| ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12- CHƯƠNG 3 Thời gian làm bài: 45 phút |
| Mã đề 838 |
Họ và tên học sinh :....................................................... Lớp : ...................
I. Phần trắc nghiệm ( 20 câu – 8 điểm )
Câu 1. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{5x - 2}}\).
A. \(\int {\frac{{dx}}{{5x - 2}} = 5\ln \left| {5x - 2} \right| + C} \) . B. \(\int {\frac{{dx}}{{5x - 2}} = - \frac{1}{2}\ln (5x - 2) + C} \) .
C. \(\int {\frac{{dx}}{{5x - 2}} = \ln \left| {5x - 2} \right| + C} \) . D. \(\int {\frac{{dx}}{{5x - 2}} = \frac{1}{5}\ln \left| {5x - 2} \right| + C} \) .
Câu 2. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
A. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \cot x + C\) . B. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \tan x + C\).
C. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \tan x + C\) . D. \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \cot x + C\).
Câu 3. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin x\).
A. \(\int {2\sin xdx} = {\sin ^2}x + C\). B. \(\int {2\sin xdx} = 2\cos x + C\).
C. \(\int {2\sin xdx} = - 2\cos x + C\). D. \(\int {2\sin xdx} = \sin 2x + C\).
Câu 4. Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \) bằng cách đặt \(u = {x^2} - 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u du} \). B. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\sqrt u du} \).
C. \(I = 2\int\limits_0^3 {\sqrt u du} \). D. \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u du} \).
Câu 5. Xét hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \([a;b]\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. \(\int\limits_a^b {f(x)dx} = F(b) + F(a)\). B. \(\int\limits_a^b {F(x)dx} = f(b) + f(a)\).
C. \(\int\limits_a^b {f(x)dx} = F(b) - F(a)\). D. \(\int\limits_a^b {F(x)dx} = f(b) - f(a)\).
Câu 6. Cho \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 9} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3x + 1} \right){\rm{d}}x} \).
A. \(I=27\). B. \(I=3\). C. \(I=9\). D. \(I=1\).
Câu 7. Cho \(\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)dx} = 1\) và \(\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)dx} = - 2\). Tính \(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {1 - f(x) + 3g(x)} \right)dx} .\)
A. \(24\) B. \(-7\) C. \(-4\) D. \(8\)
Câu 8. Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^1 {{3^x}{\rm{d}}x} \).
A. \(I = \frac{2}{{\ln 3}}\). B. \(I = \frac{3}{{\ln 3}}\). C. \(I = 2\). D. \(I = \frac{1}{4}\) .
Câu 9. Một vật thể trong không gian được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = a,\;x = b\). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x \((a \le x \le b)\) cắt vật thể theo thiết diện là một hình vuông có đường chéo bằng \(2\sqrt {{x^2} + 1} \). Thể tích của vật thể bằng
A. \(\int\limits_a^b {2({x^2} + 1)dx} \). B. \(\int\limits_a^b {2\sqrt {{x^2} + 1} dx} .\)
C. \(\int\limits_a^b {2\pi ({x^2} + 1)dx} \). D. \(\pi \int\limits_a^b {4({x^2} + 1)dx} \).
Câu 10. Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \frac{3}{2}\). Tìm \(F(x)\).
A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{3}{2}\). B. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{5}{2}\).
C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \frac{1}{2}\). D. \(F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \frac{1}{2}\).
-----------Để xem tiếp vui lòng xem online hoặc tải về máy-------------
Trên đây là phần trích dẫn đề kiểm tra 1 tiết chương 3 môn Toán lớp 12. Để xem chi tiết nội dung đề thi, quý thầy cô cùng các em học sinh có thể chọn chức năng xem trực tuyến hoặc tài về máy. Ngoài ra quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm một số đề kiểm tra 1 tiết chương 3 giải tích 12 trên website Chúng tôi
