| SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN | ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề |
Họ và tên: ……………………………………. Lớp: ……….
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn \(\overline z = \frac{{{{\left( {1 - \sqrt 3 i} \right)}^3}}}{{1 - i}}.\) Tìm môđun của \(z - i.\overline z .\)
A. \(8\sqrt 2\) B. 4.
C. 8. D. \(4\sqrt 2\)
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P):3x - z + 2 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (3; - 1;2).\) B. \(\overrightarrow {{n_4}} = ( - 1;0; - 1).\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = (3; - 1;0).\) D. \(\overrightarrow {{n_2}} = (3;0; - 1).\)
Câu 3. Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y\_1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\) là
A. \(\vec u = \left( {2; - 2;1} \right).\) B. \(\vec u = \left( {2; - 2;0} \right).\)
C. \(\vec u = \left( {1; - 1;0} \right).\) D. \(\vec u = \left( {1; - 1;1} \right).\)
Câu 4. Cho số phức z = 2 + i. Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức \(w = (1 - i)z?\)
.PNG?enablejsapi=1)
A. Điểm Q. B. Điểm P.
C. Điểm N. D. Điểm M.
Câu 5 . Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {1;0;0} \right),N\left( {0; - 2;0} \right),P\left( {0;0;1} \right)\). Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP).
A. \(h = \frac{2}{{\sqrt 7 }}.\) B. \(h = \frac{2}{3}.\)
C. \(h = \frac{1}{3}.\) D. \(h = - \frac{2}{3}.\)
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y - z - 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + 4y - mz - 2 = 0.\) Tìm m để hai mặt phẳng \(\alpha\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau.
A. Không tồn tại m. B. m = 1.
C. m = 2. D. m = -2.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 6z + 1 = 0\) có tâm là
A. (4;-2;6). B. (-2;1;-3).
C. (2;-1;3). D. (-4;2;-6).
Câu 8. Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu diễn số phức z2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.PNG)
A. \({z_1} = - {z_2}.\) B. \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \sqrt 5 .\)
C. \({z_1} = \overline {{z_2}} .\) D. \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 5.\)
Câu 9.: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2), Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là
A. (-1;-2;3). B. (3;5;1).
C. (1;2;3). D. (3;4;1).
Câu 10. Trong không gian Oxyz,cho điểm \(A\left( { - 1;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 3 = 0.\) Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P). Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Q)?
A. \(K\left( {3;1; - 8} \right).\) B. \(I\left( {0;2; - 1} \right).\)
C. \(N\left( {2;1; - 1} \right).\) D. \(M\left( {1;0; - 5} \right).\)
---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến 35 của Đề kiểm tra HK2 môn Toán năm 2020 Trường PTDT Nội trú Thái Nguyên, chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải về máy tính--
Câu 36. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)} dx.\) B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( a \right) - F\left( b \right).\)
C. \(\int\limits_a^a {f\left( x \right)} dx = 0.\) D.\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = F\left( b \right) - F\left( a \right).\)
Câu 37. Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = (2x + 1)\ln x\) là
A. \(\left( {{x^2} + x} \right)\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} - x + C.\) B. \(\left( {{x^2} + x} \right)\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} + x + C.\)
C. \(2\ln x + \frac{1}{x} + C\) . D. \(\left( {{x^2} + 1} \right)\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} - x + C.\)
Câu 38. Cho số phức \(z=3-4i\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Môđun của số phức z là 5.
B. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và -4.
C. Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M(3;-4).
D. Số phức liên hợp của z là -3+4i.
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(-1;-1;-1) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z = 0\). Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4.\) B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9.\)
C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3.\) D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 1.\)
Câu 40. Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{x^2}\cos 2xdx} \) bằng cách đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = {x^2}\\ dv = \cos 2xdx \end{array} \right..\)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(I = \frac{1}{2}{x^2}\sin 2x\left| \begin{array}{l} \pi \\ 0 \end{array} \right. - \int\limits_0^\pi {x\sin 2xdx.} \) B. \(I = \frac{1}{2}{x^2}\sin 2x\left| \begin{array}{l} \pi \\ 0 \end{array} \right. + 2\int\limits_0^\pi {x\sin 2xdx.} \)
C. \(I = \frac{1}{2}{x^2}\sin 2x\left| \begin{array}{l} \pi \\ 0 \end{array} \right. + \int\limits_0^\pi {x\sin 2xdx.} \) D. \(I = \frac{1}{2}{x^2}\sin 2x\left| \begin{array}{l} \pi \\ 0 \end{array} \right. - 2\int\limits_0^\pi {x\sin 2xdx.} \)
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 2,0 điểm )
Bài 1. (0,5 điểm) Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\sin xdx.} \)
Bài 2. (0,75 điểm) Cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = - 5 + 2i\). Tính môđun của số phức \(2{z_1} + {z_2}\).
Bài 3. (0,75 điểm) Trong không gian 0xyz cho 3 điểm A(3;-2;1), B(-4;0;3), C(1;4;-3), D(2;3;5) . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa AC và song song với BD.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2020
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|
| A | D | A | A | B | A | C | B | C | C | C | C | A | D | D | A | A | B | B | B |
| Câu | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
|
| B | B | D | D | B | B | C | B | A | A | D | D | A | C | D | B | A | D | D | A |
II. PHẦN TỰ LUẬN
.PNG)
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HK2 môn Toán năm 2020 Trường PTDT Nội trú Thái Nguyên. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Các em quan tâm có thể xem thêm tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
