BÀI TẬP XÁC ĐỊNH GÓC QUAY VÀ CHIỀU QUAY CỦA GƯƠNG
Bài 1: Một tia sáng nằm ngang chiếu vuông góc vào một bức tường. Trên đường đi của tia sáng có đặt một gương phẳng nhỏ, tia sáng chiếu vào điểm O trên gương. Tường cách O một khoảng 1,73m. Tia phản xạ in trên tường một vệt sáng ở độ cao h = 1 m so với tia tới theo đường thẳng đứng.
a) Xác định góc tới của tia sáng?
b) Quay gương quanh trục đi qua O vuông góc với mặt phẳng tới thì thấy vệt sáng trên tường ở vị trí cách vệt sáng cũ 73 cm lên phía trên. Xác định góc quay và chiều quay của gương?
Hướng dẫn
a) Vì tia phản xạ in trên tường một vệt sáng cách chân tường h = 100cm hay S’H = 100cm
ta có :
\(\begin{array}{l} tg\widehat {S'OH} = \frac{{S'H}}{{OH}} = \frac{{100}}{{173}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\ \Rightarrow \widehat {S'OH} = {30^0} \end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \widehat {SOS'} = {180^0} - \widehat {S'OH}\\ \Rightarrow \widehat {S'OS} = {150^0} \end{array}\)
Góc tới của tia sáng là:
\(i = \frac{{\widehat {SOS'}}}{2} = \frac{{{{150}^0}}}{2} = {75^0}\)
b )Khi gương quay quanh trục đi qua O vuông góc với mặt phẳng tới ta thấy vết sáng in trên tường ở vị trí S’’ cách vệt sáng cũ S’ 73cm về phía trên
\(\Rightarrow S''H = S''S' + S'H = 73 + 100 = 173cm\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l} tg\widehat {S''OH} = \frac{{S''H}}{{OH}} = \frac{{1,73}}{{1,73}} = 1\\ \Rightarrow \widehat {S''OH} = {45^0} \end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \widehat {S''OH} = \widehat {S''OS'} + \widehat {S'OH}\\ \Rightarrow \widehat {S''OS'} = \widehat {S''OH} - \widehat {S'OH} = {45^0} - {30^0} = {15^0} \end{array}\)
Ta thấy tia phản xạ đã quay một góc 150 sao cho gương nghiêng thêm (có thể cùng chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ tùy vẽ từ trái sang phải hay ngược lại). Mà khi gương quay một góc thì tia phản xạ quay một góc 2α cùng chiều quay với gương.
Do đó gương đã quay một góc \(\alpha = \frac{{{{15}^0}}}{2} = 7,{5^0}\)
Bài 2: Hai gương phẳng G1 và G2 quay mặt phản xạ vào với nhau và tạo thành một góc 600. Một điểm S nằm trong khoảng hai gương.
a. Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G1, G2 rồi quay trở về S.
b. Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ qua S.
Hướng dẫn
a. Vẽ hình:
.PNG?enablejsapi=1)
+ Chọn S1 đối xứng qua G1, S1 là ánh của S qua gương phẳng G1 nhưng lại là vật sáng so với gương phẳng G2. Lấy S2 đối xứng với S1 qua G2, S2 là ảnh cuối cùng (theo đề bài).
+ Vì tia phản xạ cuối cùng qua S nên ta nối S2 với S, S2S cắt G2 tại I2; nối I2 với S1 ta có I2S1 cắt G1 tại I1.
+ Nối I1 với S, ta được SI1 là tia tới đầu tiên.
Như vậy, đường đi của đường tia sáng là S → I1 → I2 → S.
b. Xét ∆OI1I2, ta có:
\(\begin{array}{l} O{I_1}{I_2} + O{I_2}{I_1} = {120^o}\\ \Rightarrow i_1^, + i_2^{} = {60^0} \end{array}\)
mà \(i_1^, + {i_1};\,i_2^, = {i_2}\), do đó góc \(S{I_1}{I_2} + S{I_2}{I_1}\) = 1200 .
Như vậy : góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ cuối cùng là 600. (bài này vẽ lại hình bên ngoài để chứng minh cho rõ hơn).
Bài 3:
Hai gương phẳng quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc α. Một tia sáng song song với gương thứ nhất đến gương thứ 2. Tìm góc α để tia sáng quay lại đường truyền ban đầu khi:
a, Chỉ phản xạ trên mỗi gương một lần.
b, Phản xạ trên gương đầu tiên 2 lần; gương kia một lần
Hướng dẫn
a/ Để tia sáng quay lại theo đường cũ sau một lần phản xạ trên mỗi gương.
Do đó IJ vuông góc với G hay \(\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over J} = {0^0}\)
\(2\alpha = {90^0} \Rightarrow \alpha = {45^0}\)
.PNG)
b/ Để tia sáng trở lại theo phương cũ JK vuông góc với M
Xét tam giác IJK có \(\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over J} = 2\alpha \) (góc có cạnh tương ứng)
\(\Leftrightarrow 3\alpha = {90^0} \Leftrightarrow \alpha = {30^0}\)
.PNG)
Bài 4: Ánh sáng Mặt Trời chiếu xuống tạo với mặt đất góc 600. Phải đặt một gương phẳng như thế nào để chùm tia phản xạ qua gương có thể chiếu vuông góc với mặt đất? Vẽ hình?
Hướng dẫn
Giả thiết có: góc (SIA) = 600 ; góc (AIK) = 900
=> góc (SIK) = 1500
- Vẽ pháp tuyến của gương tại điểm tới I; IN IG.
- góc (SIN) = góc (KIN) = 750 => góc (SIG) = 150
=> góc (GIA) = 750
- Gương (G) tạo với mặt đất góc 750, mặt phản xạ hướng thẳng xuống như hình vẽ.
.PNG)
Bài 5: Hai gương phẳng có hai mặt sáng quay vào nhau, tạo với nhau một góc a = 1200 (hình vẽ). Một điểm sáng S nằm cách cạnh chung của hai gương một khoảng OS = 6 cm.
a) Hãy xác định số ảnh tạo bởi hệ gương trên.
b) Tính khoảng cách giữa hai ảnh gần nhất.
Hướng dẫn
a)
Vẽ ảnh S1 đối xứng với S qua OM \( \Rightarrow \widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\)
Vẽ ảnh S2 đối xứng với S qua ON \( \Rightarrow \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)
OS1 = OS = OS2 (DS1OS và DSOS2 cân tại O)
Như vậy có hai ảnh được tạo thành.
.PNG)
b) Vẽ OH \( \bot \) S1S2 .
Vì \( \widehat {{O_2}}+ \widehat {{O_3}}\) = 1200
\( \Rightarrow \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_4}}\) = 1200
Do đó S1OS2 = 3600 – 2400 = 1200
Trong tam giác S1OS2 cân tại O, AH là đường cao nên cũng là phân giác
Suy ra \(\widehat {{O_5}} = \widehat {{O_6}}\frac{{\widehat {{S_1}O{S_2}}}}{2}\, = \,\frac{{{{120}^0}}}{2}\)= 600
S2H = OS2.sin600 = 0,866.6 = 5,196
⇒ S1S2= 10,39 (cm).
.PNG)
Trên đây là toàn bộ nội dung Tài liệu Dạng bài tập Xác định góc quay và chiều quay của gương môn Vật lý 7 năm 2020. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
-
Chủ đề Nhận biết ánh sáng- Nguồn sáng- Vật sáng bồi dưỡng kiến thức Vật lý 7
-
Bài tập trắc nghiệm và tự luận ôn tập chủ đề Gương cầu lõm môn Vật lý 7
-
Bài tập trắc nghiệm và tự luận ôn tập chủ đề Môi trường truyền âm Vật lý 7
Chúc các em học tập tốt !
