 8. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình \({9^x} - {2.3^{x + 1}} + m = 0\) có hai nghiệm thực \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}+{x_2}=1\).
A. m = 6
B. m = -3
C. m = 3
D. m = 1
Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:y = (2m - 1)x + 3 + m\) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).
A. \(m = \frac{3}{2}\)
B. \(m = \frac{3}{4}\)
C. \(m = -\frac{1}{2}\)
D. \(m = \frac{1}{4}\)
Câu 10. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để phương trình \({\log _3}m + {\log _3}x = 2{\log _3}\left( {x + 1} \right)\) luôn có 2 nghiệm phân biệt?
A.4015.
B. 2010.
C. 2018.
D.2013.
Câu 11. Hàm số \(y = 4\sqrt {{x^2} - 2x + 3} + 2x - {x^2}\) đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \ln ({x^2} - 2x + m + 1)\) có tập xác định là R
A. m = 0
B. 0 < m < 3
C. m < -1 hoặc m > 0
D. m > 0
Câu 13. Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank. Lãi suất hàng năm không thay đổi là 7,5%/năm. Nếu anh Nam hàng năm không rút lãi thì sau 5 năm số tiền anh Nam nhận được cả vốn lẫn tiền lãi (kết quả làm tròn đến hàng ngàn) là
A.143.563.000đồng.
B. 2.373.047.000đồng.
C.137.500.000đồng.
D.133.547.000đồng
Câu 14. Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là:
A. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\frac{5}{2}\)
C. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(2\sqrt 2 \)
Câu 15. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 12. Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB. Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay (N), hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay (N) lớn nhất là bao nhiêu ?
A. \(V = \frac{{256\pi }}{3}\)
B. \(V = \frac{{128\pi }}{3}\)
C. \(V = 256\pi \)
D. \(V = 72\pi \)
---Để xem tiếp nội dung từ câu 16 đến câu 50 và đáp án của đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần nội dung Đề kiểm tra HKI môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án của trường THPT Trần Cao Vân. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt!
