| SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC (Đề thi có 04 trang) | KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HÌNH CHƯƠNG III NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 45 phút |
Câu 1. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ \(\overrightarrow a = (a_1^{};a_2^{};a_3^{}),\mathop {}\limits^{} \overrightarrow b = (b_1^{};b_2^{};b_3^{})\) đều khác vectơ-không. Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\). Câu nào sai trong các câu sau:
A. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3} = 0\). B. \(\cos \alpha = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}}}{{({a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2).({b_1}^2 + {b_2}^2 + {b_3}^2)}}\).
C. \(\cos \alpha = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\). D. \(\cos \alpha = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {a_2}^2 + {a_3}^2} .\sqrt {{b_1}^2 + {b_2}^2 + {b_3}^2} }}\).
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(2;2;1). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:
A. (3;3;-1). B. (3;1;1). C. (-1;-1;-3). D. (1;1;3).
Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ \(\overrightarrow a = (a_1^{};a_2^{};a_3^{}),\overrightarrow b = (b_1^{};b_2^{};b_3^{})\). Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}\). B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ({b_1} - {a_1};{b_2} - {a_2};{b_3} - {a_3})\).
C. \(k\overrightarrow b = (ka_1^{},ka_2^{},ka_3^{}),k \in R\). D. \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = ({a_2} - {b_2};{a_1} - {b_1};{a_3} - {b_3})\).
Câu 4. Trong không gian Oxyz, điều kiện để phương trình dạng x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 là phương trình của mặt cầu tâm I(-a;-b;-c), bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \) là:
A. \({a^2} + {b^2} + {c^2} + d > 0\). B. \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
C. \({a^2} + {b^2} + {c^2} + d^2 > 0\). D. \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d^2 > 0\).
Câu 5. Giá trị cosin của góc giữa hai véctơ \(\overrightarrow a = (4;3;1)\) và \(\overrightarrow b = (0;2;3)\) là:
A. \(\frac{{5\sqrt {26} }}{{26}}\). B. \(\frac{{9\sqrt 2 }}{{26}}\). C. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{{26}}\). D. \(\frac{{9\sqrt {13} }}{{26}}\).
Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho \(A({x_A};{y_A};z{}_A)\,,\,B({x_B};{y_B};z{}_B)\). Công thức nào dưới đây là đúng.
A. \(\overrightarrow {AB} = ({x_A} - {x_B};{y_A} - {y_B};{z_A} - {z_B})\). B. \(\overrightarrow {BA} = ({x_A} + {x_B};{y_A} + {y_B};{z_A} + {z_B})\).
C. \(AB = \sqrt {{{({x_B} - {x_A})}^2} + {{({y_B} - {y_A})}^2} + {{({z_B} - {z_A})}^2}} \,\). D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = {({x_B} - {x_A})^2} + {({y_B} - {y_A})^2} + {({z_B} - {z_A})^2}\).
Câu 7. Cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3z - 1 = 0\). Khi đó (P) có một vectơ pháp tuyến là:
A. \(\vec n = \left( {2;\, - 3;\,1} \right)\). B. \(\vec n = \left( {2;\, - 3;\,0} \right)\). C. \(\vec n = \left( {2;\,0;\, - 3} \right)\). D. \(\vec n = \left( {2;\, - 3;\, - 1} \right)\).
Câu 8. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {6;\;3;\; - 2} \right)\) thì phương trình của \(\left( \alpha \right)\) là:
A. \(6x - 3y - 2z = 0\). B. \(6x + 3y - 2z = 0\). C. \( - 6x - 3y - 2z = 0\). D. \( - 6x + 3y - 2z = 0\).
Câu 9. Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 20 = 0\) là:
A. I(1;2;0), R = 5. B. I(1;-2), R = 5.
C. I(-1;2;0), R = 5. D. I(1;-2;0), R = 5.
Câu 10. Cho mặt cầu (S): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 12\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. (S) đi qua điểm M(1;0;1). B. (S) đi qua điểm N(-3;4;2).
C. (S) có tâm I(-1;2;3). D. (S) có bán kính \(R = 2\sqrt 3 \).
{-- xem đầy đủ nội dung và đáp án Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm học 2018 - 2019 của Trường THPT Triệu Quang Phục ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 năm 2019 Trường THPT Triệu Quang Phục. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
>>> Các em có thể tham khảo thêm một số đề kiểm tra tại đây :
