Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 12 năm 2017 - Sở GD và Đào Tạo TPHCM

Họ, tên thí sinh:..................................................................................................

I. Trắc nghiệm:

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + 2\) trên đoạn  là :

A. -m²                            B. 2                                  C. m²                              D. – 2

Câu 2: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị của hàm \(y = {x^4} + 2m{x^2} + {m^2} + m\)  có ba điểm cực trị.

A.   \(m \ne 0\)                        B. m > 0                           C. m = 0                          D. m < 0

Câu 3: Cho hình chóp SABC có thể tích bằng 40cm³, diện tích đáy bằng 20cm². Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng mấy ?

A. 6cm                             B. 2 cm                            C. 4cm.                            D. 0.5cm

Câu 4: Phát biểu nào sau đây đúng:

A. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) không có tiệm cận đứng

B. Đồ thị hàm số  \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)  chỉ có một tiệm cận đứng là x = 1

C. Đồ thị hàm số  \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

D. Cả ba câu trên đều đúng

Câu 5: Hàm số y=f(x) có tính chất \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = 3,\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y =  + \infty \). Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số có TCN x=3.                                          B. Hàm số có TCD x=3

C. Hàm số không có TCN                                       D. Hàm số có TCN y=3

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, tỉ số \(\frac{{{V_{S.ABCD}}}}{{{V_{S.AMCD}}}}\) bằng:

A.     \(\frac{3}{2}\)                           B. \(\frac{4}{3}\)                                  C.   \(\frac{5}{3}\)                            D.  \(\frac{7}{3}\)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với đáy. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích khối chóp S.ABCD và S.OBC (O là tâm hình thoi ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.   V₁=2V₂                   B.      V₁=4V₂                 C.    V₁=3V₂                  D. V₁=6V₂

Câu 8: Hàm số \(y =  - \frac{{{x^4}}}{2} - {x^2} + \frac{3}{2}\):

A. Đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

B. Nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\).

C. Nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. Đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\).

----Từ câu 9 đến câu 20 vui lòng xem online hoặc tải về máy----

II. Tự luận: (4 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + {m^3}\) (1), m là tham số

a) Khi m = 1 , tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số (1) trên [-2;4].     .

b) Tìm m để giá trị cực tiểu của hàm số (1) bằng -3.

Bài 2 (2 điểm): Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AC = 2a, BC = a, \(SA \bot (ABC)\), SB hợp với đáy góc 45⁰.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.

b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).     

Trên đây là phần trích dẫn đề thi giữa hoc kỳ 1 môn Toán lớp 12. Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy. Ngoài ra, quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm một số đề thi khác tại website Chúng tôi.net