Các dạng toán về Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7

CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k.

+ Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k (khác 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau

Ví dụ: Nếu y = 5x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 5, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/5

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số k thì: y = kx

Ví dụ 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2. Biểu diễn y theo x.

Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là -2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là -1/2

Khi đó: y = -x/2

Ví dụ 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k. Khi x = 12 thì y = -3. Tìm k?

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky.

Ta có: 12 = k(-3) ⇒ k = -4

Hay x = -4y

Phương pháp giải

Áp dụng công thức y = kx để xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ.

Ví dụ 1. 

Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển đọng đều với vận tốc 15 km/h;

b) Khối lượng m (kg) theo thể tích V (m³) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m³). (Chú ý : D là một hằng số khác 0).

Trả lời.

a) s = 15t;

b) m = DV.

Ví dụ 2. 

Trả lời

Ví dụ 3. 

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y =4.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x ;

b) Hãy biểu diễn y theo x ;

c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15.

Giải

a) Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4 nên ta có y = kx ⇒ 4 = k . 6 

Ví dụ 4. 

Cho biết z tỉ lệ thuân với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.

Giải.

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên z = ky                    (1)

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên y = hx                    (2)

Từ (1) và (2) suy ra z = (k.h)x.

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.h.

Phương pháp giải.

Trước hết, phải xác định hệ số tỉ lệ k.

Tiếp đó, dùng công thức y = kx để tìm các giá trị tương ứng của x và y.

Ví dụ 5.

Cho biết các đại lương y và x tỉ lệ thuận với nhau:

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x ;

b) Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng một số thích hợp;

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng

của y và x ?

Trả lời:

Ví dụ 6. 

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Hướng dẫn.

Phương pháp giải.

Xem xét tất cả các thương các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không.

Ví dụ 7. 

Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau

 

a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên ;

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sa0?

Trả lời.

a) Các ô trống đều được điền số 7,8.

b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì m = 7,8

Trên đây là nội dung tài liệu Các dạng toán về Đại lượng tỉ lệ thuận Toán 7. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.