Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 năm 2020 trường THPT Lê Quý Đôn-Quảng Ngãi có đáp án

Họ và tên: ........................................................... Số báo danh: ...............................

Câu 1. Hàm số f(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. \(F'\left( x \right) = - f\left( x \right),\,\,\,\forall x \in K.\)          B. \(f'\left( x \right) = - F\left( x \right),\,\,\,\forall x \in K.\)          

C. \(F'\left( x \right) = f\left( x \right),\,\,\,\forall x \in K.\)             D.  \(f'\left( x \right) = F\left( x \right),\,\,\,\forall x \in K.\)

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2\) là  

A. \(2x + C.\)                                B.  \({x^3} + 2x + C.\)         

C. \(3{x^3} + 2x + C.\)                      D.\(\frac{{{x^3}}}{3} + 2x + C.\)  

Câu 3. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b]. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.  

A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = F\left( a \right) - F\left( b \right)} .\)             B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = F\left( b \right) - F\left( a \right)} .\)          

C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = f\left( a \right) - f\left( b \right)} .\)              D.  \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = f\left( b \right) - f\left( a \right)} .\)

Câu 4. Cho \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx = m} \) và \(\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx = n} \). Tính tích phân \(\int\limits_a^b {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \) 

A. \(2m+n\)                                         B. \(m+2n\)          

C. \(2m-n\)                                         D. \(m-2n\) 

Câu 5. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được xác định bởi công thức      

A. \(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx.} \)             B. \(S = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx.} \)          

C. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx.} \)                D. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.} \) 

Câu 6. Cho số phức \(z=2+3i\). Phần ảo của số phức z bằng 

A. 3i                                         B. 3          

C. 5i                                         D. 2 

 Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z=-1+2i là điểm nào trong các điểm sau

(hình vẽ bên)

A. M.                                         B. N.          

C. P.                                          D. Q. 

Câu 8. Tính mô đun của số phức z=3+4i.   

A.\(\left| z \right| = 3.\)                                          B.  \(\left| z \right| = 4.\)         

C. \(\left| z \right| = 7.\)                                         D.  \(\left| z \right| = 5.\)

Câu 9. Tìm số phức liên hợp của số phức z=5-2i.    

A. \(\overline z = 5 + 2i.\)                              B. \(\overline z = 2 - 5i.\)          

C. \(\overline z = 2+ 5i.\)                              D.  \(\overline z = - 5 - 2i.\)

Câu 10. Cho hai số phức \({z_1} = x + yi\,\,\left( {x,\,y \in R} \right)\) và \({z_2} = 1 + 2i\). Phần thực của số phức \({z_1} + {z_2}\) là 

A. y+2                                         B.  x+2         

C.  x+1                                        D.  y+1

---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến 40 của Đề kiểm tra HK2môn Toán năm 2020 Trường THPT Lê Quý Đôn-Quảng Ngãi, chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải về máy tính---

Câu 41. Gọi \({z_1};\,\,{z_2};\,\,{z_3};\,\,{z_4}\) là bốn nghiệm phức của phương trình \({z^4} + 6{z^2} + 8 = 0\). Tính \({z_1}{z_2}{z_3}{z_4}\)

A. 8i                                         B. 6i          

C. 6                                          D. 8 

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + t\\ y = 3\\ z = 1 - 5t \end{array} \right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O và cắt đường thẳng \(\Delta\) tại hai điểm A, B sao cho \(AB = 2\sqrt {26} \).   

A. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 59.\)                B. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 47.\)          

C. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 61.\)                D.  \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 35.\)

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 3 - t \end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t'\\ y = 1 + 2t'\\ z = 3t' \end{array} \right.\). Xét vị trí tương đối của \(d_1\) và \(d_2\).    

A. \(d_1\) cắt \(d_2\).                        B.  \(d_1\) chéo \(d_2\).                   

C.  \(d_1\) song song \(d_2\).           D. \(d_1\) trùng \(d_2\).  

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y + 2z - 1 = 0\). Gọi M(a;b;c) với a>0 là điểm thuộc đường thẳng d và cách mặt phẳng \(\Delta\) một khoảng bằng 2. Tính a+b+c.  

A. 5                                         B. 8          

C. 11                                       D. 7 

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {z^2} = 25\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 4 = 0\). Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) có tâm H. Tìm tọa độ điểm H.     

A.  \(H\left( {2; - 2;1} \right).\)                     B. \(H\left( {0;-4;-1} \right).\)          

C. \(H\left( {-1;3;0} \right).\)                      D. \(H\left( {3;-1;2} \right).\)  

Câu 46. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm \(f'\left( x \right).{e^{3x}}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.   

A. \(\int {f\left( x \right){e^{3x}}dx = f\left( x \right){e^{3x}} + F\left( x \right) + C} \)        

B. \(\int {f\left( x \right){e^{3x}}dx = f\left( x \right){e^{3x}} - F\left( x \right) + C} \)          

C. \(\int {f\left( x \right){e^{3x}}dx = \frac{1}{3}f\left( x \right){e^{3x}} - \frac{1}{3}F\left( x \right) + C} \)           

D.  \(\int {f\left( x \right){e^{3x}}dx = \frac{1}{3}f\left( x \right){e^{3x}} + \frac{1}{3}F\left( x \right) + C} \)

Câu 47. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên lục trên đoạn [0;1] thỏa \(f\left( x \right).f'\left( x \right) = 2{x^3} + 2x\) và \(f\left( 1 \right) = 2\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \). 

A. \(I = \frac{{10}}{3}.\)              B. \(I = \frac{{7}}{3}.\)          

C. \(I = \frac{{4}}{3}.\)               D. \(I = \frac{{2}}{3}.\) 

Câu 48. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa \(\left| {\frac{{2z}}{{1 - i}} + 2 + 4i} \right| = \left| {z\left( {1 - i} \right) + 6 + 4i} \right|\) là đường thẳng có phương trình \(ax + by - 4 = 0\). Tính \({a^2} + {b^2}\).    

A. 2.                                         B. 5.          

C. 13.                                       D. 10. 

Câu 49. Cho hai số phức z và w thỏa mãn hai điều kiện \(\left| {iz + 2} \right| = 1\) và \({\rm{w}} = iz\). Giá trị lớn nhất của \(P = \left| {z - {\rm{w}}} \right|\) là   

A. \(3\sqrt 2\)                                       B. \(4\sqrt 2\)          

C. 3                                            D. \(5\sqrt 2\) 

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\) và điểm A(0;0;2). Đường thẳng \(\Delta\) thay đổi qua A luôn cắt mặt cầu tại hai điểm B, C sao cho B là trung điểm của AC, biết rằng tập hợp điểm B luôn nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính đường tròn đó.    

A. \(\frac{{\sqrt {453} }}{{16}}\)                                         B. \(\frac{{\sqrt {15} }}{8}\)          

C. \(\frac{{\sqrt {455} }}{{16}}\)                                        D. \(\frac{{\sqrt {17} }}{4}\) 

--------------Hết--------------

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2020

Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:

• Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 12 năm 2020 Trường PTDT Nội trú Thái Nguyên có đáp án

Chúc các em học tốt!