Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Phú Nhuận

TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN

ĐỀ THI HKII 2021 MÔN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-3x}}+\sqrt{2x-1}\) là:

A. \(\left[ \frac{1}{2};\frac{2}{3} \right)\)

B. \(\left[ \frac{1}{2};\frac{2}{3} \right]\)

C. \(\left( \frac{2}{3};+\infty  \right)\)

D. \(\left[ \frac{1}{2};+\infty  \right)\)

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| x-1 \right|\)

A. \(\left( 0;1 \right)\)

B. \(\left( 1;+\infty  \right)\)

C. \(\left( 0;+\infty  \right)\)

D. \(\left[ 0;+\infty  \right)\)

Câu 3:Tập nghiệm của bất phương trình:  x² – 2x + 3 > 0 là:

A. Ø

B. R

C. (–\(\infty \); –1) \(\cup\) (3;+\(\infty \))

D.  (–1;3)

Câu 4: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:

A. 0,5.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 5: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm. Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

A. 2,77cm.

B. 2,78cm.

C. 2,76cm.

D. 2,8cm.

Câu 6: Rút gọn biểu thức sau A = (tanx + cotx)² - (tanx - cotx)²

A. A = 2.

B. A = 1.

C. A = 4.

D. A = 3.

Câu 7: Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{align} & x=5+t \\ & y=-9-2t \\ \end{align} \right.\). Phương trình tổng quát của d là :

A. x + 2y – 2 = 0

B. x + 2y + 2 = 0

C. 2x + y + 1 = 0

D. 2x + y – 1 = 0

Câu 8: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5)

A. 3x - y + 6 = 0

B. 3x + y - 8 = 0

C. -x + 3y + 6 = 0

D. 3x - y + 10 = 0

Câu 9: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua  điểm A(-1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng d : 2x-y+4=0.

A. \(\left\{ \begin{align} & x=-1+2t \\ & y=2+t \\ \end{align} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{align} & x=-1+2t \\ & y=2-t \\ \end{align} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=2-t \\ \end{align} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=4+-2t \\ \end{align} \right.\)

Câu 10: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng d₁ : x+2y-7=0 và d₂ : 2x-4y+9=0.

A. \(\frac{3}{5}\)

B. \(\frac{2}{\sqrt{5}}\)

C. \(\frac{1}{5}\)

D. \(\frac{3}{\sqrt{5}}\)

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 1 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?

A. \(\tan \left( { - \alpha } \right) =  - \tan \alpha \)

B. \(\cot \left( { - \alpha } \right) =  - \cot \alpha \)

C. \(\sin \left( { - \alpha } \right) =  - \sin \alpha \)

D. \(\cos \left( { - \alpha } \right) =  - \cos \alpha \)

Câu 2: Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình: \( - 4x + 16 \le 0.\)

A. \(S = \left[ {4; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ; - 4} \right]\)

C. \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\)

D. \(S = \left( {4; + \infty } \right)\)

Câu 3: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A.\(f\left( x \right) = 2 - 4x\)

B. \(f\left( x \right) = 16 - 8x\)

C. \(f\left( x \right) =  - x - 2\)

D. \(f\left( x \right) = x - 2\)

Câu 4: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có tọa độ đỉnh \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3;1} \right),C\left( {5;4} \right)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác \(ABC\) kẻ từ \(A.\)

A.\(5x - 6y + 7 = 0\)

B. \(2x + 3y - 8 = 0\)

C. \(3x - 2y - 5 = 0\)

D. \(3x - 2y + 5 = 0\)

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) \le x + 13.\)

A. \(\left[ { - 1;\frac{9}{2}} \right]\)

B. \(\left[ { - 2;\frac{9}{4}} \right]\)

C. \(\left[ { - \frac{1}{2};9} \right]\)

D. \(\left[ { - \frac{3}{2};3} \right]\)

Câu 6: Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình: \(\left( {m - 3} \right){x^2} - 2mx + m - 6 < 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}.\)

A. \(2 < m < 3\)

B. \(m < 2\)

C. \(m \le 3\)

D. \(m > 3\)

Câu 7: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\) Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:

A. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)

C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{4}\)

Câu 8: Trong mặt phẳng \(Oxy\), tọa độ tâm \(I\)  và bán kính \(R\)  của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\) là:

A. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 5\)

B. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 5\)

C. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 25\)

D. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 25\)

Câu 9: Trong mặt phẳng \(Oxy\), góc giữa hai đường thẳng \({d_1}:x + 2y + 4 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 6 = 0\)  là:

A. \(30^\circ \)

B. \(60^\circ \)

C. \(45^\circ \)

D. \(23^\circ 12'\)

Câu 10: Trong mặt phẳng \(Oxy\), vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y =  - 3 - t\end{array} \right.\)

A. \(\overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\)

B. \(\overrightarrow u \left( {3; - 1} \right)\)

C. \(\overrightarrow u \left( {3;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow u \left( {3; - 3} \right)\)

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 2 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Tam giác có ba cạnh lần lượt là \(3;\,\,8;\,\,9.\) Góc lớn nhất của tam giác đó có cosin bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{{\sqrt {17} }}{4}\)

B. \( - \frac{4}{{25}}\)

C. \( - \frac{1}{6}\)

D.\(\frac{1}{6}\)

Câu 2: Trong mặt phẳng \(Oxy\), với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng: \({\Delta _1}:\left( {2m - 1} \right)x + my - 10 = 0\) vuông góc với đường thẳng \({\Delta _2}:3x + 2y + 6 = 0.\)

A. \(m = 0\)

B. \(m \in \emptyset \)

C. \(m = 2\)

D. \(m = \frac{3}{8}\)

Câu 3: Người ta dùng \(100m\) rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn để có thể rào được?

A. \(625{m^2}\)

B. \(1150{m^2}\)

C. \(1350{m^2}\)

D. \(1250{m^2}\)

Câu 4: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 6x - 2y + 5 = 0\) và điểm \(A\left( { - 4;2} \right).\) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\)  cắt \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(M,\,\,N\)  sao cho \(A\)  là trung điểm của \(MN\)  có phương trình là:

A. \(7x - y + 30 = 0\)

B. \(7x - y + 35 = 0\)

C. \(x - y + 6 = 0\)

D. \(7x - 3y + 34 = 0\)

Câu 5: Với số thực \(a\) bất kỳ, biểu thức nào sau đây luôn dương?

A. \({a^2} - 2a + 1\)

B. \({a^2} + a + 1\)

C. \({a^2} + 2a + 1\)

D. \({a^2} + 2a - 1\)

Câu 6: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;3} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {3;1} \right)\) có phương trình là:

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 8\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10\)     

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\)

Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x > 1\) là:

A. \(3\)

B. \(2\sqrt 2 \)

C. \(2\)

D.\(\frac{5}{2}\)

Câu 8: Trong mặt phẳng \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {2; - 3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :2x + 3y - 7 = 0\)  là:

A. \(\frac{5}{{\sqrt {13} }}\)

B. \(\frac{{12}}{{13}}\)

C. \(\frac{{12}}{{\sqrt {13} }}\)

D.\(\frac{5}{{13}}\)

Câu 9: Trong tam giác ABC có góc \(\angle A = 60^\circ ;\,\,AC = 10;\,\,AB = 6.\)  Khi đó, độ dài cạnh \(BC\)  là:

A. \(2\sqrt {19} \)

B. \(76\)

C. \(14\)

D. \(6\sqrt 2 \)

Câu 10: Biết \(A,B,C\) là ba góc của tam giác \(ABC,\)  mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\cos \left( {A + C} \right) =  - \cos B\)

B. \(\tan \left( {A + C} \right) = \tan B\)

C. \(\sin \left( {A + C} \right) =  - \sin B\)

D. \(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B\)

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 3 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

I. Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

\(\frac{2x-5}{{{x}^{2}}-6x-7}<\frac{1}{x-3}\)                                 

Câu 2 (3, 0 điểm) Cho phương trình : \((m-2){{x}^{2}}+2(2m-3)x+5m-6=0\) (1) 

a)Tìm m để phương trình (1) có  nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁ , x₂ thõa mãn : x₁ + x₂ + x₁.x₂  > 2013

Câu 3: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a)Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.

c)Tính  góc giữa hai đường thẳng AB, AC.

II. Phần riêng (3,0 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 4a: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: \(\sqrt{{{x}^{2}}-5\text{x}+6}=4-x\)

b) Chứng minh đẳng thức sau

\(\frac{\sin x}{1-\cos x}+\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{2}{\sin x}\)

Câu 5a: (1,0 điểm) Cho 2 điểm A(1;1) và B(4;-3) và đường thẳng (d): x-2y-1=0.  

Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b: (2,0 điểm)

a) Giải bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 5x - 6}  + 2{x^2} > 10x + 15\)

b) Chứng minh rằng :

\(\frac{1-\cos x}{\sin x}\left[ \frac{{{\left( 1+\cos x \right)}^{2}}}{{{\sin }^{2}}x}-1 \right]=2\cot x\begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix}(\sin x\ne 0)\)

Câu 5b: (1,0 điểm) Cho  \(\left( C \right):\text{ }{{\text{x}}^{\text{2}}}+{{y}^{2}}+4x+4y-1=0\) và \(\Delta :\text{ 3x-4y-2=0}\)

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta '\) song song với \(\Delta \) cắt \(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho \(AB=2\sqrt{5}\)

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 4 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \({{x}^{2}}\le 5x\Leftrightarrow x\le 5\)

B. \(\frac{1}{x}\le 0\Leftrightarrow x\ge 1\)

C. \(\frac{x+1}{{{x}^{2}}}\ge 0\Leftrightarrow x+1\ge 0\)

D. \(x+\left| x \right|\ge 0\Leftrightarrow x\in \mathbb{R}\)

Câu 2: Tìm tập xác định của bất phương trình \(\frac{{{\left( x-3 \right)}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{2}}}{\left( x-3 \right)\left( {{x}^{2}}-4 \right)}<\sqrt{x+1}\)

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ \pm 2 \right\}\)

B. \(\left[ -1;+\infty  \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

C. \(\left[ -1;+\infty  \right)\)

D. \(\left[ -1;+\infty  \right)\backslash \left\{ 2;3 \right\}\)

Câu 3: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \(K\left( 0;3 \right)\)

A. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+5 \right)>0\)

B. \({{x}^{2}}\left( x+5 \right)>0\)

C. \(\sqrt{x+5}\left( x+5 \right)>0\)

D. \(\sqrt{x+5}\left( x-5 \right)>0\)

Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x-1}{x+2}\ge \frac{x+2}{x-1}\)

A. \(\left( -2;-\frac{1}{2} \right]\)

B. \(\left( -2;+\infty  \right)\)

C. \(\left( -2;-\frac{1}{2} \right]\cup \left( 1;+\infty  \right)\)

D. \(\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ \frac{-1}{2};1 \right)\)

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{|1 - x|}}{{\sqrt {3 - x} }} > \frac{{x - 1}}{{\sqrt {3 - x} }}\).

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\backslash {\rm{\{ }}3\} \).

B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;3} \right)\backslash {\rm{\{ }}1\} \).

D. \(\left( { - \infty ;3} \right)\).

Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{|3x - 2|}}{{|x + 1| - 1}} > 5\).

A. \(\left( { - 6; - 2} \right) \cup \left( {0;\frac{1}{4}} \right)\).

B. \(\left( { - 6; - 2} \right) \cup \left( { - 1;\frac{1}{4}} \right)\).

C. \(\left( { - 6; - 1} \right) \cup \left( {0;\frac{1}{4}} \right)\).

D. \(\left( { - 6; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\).

Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x + \sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }} \ge 3\).

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

B. \({\rm{[1; + }}\infty )\).

C. (0;1].

D. (0;1).

Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{x^2} - x - 6} \right)\sqrt {{x^2} - x - 2}  \ge 0\).

A. \(( - \infty ; - 2] \cup {\rm{[}}3; + \infty )\).

B. [-2;3].

C. \(( - \infty ; - 1] \cup {\rm{[}}2; + \infty )\).

D. \(( - \infty ; - 2] \cup {\rm{[}}3; + \infty ) \cup {\rm{\{ }} - 1;2\} \).

Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{4{x^2} + 3}}{{2x + 3}} - 2x \le 0\).

A. \(\left( { - \frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right]\).

B. \(\begin{array}{l} \left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\\ \end{array}\)

C. \(\begin{array}{l} \left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right) \cup \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\\ \end{array}\).

D. \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right]\).

Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {4 - {x^2}} \right)\sqrt {2 - x}  < 0\).

A. \((2; + \infty )\).

B. (-2;2).

C. \(( - \infty ; - 2) \cup (2; + \infty )\).

D. \(( - \infty ; - 2)\).

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 5 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Phú Nhuận. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Hàn Thuyên

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Huệ

 

Chúc các em học tốt!