| TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI TỔ TOÁN
| KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 12 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN -ỨNG DỤNG.
|
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x}}\)
- \(\int {{e^{3x}}dx = \frac{1}{3}{e^{3x}} + C} .\). B. \(\int {{e^{3x}}dx = \frac{1}{{3x + 1}}{e^{3x + 1}} + C} .\)
- \(\int {{e^{3x}}dx = {e^{3x}} + C} .\) D. \(\int {{e^{3x}}dx = 3{e^{3x}} + C} .\)
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} .\)
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{2}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C.} \) B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{3}\left( {2x - 1} \right)\sqrt {2x - 1} + C.} \)
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - \frac{1}{3}\sqrt {2x - 1} + C.} \) D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{1}{2}\sqrt {2x - 1} + C.} \)
Câu 3. Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \frac{3}{2}\). Tìm \(F(x)\) .
A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{3}{2}.\) B. \(F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \frac{1}{2}.\)
C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{5}{2}.\) D. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{1}{2}.\)
Câu 4. Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=sin x+cos x\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\).
A. \(F(x) = \cos x - \sin x + 3.\) B. \(F(x) = - \cos x + \sin x + 3.\)
C. \(F(x) = - \cos x + \sin x - 1.\) D. \(F(x) = - \cos x + \sin x + 1.\)
Câu 5. Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của của hàm số \(f(x) = \,\frac{1}{{x - 1}}\) và \(F(2) = \,1\). Tính \(F(3)\)?
A. \(F(3) = \ln 2 - 1.\) B. \(F(3) = \ln 2 + 1.\) C. \(F(3) = \frac{1}{2}.\) D. \(F(3) = \frac{7}{4}.\)
Câu 6. Cho hàm số thỏa mãn \(f'(x) = 3 - 2\sin x\) và \(f(0) = 7.\) Tính \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right).\)
A. \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \pi + 6.\) B. \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \pi + 3.\)
C. \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \pi + 1.\) D. \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \pi + 14.\)
Câu 7. Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;\,2} \right]\), \(f(1) = \,7\) và \(f(2) = \,{\rm{2}}\). Tính \(I = \int\limits_1^2 {f'(x)dx} \).
A. \(I = \,5.\) B. \(I = -\,5.\) C. \(I = \,9.\) D. \(I = \frac{{11}}{2}.\)
Câu 8. Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)} = 1.\) Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f(x)} \right]dx} .\)
A. \(I = \frac{5}{2}.\) B. \(I = \frac{7}{2}.\) C. \(I = \frac{3}{2}.\) D. \(I = \frac{11}{2}.\)
Câu 9. Cho \(\int\limits_0^6 {f(x)dx} = 12\). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f(3x)dx} \).
A. \(I=6\) B. \(I=36\) C. \(I=2\) D. \(I=4\)
Câu 10. Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} .dx} ,\) bằng cách đặt \(t = {x^2} - 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(I = 2\int\limits_0^3 {\sqrt t .dt} .\) B. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt t .dt} .\) C. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt t .dt} .\) D. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\sqrt t .dt} .\)
----Để xem tiếp nội dung vui lòng xem online hoặc tải về----
Trên đây là phần trích dẫn Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quốc Thái năm học 2017 - 2018 . Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy.
