| SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
(Đề thi có 03 trang) | ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề) |
Mã đề: 221
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Số phức \(z = 5 + 6i\) có phần thực bằng
A. - 6. B. 5. C. 6. D. - 5.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0.
B. Số phức z = a+bi được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi a = 0.
C. Số 0 không phải là số ảo.
D. Số i được gọi là đơn vị ảo.
Câu 3. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(\left| z \right|\left( {z - 4 - i} \right) + 2i = \left( {5 - i} \right)z\).
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
Câu 4. Xét số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 - 4i} \right| = \left| {z - 2i} \right|.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\).
A. 4 B. \(2\sqrt 2 .\) C. 10 D. 8
Câu 5. Tìm phần ảo của số phức \(z = 3\left( {2 + 3i} \right) - 4\left( {2i - 1} \right).\)
A. 10. B. 7. C. 1. D.2 .
Câu 6. Số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\) bằng
A. \(8-i\) . B. 8 . C. \(8+i\) . D. \(-4+i\)
Câu 7. Hình tròn tâm I(- 1;2), bán kính r = 5 là tập hợp điểm biểu diễn hình học của các số phức z thỏa mãn
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{z = \left( {x + 1} \right) - \left( {y - 2} \right)i}\\
{\left| z \right| \ge \sqrt 5 }
\end{array}} \right..\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{z = \left( {x + 1} \right) + \left( {y - 2} \right)i}\\
{\left| z \right| = 5}
\end{array}} \right..\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{z = \left( {x - 1} \right) + \left( {y + 2} \right)i}\\
{\left| z \right| \le \sqrt 5 }
\end{array}} \right..\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{z = \left( {x + 1} \right) - \left( {y - 2} \right)i}\\
{\left| z \right| \le 5}
\end{array}} \right..\)
Câu 8. Cho số phức \(z = 3 + 2i\). Tìm số phức \(w = iz - \overline z \)
A. \(w = 5 + 5i\) . B. \(w = -5 + 5i\) . C. \(w = 5 - 5i\) . D. \(w = -5 - 5i\) .
Câu 9. Cho số thực \(a, b, c\) sao cho phương trình \({z^3} + a{z^2} + bz + c = 0\) nhận \(z = 1 + i\) và z = 2 làm nghiệm của phương trình. Khi đó tổng giá trị \(a+b+c\) là
A. - 2. B. 2. C. 4. D. - 4.
Câu 10. Tìm nghịch đảo \(\frac{1}{z}\) của số phức \(z = 5 + i\sqrt 3 \).
A. \(\frac{1}{z} = 5 - i\sqrt 3 \) . B. \(\frac{1}{z} = \frac{5}{{22}} - \frac{{\sqrt 3 }}{{22}}i\) . C. \(\frac{1}{z} = \frac{5}{{28}} - \frac{{\sqrt 3 }}{{28}}i\) . D. \(\frac{1}{z} = \frac{5}{{28}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{28}}i\)
Câu 11. Xét các điểm số phức z thỏa mãn \(\left( {\overline z + i} \right)\left( {z + 2} \right)\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng
A. 1 . B. \(\frac{5}{4}\) . C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\) . D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) .
Câu 12. Cho hai số phức \(z_1, z_2\) thỏa \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 1, \left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 3 \). Tính \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\).
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 13. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \(\left( {2x - 3yi} \right) + \left( {1 - 3i} \right) = x + 6i\), với i là đơn vị ảo.
A. x = - 1, y = - 3 B. x = - 1, y = - 1 C. x = 1, y = - 1 D. x = 1, y = - 3
Câu 14.Cho hai số phức \(z = - 2 + 3i.\) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm M biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm sau
A. M(2; -3) . B. M(3;- 2) . C. M(2;3) . D. M(- 2;3) .
{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Giải tích 12 Trường THPT Đoàn Thượng năm học 2018 - 2019. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong bài thi sắp tới.
