Công thức giải nhanh Động lực học chất điểm và 85 bài tập áp dụng môn Vật Lý 10

CÔNG THỨC GIẢI NHANH ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

 

I. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm

1. Tổng hợp lực: \( \large \overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}\)

• Phương pháp chiếu:

Chiếu lên Ox, Oy: \(\left\{\begin{matrix}F_{x}=F_{x1}+F_{x2} \\ F_{y}=F_{y1}+F_{y2} \end{matrix}\right.\rightarrow F=\sqrt{{F_{x}}^{2}+{F_{y}}^{2}}\)

hợp với trục Ox 1 góc α xác định bởi: \(tan\alpha =\frac{F_{1y}+F_{2y}}{F_{1y}+F_{2y}}\rightarrow \alpha\)

• Phương pháp hình học:

a. \(\overrightarrow{F_{1}}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{F_{2}}\):\(\overrightarrow{F}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{F_{1}}\); \(\overrightarrow{F_{2}}\): F = F₁ + F

b. \(\overrightarrow{F_{1}}\) ngược hướng với \(\overrightarrow{F_{2}}\): \(\overrightarrow{F}\) cùng hướng với vectơ lực có độ lớn lớn hơn: \(F=\begin{vmatrix} F_{1}-F_{2} \end{vmatrix}\)

c. \(\overrightarrow{F_{1}}\) vuông góc với \(\overrightarrow{F_{2}}\): \(F=\sqrt{{F_{1}}^{2}+{F_{2}}^{2}}\)

\(\overrightarrow{F}\) hợp với \(\overrightarrow{F_{1}}\) một góc \(\alpha\) xác định bởi: \(tan\alpha =\frac{F_{2}}{F_{1}}\)

d. Khi \(\overrightarrow{F_{1}}\) hợp với \(\overrightarrow{F_{2}}\) một góc \(\alpha\) bất kỳ: \(F=\sqrt{{F_{1}}^{2}+{F_{2}}^{2}+2F_{1}F_{2}cos\alpha }\)

2. Tổng hợp nhiều lực.

a. Điều kiện cân bằng tổng quát: \(\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}+...+\overrightarrow{F_{n}}=\overrightarrow{0}\)

b. Khi có 2 lực:  Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều: 

\(\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}=\overrightarrow{0}\)

c. Khi có 3 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của ba lực ở trạng thái cân bằng thì hợp lực của hai lực bất kỳ cân bằng với lực thứ ba:                                

\(\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}+\overrightarrow{F_{3}}=\overrightarrow{0}\)

II. Các định luật Niu tơn

1. Định luật 1 Newton Nếu không chịu tác dụng cuả một lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0 thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều.

2. Định luật II Newton 

\(\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{F}}{m}\) Hoặc là: \(\overrightarrow{F}=m.\overrightarrow{a}\)

Trong trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực  thì gia tốc của vật được xác định bời: \(\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}+...+\overrightarrow{F_{n}}=m\overrightarrow{a}\)

3. Định luật III Newton

Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực .Hai lực này  là hai lực trực đối: \(\overrightarrow{F_{AB}}=-\overrightarrow{F_{BA}}\)

III. Các lực cơ học:

1. Lực hấp dẫn

- Điểm đặt: Tại chất điểm đang xét

- Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm.

- Chiều: Là lực hút

- Độ lớn: \(F_{hd}=G.\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}\)

G = 6,67.10^-11N.m²/kg² : hằng số hấp dẫn

2. Trọng lực:

- Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật.

- Phương: Thẳng đứng.

- Chiều: Hướng xuống.

- Độ lớn: P = m.g

3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do

- Tại độ cao h: \(g_{h}=G.\frac{M}{\left ( R+h \right )^{2}}\)

- Gần mặt đất: \(g=G.\frac{M}{R^{2}}\)

Bài 1.Cho hai lực đồng quy có độ lớn F₁=F₂=40N. Hãy tìm độ lớn của hai lực khi chúng hợp nhau một góc 0⁰;60⁰;90⁰;120⁰;180⁰. Vẽ hình biểu diễn cho mỗi trường hợp. Nhận xét ảnh hưởng của góc a đối với độ lớn của lực.

Bài 2.Cho 3 lực đồng quy, đồng phẳng  lần lượt hợp với trục Ox những góc 0⁰, 60⁰, 120⁰;F₁=F₃=2F₂=10N. Tìm hợp lực của ba lực trên.

Bài 3.Hai lực 10N và 14N đặt tại một điểm có thể cho một hợp lực bằng 2N, 4N, 10N, 24N, 30N được không?

Bài 4.Một vật có trọng lượng P=10N treo ở đàu dây, đầu kia cố định tại A. Dây CB kéo AB lệch góc 60⁰. Tính lực căng của dây AB,BC khi hệ cân bằng.

Bài 5.Một cây đinh đã đóng vào tường vuông góc với mặt tường. Muốn nhổ đinh ra ngoài ta phải tác dụng lên nó một lực bằng 200N theo phương lệch một góc 30⁰ so với mặt tường. Lực này gồm hai thành phần: thành phần làm đinh bật ra, thành phần bẻ cong cây đinh xuống. Tính độ lớn 2 lực thành phần đó.

Bài 6.Một người nhảy dù có trọng lượng 900N. Lúc vừa nhảy khỏi máy bay, người đó chịu tác dụng của lực cản không khí, lực này gồm thành phần thẳng đứng bằng 500N và thành phần nằm ngang 300N. Tính độ lớn và phương của hợp lực của tất cả các lực.

Bài 7.Hai lực đồng quy có độ lớn 4N và 5N hợp với nhau góc . Tính lực biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn 7,8N.

Bài 8.Một vật khối lượng 20kg đang đứng yên thì chịu tác dụng của hai lực vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là 30N và 40N tác dụng.

1. Xác định độ lớn của hợp lực
2. Sau bao lâu vận tốc của vật đạt đến giá trị 30m/s?

Bài 9.Một đèn tín hiệu giao thông ba màu được treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng kể. Hai đầu dây cáp được giữ bằng hai cột đèn AA,A’A’ cách nhau 8m. Đèn nặng 60N được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây cáp võng xuống 0,5m. Tính lực căng  của dây.

Bài 10.Một lực 10N tác dụng lên một vật đứng yên có khối lượng 20kg trong thời gian 5s. Tính vận tốc và quãng đường vật đi được sau thời gian 5s đó.

Bài 11. Một ô tô đang chuyển động trên đường nằm ngang với tốc độ 10m/s thì tài xế hãm phanh, ô tô chuyển động thêm 10m thì dừng, khối lượng xe 1tấn. Tính

a,Gia tốc của xe

b,Lực hãm.

Bài 12.Một xe tải khối lượng 4tấn. Khi không chở hàng xe tải bắt đầu chuyển động với gia tốc 0,3m/s²; khi có hàng xe tải bắt đầu chuyển động với gia tốc 0,1m/s² cũng với lực kéo như nhau. Tính khối lượng của hàng trên xe.

Bài 13.Một vật có khối lượng 50kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 1m thì có vận tốc 0,5m/s. Tính lực tác dụng vào vật.

Bài 14.Một máy bay phản lực có khối lương 50tấn, khi hạ cánh chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s². Hãy tính lực hãm.

Bài 15.Một ô tô không chở hàng có khối lượng m tấn, khới hành với gia tốc 0,36m/s². Ô tô khi chở hàng thì khởi hành với gia tốc 0,27m/s². Biết rằng hợp lực tác dụng vào ô tô trong hai trường hợp đều bằng nhau và khối lượng hàng hóa là 1 tấn. Tính m?

Bài 16.Một ô tô có khối lượng 3tấn đang chạy với vận tốc 20m/s thì hãm phanh. Biết rằng từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại mất thời gian 10s.

1. Tính quãng đường xe còn đi được cho đến khi dừng hẳn.
2. Lực hãm phanh.

Bài 17. Một chiếc xe khối lượng 100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm phanh là 350N. Tính quãng đường xe còn chạy thêm đến khi dừng hẳn.

Bài 18. Dưới tác dụng của một lực 20N, một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s². Hỏi vật đó chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu nếu lực tác dụng bằng 60N?

Bài 19.Một vật có khối lượng 250g bắt đàu chuyển động nhanh dần đều, nó đi được 1,2m trong 4s.

1. Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,04N.
2. Sau quãng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật có thể chuyển động thẳng đều?

Bài 20.Một chiếc xe khối lượng 300kg đang chạy với vận tốc 18km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm là 360N.

1. Tính vận tốc của xe tại thời điểm t=1,5s kể từ lúc hãm.
2. Tìm quãng đường xe còn chạy thêm đến khi dừng hẳn.

Bài 21.Một vật có khối lượng 500g chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đàu 2m/s. Sau thời gian 4s, nó đi được quãng đường 24m. Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo F_k và lực cản F_c = 0,5N.

1. Tính độ lớn của lực kéo.
2. Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại?

Bài 22.Một ô tô có khối lượng 2,5tấn đang chạy với vận tốc 72km/h thì bị hãm lại. Sau khi hãm ô tô chạy thêm được 50m thì dừng hẳn. Tính lực hãm.

Bài 23. Viên bi khối lượng m₁=50g chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn với vận tốc 4m/s đến chạm vào viên bi khối lượng m₂=150g đang đứng yên. Sau va chạm viên bi m₁ chuyển động ngược chiều lúc đầu với vận tốc 0,5m/s. Tính vận tốc chuyển động của viên bi m₂.

Bài 24. Một toa xe có khối lượng 60tấn đang chuyển động đều với vận tốc 0,2m/s thì va chạm vào một toa xe khối lượng 15tấn đang đứng yên khiến toa xe này chuyển động với vận tốc 0,4m/s. Tính vận tốc của toa xe thứ nhất sau va chạm.

Bài 25. Vật chịu tác dụng của lực F ngược chiều chuyển động thẳng trong 6s, vận tốc giảm từ 8m/s còn 5m/s. Trong 10s tiếp theo lực tác dụng tăng gấp đôi về độ lớn nhưng không đổi hướng. Tính vận tốc ở thời điểm cuối.

Bài 26. Một xe chuyển động thẳng đều trên đoạn đường AB chịu tác dụng của lực F₁ vàv tăng vận tốc từ 0 đến 10m/s trong thời gian t. Trên đoạn đường BC xe chịu tác dụng của lực F₂ và tăng vận tốc đến 15m/s cũng trong thời gian t. Tính tỉ số hai lực.

Bài 27. Một quả bóng khối lượng 0,2kg được ném về phía vận động viên bóng chày với tốc độ 20m/s. Người đó dùng gậy đập vào quả bóng cho bóng bay ngược lại với tốc độ 15m/s. Thời gian gậy tiếp xúc với quả bóng là 0,02s. Hỏi lực mà quả bóng tác dụng vào gậy có độ lớn bằng bao nhiêu và có hướng như thế nào?

Bài 28. Tính lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy, mỗi tàu có khối lượng 150000tấn khi chúng ở cách nhau 1km. Lực đó có làm cho chúng tiến lại gần nhau không?

Bài 29.Trái Đất có khối lượng 6.10²⁴ kg, Mặt Trăng có khối lượng 7,2.10²²kg. Bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng R=3,84.10⁸m. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng vật bị hút về phía Trái Đất và Mặt Trăng với những lực bằng nhau?

Bài 30. Gia tốc trọng trường tại mặt đất g₀=9,81m/s². Tính gia tốc trọng trường ở độ cao bằng 2 lần bán kính Trái Đất.

Bài 31. Tỉ số bán kính và khối lượng của Sao Hỏa và Trái Đất lần lượt là 0,53 và 0,11. Tính gia tốc rơi tự do trên bề mặt Sao Hỏa. Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g₀=9,8m/s².

Bài 32. Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60lần bán kính Trái Đất. Khói lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng với vật cân bằng nhau?

Bài 33. Một vệ tinh bay quanh Trái Đất cách tâm TRái Đất r = 1,5.10⁵ km. Sức hút của Trái Đất giảm bao nhiêu lần so với khi vệ tinh đứng yên trên mạt đất? Cho bán ính Trái Đất R=6400km.

Bài 34. Mặt Trăng quay 13 vòng quanh Trái Đất trong 1 năm. Khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời gấp 390 lần khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng. Tính tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất.

Bài 35.Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng 100N/m để nó dãn ra  20cm. Lấy g=10m/s².

Bài 36.Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng P₁=1N, P₂=4N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là l₁=15cm, l₂=16,5cm.

1. Tính độ cứng k và chiều dài tự nhiên l₀ của lò xo.
2. Dùng lò xo này để làm lực kế. Muốn cho mỗi độ chia ứng với giá trị 1N thì khoảng cách giữa 2 vạch chia liên tiếp bằng bao nhiêu?

Bài 37.Người ta dùng hai lò xo. Lò xo thứ nhất khi treo vật 6kg có độ dãn 12cm. Lò xo thứ hai khi treo vật 2kg thì có độ dãn 4cm. Hãy so sanh đọ cứng của hai lò xo. Lấy g=10m/s².

Bài 38.Treo một vật nặng khối lượng m=0,1kg vào lò xo thì lò xo dãn 2cm. Treo thêm vật nặng m’ vào lò xo dãn 5,6cm. Lấy g=10m/s². Tính độ cứng k của lò xo và khối lượng m’.

Bài 39. Một lò xo treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng P₁=1N, P₂=1,5N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là l₁=22,5cm, l₂=23,75cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

Bài 40. Tính độ dãn của một dây cáp có độ cứng k=100kN/m khi kéo một ô tô có khối lượng 2 tấn và gia tốc chuyển động bằng 0,5m/s². Ma sát không đáng kể.

...

---(Nội dung đầy đủ và chi tiết của tài liệu, các em vui lòng xem tại online hoặc tải về)---

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Công thức giải nhanh Động lực học chất điểm và 85 bài tập áp dụng môn Vật Lý 10 năm 2021. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.