| TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TIẾP TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 phút |
Câu 1: Cho hàm số \(y = \left( {{m^2} - 1} \right){x^4} + m{x^2} + 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị trong đó có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
A. \(m \in \left( { - 1; - 0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B. \(m \in \left( {0;1} \right)\)
C. \(m \in \left( { - 1;1} \right)\)
D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0;1} \right)\)
Câu 2: Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d{\rm{ }}(a \ne 0)\). Chọn mệnh đề đúng.
A. Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi \({b^2} - 3ac < 0.\)
B. Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a > 0}\\ {{b^2} - 3ac < 0} \end{array}} \right.\)
C. Hàm số có hai cực trị khi và chỉ khi \({b^2} - 3ac > 0.\)
D. Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a < 0}\\ {{b^2} - 3ac > 0} \end{array}} \right.\)
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên.
.png?enablejsapi=1)
Khẳng định nào sau đây là Sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
B. Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.
C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.
D. Đồ thị (C) có hai điểm cực tiểu là (-1; 3) và (1; 3).
Câu 4: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = a, biết AB' hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60o. Thể tích lăng trụ là bao nhiêu?
A. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
B. \(V = \dfrac{3}{4}{a^3}\)
C. \(V = \dfrac{2}{3}{a^3}\)
D. \(V = 3{a^3}\)
Câu 5: Cho hàm số \({\log _2}\left( {2x - 1} \right) - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right) \le 1\), chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau.
A. Hàm số đồng biến trên \((-1;0)\) và \((1;+\infty )\).
B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = \pm 1\).
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
D. Đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng.
Câu 6: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).
A. \(h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)
B. \(h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)
C. \(h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
D. \(h = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}.\)
Câu 7: Cho hàm số \(y=\dfrac{3x+1}{2x-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=\dfrac32\).
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng \(x=\dfrac12\).
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-\dfrac12\).
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=\dfrac32\).
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=4x^3+mx^2-12x\) đạt cực đại tại điểm x = -2?
A. m = 2
B. m = -9
C. m = 9
D. Không tồn tại m
Câu 9: Hai đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) và \(y = m{x^2} - 3\) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi:
A. m = 2
B. m = -2
C. \(m = \pm \sqrt2\)
D. m = 0
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt.
B. Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt.
D. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt.
Câu 11: Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt là:
A. 10
B. 8
C. 12
D. 14
Câu 12: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 5 cắt các trục tọa độ tại A và B. Diện tích tam giác OAB là bao nhiêu?
A. \(\dfrac {121}6\)
B. \(\dfrac {119}6\)
C. \(\dfrac {123}6\)
D. \(\dfrac {125}6\)
Câu 13: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=2x^3-3x^2-2\).
A. (-1; -7)
B. (0; -2)
C. (2; 2)
D. (1; -3)
Câu 14: Một khối chóp có thể tích \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) và độ dài đường cao \(a\sqrt 3 \). Tính diện tích đáy B của khối chóp đã cho.
A. \(B = \dfrac{{3{a^2}}}{2}.\)
B. \(B = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)
C. \(B = 2{a^2}\sqrt 3 .\)
D. \(B = \dfrac{{2{a^2}}}{3}.\)
Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\dfrac{1-x}{3-2x}\) trên đoạn [-2; 1]
A. 0
B. \(\dfrac37\)
C. -1
D. \(-\dfrac1{49}\)
...
---Để xem tiếp nội dung câu 16 đến câu 50 và đáp án của đề thi, các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020 Trường THPT Nguyễn Văn Tiếp có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
