Các dạng toán về Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai Toán 7

CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI

+ Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

+ Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I.

Ví dụ:

+ π = 3,141592653 là số vô tỉ

 + 2,1543921 là số vô tỉ.

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho

Chú ý:

• Nếu a > 0 thì a có hai căn bậc hai:

+ Căn bậc hai dương của a, được kí hiệu là √a.

+ Căn bậc hai âm của a, được kí hiệu là -√a.

• Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0.

• Số âm không có căn bậc hai.

Ví dụ:

 + Số 9 có hai căn bậc hai là 3 và -3 vì 3² = (-3)² = 9

+ Số 4 có hai căn bậc hai là √4 = 2 và -√4 = -2

Phương pháp giải.

Nếu x² = a (x ≥ 0, a ≥ 0) thì \(\sqrt a\) = x và ngược lại.

(Lũy thừa bậc hai và căn bậc hai của một số không âm là hai phép toán ngược nhau).

Ví dụ 1.

Theo mẫu : Vì 2² = 4 nên \(\sqrt 4\) = 2, hãy hoàn thành bài tập sau:

Phương pháp giải.

Sử dụng định nghĩa của căn bậc hai

Lưu ý: Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau; số âm không có căn bậc hai.

Khi viết \(\sqrt a\) ta có a ≥ 0 và \(\sqrt a\)  ≥ 0.

Có thể sử dụng máy tính bỏ túi (nút dấu căn bậc hai).

Ví dụ 2

Tìm các căn bậc hai của 16.

Giải.

Các căn bậc hai của 16  và 4 và -4, vì ta có: 4² = 16 và (-4)² = 16.

Ví dụ 3

Viết các căn bậc hai của 3; 10 ; 25.

Giải

Các căn bậc hai của 3 là \(\sqrt 3\)  và – \(\sqrt 3\);

Các căn bậc hai của 10 là \(\sqrt 10\)  và – \(\sqrt 10\);

Các căn bậc hai của 25 là \(\sqrt 25\)  = 5 và – \(\sqrt 25\) = -5.

Ví dụ 4

Ta có :

\(\sqrt 25\) = 5 ;

– \(\sqrt 25\) = -5 ;

Theo mẫu trên, hãy tính:

Giải

Phương pháp giải.

Nếu \(\sqrt x\) = a (a ≥ 0) thì x = a²

Ví dụ 5.

Nếu \(\sqrt x\) = 2 thì x² bằng:

A. 2 ;

B. 4 ;

C. 8 ;

D. 16.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Giải

D là câu trả lời đúng.

Giải thích:   = 2 nên x = 2² = 4, do đó x² = 4² = 16.

Ví dụ 6.

Điền số thích hợp vào ô trống:

Giải

Phương pháp giải

Nắm vững cách sử dụng nút dấu căn bậc hai của máy tính bỏ túi.

Ví dụ 7.

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

Giải.

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Chọn đáp án đúng

A. Số dương chỉ có một căn bậc hai.

B. Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau.

C. Số dương không có căn bậc hai.

D. Số dương có hai căn bậc hai là hai số cùng dấu

Hướng dẫn giải

Số dương a có đúng hai căn bậc hai là √a và -√a

Chọn đáp án B.

Bài 2: Vì 3² = ... nên √... = 3. Hai số thích hợp điều vào chỗ trông lần lượt là?

A. 9 và 9            B. 9 và 3            C. 3 và 3            D. 3 và 9

Hướng dẫn giải

Vì 3² = 9 nên √9 = 3 .

Nên hai số cần điền là 9 và 9

Chọn đáp án A.

Bài 3: Chọn đáp án đúng

A. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x² = a

B. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x³ = a

C. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x = a²

D. Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x = a³

Hướng dẫn giải

Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x² = a

Chọn đáp án A.

Bài 4: Căn bậc hai không âm của 0,36 là:

A. – 0,6

B. 0,6

C. A và B đúng

D. Đáp án khác

Hướng dẫn giải

0,36 có hai căn bậc hai là: - 0,6 và 0,6

Do đó, căn bậc hai không âm là 0,6

Chọn đáp án B

Bài 5: Trong các số 12321; 5,76; 2,5; 0,25; số nào không có căn bậc hai?

A. 12321

B. 5,76

C. 2,5

D. 0,25

Hướng dẫn giải

Ta có:

12321 có hai căn bậc hai là 111 và – 111

5,76 có hai căn bậc hai là 2,4 và – 2,4

0,25 có hai căn bậc hai là 0,5 và – 0,5

Chọn đáp án C

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Các dạng toán về Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.