Đề kiểm tra chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quốc Thái năm học 2017 - 2018

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{3x}$

1. $\int e^{3x}dx=\frac{1}{3}{e}^{3x}+C.$.                          B. $\int e^{3x}dx=\frac{1}{3x+1}{e}^{3x+1}+C.$
3.  $\int e^{3x}dx=e^{3x}+C.$                           D. $\int e^{3x}dx=3e^{3x}+C.$

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-1}.$

A. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{2}{3}\left(2x-1\right)\sqrt{2x-1}+C.$             B. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{3}\left(2x-1\right)\sqrt{2x-1}+C.$

C. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=-\frac{1}{3}\sqrt{2x-1}+C.$                       D. $\int f\left(x\right)\mathrm{d}x=\frac{1}{2}\sqrt{2x-1}+C.$

Câu 3. Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x+2x$ thỏa mãn $F(0)=\frac{3}{2}$. Tìm $F(x)$ .

     A. $F(x)=e^x+x^2+\frac{3}{2}.$                                B.   $F(x)=2e^x+x^2-\frac{1}{2}.$ 

     C. $F(x)=e^x+x^2+\frac{5}{2}.$                                  D. $F(x)=e^x+x^2+\frac{1}{2}.$

Câu 4. Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=sinx+cosx$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=2$.

A.  $F(x)=\cos x-\sin x+3.$                        B.   $F(x)=-\cos x+\sin x+3.$ 

C.    $F(x)=-\cos x+\sin x-1.$                    D. $F(x)=-\cos x+\sin x+1.$

Câu 5.  Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của của hàm số $f(x)=\frac{1}{x-1}$ và $F(2)=1$. Tính $F(3)$?

     A.  $F(3)=\ln 2-1.$             B.  $F(3)=\ln 2+1.$                C.  $F(3)=\frac{1}{2}.$                   D. $F(3)=\frac{7}{4}.$

Câu 6. Cho hàm số  thỏa mãn $f^{\prime }(x)=3-2\sin x$ và $f(0)=7.$ Tính $f\left(\frac{\pi }{3}\right).$

A.  $f\left(\frac{\pi }{3}\right)=\pi +6.$               B.   $f\left(\frac{\pi }{3}\right)=\pi +3.$                   

C.   $f\left(\frac{\pi }{3}\right)=\pi +1.$               D.  $f\left(\frac{\pi }{3}\right)=\pi +14.$

Câu 7. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[1;2\right]$,  $f(1)=7$ và $f(2)=2$. Tính $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}{f}^{\prime }(x)dx$.

     A. $I=5.$                    B.  $I=-5.$                C. $I=9.$                     D. $I=\frac{11}{2}.$

Câu 8. Cho $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f(x)=1.$ Tính $I=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[x+2f(x)\right]dx.$

A. $I=\frac{5}{2}.$                            B.   $I=\frac{7}{2}.$               C.  $I=\frac{3}{2}.$                       D. $I=\frac{11}{2}.$

Câu 9. Cho $\underset{0}{\overset{6}{\int }}f(x)dx=12$. Tính $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f(3x)dx$.

     A. $I=6$                       B.  $I=36$               C. $I=2$                         D. $I=4$

Câu 10. Tích phân $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}2x\sqrt{x^2-1}.dx,$ bằng cách đặt $t=x^2-1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

     A.  $I=2\underset{0}{\overset{3}{\int }}\sqrt{t}.dt.$          B. $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\sqrt{t}.dt.$           C. $I=\underset{0}{\overset{3}{\int }}\sqrt{t}.dt.$            D. $I=\frac{1}{2}\underset{1}{\overset{2}{\int }}\sqrt{t}.dt.$

----Để xem tiếp nội dung vui lòng xem online hoặc tải về----

Trên đây là phần trích dẫn Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quốc Thái năm học 2017 - 2018 . Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy.