| TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút |
Câu 1: Cho cấp số nhân (un) biết \({u_4} = 7;{u_{10}} = 56\). Tìm công bội q
A. \(q = \pm 2\)
B. \(q = \pm \sqrt 2 \)
C. q = 1
D. \(q = \sqrt 2 \)
Câu 2: Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là:
A. \(V = S.h\)
B. \(V = \frac{4}{3}S.h\)
C. \(V = \frac{1}{3}S.h\)
D. \(V = \frac{1}{2}S.h\)
Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = a. Khoảng cách giữa AB' và CC' bằng \(a\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D. \({a^3}\sqrt 3 \)
Câu 4: Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?
A. 1422851đ
B. 18895000đ
C. 18892000đ
D. 18892200đ
Câu 5: Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với \(\;BC = 4a,\,SA = a\sqrt 3 \), \(SA \bot (ABC)\) và cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 30o. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC.
A. \(V = 28\pi {a^3}\)
B. \(V = \frac{{28\sqrt 7 \pi {a^3}}}{3}\)
C. \(V = \frac{{20\sqrt 5 \pi {a^3}}}{6}\)
D. \(V = 28\sqrt 7 \pi {a^3}\)
Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, \(d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng
A. 30o
B. 45o
C. 90o
D. 60o
Câu 7: Nghiệm của phương trình \(2\cos x + 1 = 0\) là
A. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in Z.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\ x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,{\rm{ }}k \in Z.\)
C. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,{\rm{ }}k \in Z.\)
D. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,{\rm{ }}k \in Z.\)
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 11 = 0\). Tìm bán kính của đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2020 và phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v = (2019;2020)\) là:
A. 4
B. 32320
C. 8080
D. 16
Câu 9: Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^{2019}}{\left( {{x^2} - x - 2} \right)^{2020}}{\left( {x + 3} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) là
A. 3
B. 1
C. 5
D. 2
Câu 10: Cho 2 hàm số \(y = {\log _2}\left( {x + 2} \right)\,({C_1})\) và \(y = {\log _2}x + 1\,\,\,\left( {{C_2}} \right)\). Goị A, B lần lượt là giao điểm của \(\left( {{C_1}} \right);\left( {{C_2}} \right)\) với trục hoành, C là giao điểm của (C1) và (C2). Diện tích tam giác ABC bằng
A. 1/2 (đvdt)
B. 3/4 (đvdt)
C. 3 (đvdt)
D. 3/2 (đvdt)
Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 3a. Gọi M thuộc cạnh B'C' sao cho MC' = 2MB', N thuộc cạnh AC sao cho AC= 4 NC. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại Q.
Tính thể tích V khối đa diện CNQ.C'A'M.
A. \(V = \frac{{105\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}.\)
B. \(\frac{{117\sqrt 3 {a^3}}}{{27}}.\)
C. \(\frac{{52\sqrt 3 {a^3}}}{{27}}\)
D. \(\frac{{26\sqrt 3 {a^3}}}{{27}}.\)
Câu 12: Cho hàm số \(y = \frac{{x + a}}{{bx - 2}}\) \(\left( {ab \ne - 2} \right)\). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(-1;2) song song với đường thẳng d:3x - y - 7 = 0. Khi đó giá trị của bằng a - 3b
A. -13
B. 32
C. 7
D. 4
Câu 13: Gọi S là tập các giá trị m nguyên để phương trình \(9.{\left( {\sqrt {10} + 3} \right)^x} + {\left( {\sqrt {10} - 3} \right)^x} - m + 2020 = 0\) có đúng hai nghiệm âm phân biệt. Số tập con của S là
A. 6
B. 7
C. 3
D. 8
Câu 14: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng 2a.
A. \(2\sqrt 3 {a^3}\)
B. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
Câu 15: Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng
A. \(\frac{{11}}{{190}}\)
B. \(\frac{{11}}{{380}}\)
C. \(\frac{{127}}{{380}}\)
D. \(\frac{{9}}{{95}}\)
---Để xem tiếp nội dung từ câu 16 đến câu 50 và đáp án của đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần nội dung Đề kiểm tra HKI môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án của trường THPT Quế Võ. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt!
