Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Huệ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI HKII 2021 MÔN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút

 

Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:

a) \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+x-1\);

b) \(f\left( x \right)={{x}^{2}}+3x-4\)

Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:

a) -2x+12>0

b) \(\frac{1}{x-1}>1\).

Câu 3 (1,0 điểm). Cho \(\left\{ \begin{align} & \cot \alpha =3 \\ & 0<\alpha <\frac{\pi }{2} \\ \end{align} \right.\). Tính \(\sin \alpha \).

Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\cos 2x+\cos 4x+\cos 6x}{\sin 2x+\sin 4x+\sin 6x}\)

Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy

a) Cho đường thẳng d có phương trình x+3y-16=0. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M(2;4) và song song với d. Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng d.

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm \({{F}_{2}}\left( 8;0 \right)\) và có một đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy.Tìm tâm và bán kính của đường tròn \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\).

Câu 7 (1,0 điểm). Cho \(0\le x\le \frac{1}{2}\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

\(P\left( x \right)={{x}^{2}}\left( 1-2x \right)\)

ĐÁP ÁN

Câu	Nội dung	Điểm
1	a) \(f\left( x \right)<0\forall x\in R\)	1,0
	b) \(f\left( x \right)>0\forall x\in \left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right);f\left( x \right)<0\forall x\in \left( -4;1 \right)\)	1,0
2	a) x<6	1,0
	b) 1	1,0
3	\(\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{10}}\)	1,0
4	\(A=\frac{\cos 2x+\cos 4x+\cos 6x}{\sin 2x+\sin 4x+\sin 6x}=\frac{\left( \cos 6x+\cos 2x \right)+\cos 4x}{\left( \sin 6x+\sin 2x \right)+\sin 4x}=\cot 4x\)	1,0
5	a) \(\Delta :3x-y-2=0;\quad H\left( \frac{11}{5};\frac{23}{5} \right)\)	1,0
	b) \(\frac{{{x}^{2}}}{128}+\frac{{{y}^{2}}}{64}=1\)	1,0
6	I(2;2), R=2	1,0
7	\(P\left( x \right)={{x}^{2}}\left( 1-2x \right)=x.x.\left( 1-2x \right)\le {{\left( \frac{x+x+1-2x}{3} \right)}^{3}}\Rightarrow P\left( x \right)\le \frac{1}{27}\); \(P(x)=\frac{1}{27}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\); \({{P}_{m\text{ax}}}=\frac{1}{27}\). \(P(x)\ge 0\forall x\in \left[ 0;\frac{1}{2} \right];P(0)=0\Rightarrow {{P}_{\min }}=0\)	1,0

 

Câu 1. Biểu thức \(S=\sin {{15}^{0}}-\cos {{15}^{0}}\) có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?

A.\(D=\tan {{15}^{0}}+\cot {{15}^{0}}\)

B.\(B=\cos \left( -{{45}^{0}} \right)\)

C.\(A=\sin \left( -{{45}^{0}} \right)\)

D.\(C=\sin {{30}^{0}}\)

Câu 2. Bất phương trình \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+15}<2018\) xác định khi nào?

A.\(x\ge -15\)

B.\(-15\le x\le -3\)

C. x>3

D.\(x\ge -3\)

Câu 3. Cho \(\cos \alpha =\frac{3}{5}\,\,\,\left( -\frac{\pi }{2}<\alpha <0 \right)\). Tính giá trị của \(\sin \left( \frac{\pi }{3}-\alpha  \right)\)?

A.\(\frac{3+4\sqrt{3}}{10}\)

B.\(\frac{4+3\sqrt{3}}{10}\)

C.\(\frac{4-3\sqrt{3}}{10}\)

D.\(\frac{3-4\sqrt{3}}{10}\)

Câu 4. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?

A.\(f\left( x \right)={{x}^{2}}-2x+1\)

B.\(f\left( x \right)={{x}^{2}}+6x+7\)

C.\(f\left( x \right)=\frac{1}{3}{{x}^{2}}-4x+13\)

D.\(f\left( x \right)={{x}^{2}}-5x-16\)

Câu 5. Rút gọn biểu thức \(A=\frac{\cos 2x+\sin 2x+{{\sin }^{2}}x}{2\sin x+\cos x}\) ta được biểu thức nào sau đây?

A.\(\sin \,x\)

B.\(\cot \,x\)

C.\(\cos x\)

D.\(\tan \,x\)

Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}-8x+15\le 0 \\ & {{x}^{2}}-7x+6\le 0 \\ & 3x-6>0 \\ \end{align} \right.\) là:

A.\(\left( 2;5 \right]\)

B.\(\left[ 3;5 \right]\)

C.\(\left[ 1;6 \right]\)

D.\(\left[ 1;5 \right]\)

Câu 7. Cho phương trình đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=-5+\frac{1}{2}t \\ & y=3-4t \\ \end{align} \right.\). Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó?

A.\(\left( 1;-8 \right)\)

B.\(\left( -5;-4 \right)\)

C.\(\left( 8;1 \right)\)

D.\(\left( -5;3 \right)\)

Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?

A.\(B=\sin a.(2+\text{cos}2a)-\sin 2a\cos a\)

B.\(A=4\cos 2x.\cos \left( \frac{x}{2}+\frac{\pi }{6} \right).\cos \left( \frac{x}{2}-\frac{\pi }{6} \right)\)

C.\(E=\frac{\sin a+2\cos a}{\tan a}\)

D.\(P=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{2+{{\sin }^{2}}x+\sqrt{{{\cos }^{4}}x}}}}\)

Câu 9. Biểu thức rút gọn của \(\sin 4x.cos2x-\sin 3x.\cos x\) là biểu thức nào sau đây?

A.\(\sin x.\cos 2x\)

B.\(\cos x-2\sin x\)

C.\(-\sin 3x.\cos 2x\)

D.\(\sin x.\cos 5x\)

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình \(\frac{2{{x}^{2}}-10x+14}{{{x}^{2}}-3x+2}\ge 1\,\,\) là:

A.\(-3\le x<1\)

B.\(\left[ \begin{align} & -3\le x<1 \\ & 4

C.\(\left[ \begin{align} & -3\le x<1 \\ & x>4 \\ & x\le -4 \\ \end{align} \right.\)

D. \(\left[ \begin{align} & -3\le x<1 \\ & x\le -4 \\ \end{align} \right.\)

ĐÁP ÁN

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 2 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

A. Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào phương án đúng.

Câu 1: Tìm mệnh đề đúng?

A.\(~a

B.\(a\frac{1}{b}.\)                              

C.\(a

D.\(~a0 \right)\)

Câu 2: Tam thức \(y=-{{x}^{2}}+2x\) nhận giá trị âm khi chỉ khi:

A. \( \left[ \begin{align} & x<0 \\ & x>2 \\ \end{align} \right.\).

B. \(\left[ \begin{align} & x<2 \\ & x>0 \\ \end{align} \right.\).

C. 0

D. \(-2

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}>16\) là:

A.\(S=\left( -4;4 \right)\)

B. \(S=\left( -\infty ;4 \right)\)

C. \(S=\left( -\infty ;-4 \right)\)

D. \(S=\left( -\infty ,-4 \right)\cup \left( 4;+\infty  \right)\)

Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2x-3>x+1 \\ & 3x+2<2x+7 \\ \end{align} \right.\) là:

A. \(S=\left( -4;5 \right)\)

B. \(S=\left( 4;5 \right)\)

C. \(S=\left( -4;9 \right)\)

D. \(S=\left( -3;2 \right)\)

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( x+2 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)\ge 0\) là:

A. \(S=\left( -\infty ;2 \right)\)

B. \(S=\left[ 2;+\infty  \right)\)

C. \(S=\left[ -2;+\infty  \right.)/\left\{ 2 \right\}\)

D.\(S=\left[ 2;+\infty  \right)\cup \left\{ -2 \right\}\)

Câu 6: Cho phương trình \({{x}^{2}}+2x-m+2=0\]\[\left( 1 \right)\). Với giá trị nào của m thì \(\left( 1 \right)\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<0\)

A. m>2

B. m<-2

C. m<-2

D. m<2

Câu 7: Cho mẫu số liệu 10, 8, 6, 2, 4. Tính độ lệch chuẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

A. 2,8.

B. 2,4.

C. 6,0.

D. 8,0.

Câu 8: Điểm kiểm tra học kì môn Toán của các học sinh lớp 10A cho ở bảng dưới đây.

Điểm	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số	1	2	5	8	6	10	7	2

Tính phương sai của dãy điểm trên?

A. 40.

B. 39.

C. 41.

D. 42.

Câu 9: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A. \(\sin 2a=2\cos a.\sin a.\)

B. \(\cos 2a={{\cos }^{2}}a-{{\sin }^{2}}a.\)

C. \(\cos 2a=2{{\cos }^{2}}a1.\)

D. \({{\cos }^{2}}a=12{{\sin }^{2}}a.\)

Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A. \(\cos x\cos y=\frac{1}{2}\left[ \cos \left( xy \right)+\cos \left( x+y \right) \right].\)

B. \(\sin x\sin y=\frac{1}{2}\left[ \cos \left( xy \right)\cos \left( x+y \right) \right].\)

C. \(\sin x\cos y=\frac{1}{2}\left[ \sin \left( xy \right)-\sin \left( x+y \right) \right].\)

D. \(\sin x\cos y=\frac{1}{2}\left[ \sin \left( x-y \right)+sin\left( x+y \right) \right].\)

ĐÁP ÁN

1     D

2     C

3     D

4     B

5     B

6     D

7    A

8     B

9     D

10  C

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 3 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Trong mỗi câu sau đây, mỗi câu chỉ có một phương án trả lời đúng. Em hãy lựa chọn phươngán đó (viết đáp án sau thứ tự câu. Ví dụ câu 1 chọn phương án A thì viết: 1.A).

Câu 1: Cho đường thẳng d:3x+4y=2017. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:

A. Đường thẳng d nhận vectơ \(\overrightarrow{n}=(3;4)\) làm vectơ pháp tuyến.

B. Đường thẳng d nhận vectơ \(\overrightarrow{u}=(-4;3)\) làm vectơ chỉ phương.

C. Đường thẳng d có hệ số góc \(k=-\frac{3}{4}\)

D. Đường thẳng d song song với đường thẳng d':3x+4y-2017=0.

Câu 2: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của cung có số đo bằng \({{120}^{0}}\) nằm ở góc phần tư thứ :

A. I

B. II

C. III

D. IV

Câu 3: Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{-2{{x}^{2}}+3x+5}\) là

A. \((-\infty ;-1)\cup (\frac{5}{2};+\infty )\)

B. \((-\infty ;-1\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }\frac{5}{2};+\infty )\)

C. \(\left[ -1;\frac{5}{2} \right]\)

D. \(\left( -1;\frac{5}{2} \right)\)

Câu 4: Khoảng cách từ điểm M(3;0) đến đường thẳng \(\Delta :3x-4y+1=0\) là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 5: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx+5m<3x vô nghiệm:

A. m=-1

B. m=0

C. m=-3

D. m=3

Câu 6: Bất phương trình \((x+1)\sqrt{x}\le 0\) tương đương với bất phương trình

A. \(\sqrt{{{(x+1)}^{2}}x}\le 0\)

B. \((x+1)\sqrt{x}<0\)

C. \({{(x+1)}^{2}}\sqrt{x}\le 0\)

D. \({{(x+1)}^{2}}\sqrt{x}<0\)

Câu 7: Cung có số đo \({{30}^{0}}\) của đường tròn bán kính 10cm có độ dài là:

A. \(\frac{5\pi }{3}\) cm

B. 300cm

C. \(\frac{10\pi }{3}\) cm

D. 10cm

Câu 8: Phát biểu nào sau đây đúng về dấu của nhị thức f(x)=3-4x

A. f(x) luôn dương trên khoảng \(\left( \frac{3}{4};+\infty  \right)\)

B. f(x) luôn âm trên khoảng \(\left( \frac{4}{3};+\infty  \right)\)

C. f(x) luôn dương trên khoảng \(\left( -\infty ;\frac{3}{4} \right)\)

D. f(x) luôn âm trên khoảng \(\left( -\infty ;\frac{3}{4} \right)\)

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

ĐÁP ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu đúng cho 0,25 điểm).

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	D	B	C	A	D	C	A	C

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 4 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1) , B(7;5) là :

A. \({{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=13\)

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-3y+15=0\)                             

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x-6y+3=0\)

D. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}=13\)

Câu 2. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(3;1) là:

A. \(\left\{ \begin{matrix} x=2-2t \\ y=3+t \\ \end{matrix} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{matrix} x=2+t \\ y=3-2t \\ \end{matrix} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{matrix} x=2-t \\ y=3-2t \\ \end{matrix} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{matrix} x=3+2t \\ y=1+t \\ \end{matrix} \right.\)

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình \(x({{x}^{2}}-1)\ge 0\) là:

A.\(\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;1]\)

B.\(\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;0]\cup \left[ 1;+\infty  \right)\)

C.\((-\infty ;-1)\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }0;1)\)

D.\((-\infty ;-1]\cup (1;+\infty )\)

Câu 4. Giá trị của \(A=c\text{os}{{10}^{0}}+c\text{os2}{{0}^{0}}+c\text{os3}{{0}^{0}}+...+c\text{os}{{170}^{0}}+c\text{os}{{180}^{0}}\) là

A.1

B.-1

C.0

D.2

Câu 5. Đường Elip \(\frac{{{x}^{2}}}{9}+\frac{{{y}^{2}}}{6}=1\) có một tiêu điểm là

A.\(\left( -\sqrt{3};0 \right)\)

B.\(\left( 0;\sqrt{3} \right)\)

C.\(\left( 0;3 \right)\)

D.\(\left( 3;0 \right)\)

Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.\({{\cos }^{2}}\alpha -{{\sin }^{2}}\alpha =1\)

B.\(\tan (\alpha -\beta )=\frac{\tan \alpha +\tan \beta }{1-\tan \alpha \tan \beta }\)

C.\(\cos (\alpha +\beta )=\cos \alpha +\cos \beta \)

D.\(\sin \alpha \sin \beta =\frac{1}{2}\text{ }\!\![\!\!\text{ cos(}\alpha \text{-}\beta \text{) - cos(}\alpha \text{+}\beta \text{) }\!\!]\!\!\text{ }\)

Câu 7. Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}+2\left( m+1 \right)x+{{m}^{2}}-1=0\) có hai nghiệm trái dấu ?

A.\(-11\)

B.m>-1

C.m<1

D.-1

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{4-3{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}+x}\le -3\) là:

A.\(T=(-\infty ;-\frac{4}{3}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;0]\)

B.\(T=(-\frac{4}{3};-1)\cup (0;+\infty )\)                             

C.\(T=(-\frac{4}{3};-1\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\cup (0;+\infty )\)

D. \(T=(-\infty ;-\frac{4}{3}\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\cup (-1;0)\)

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆:\(4x-3y+1=0\). Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆?

A.(-8 ; 6)

B.(8 ; 6)                                    

C.(4 ; -3)

D.(8 ; -6)

Câu 10. Tập nghiệm của phương trình \(\left| 2{{x}^{2}}-5x+2 \right|=x+2\) là

A.\(\text{ }\!\!\{\!\!\text{ -3;3 }\!\!\}\!\!\text{ }\)

B.\(\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }-\text{2;1 }\!\!\}\!\!\text{ }\)

C.\(\{0;3\}\)

D.\(\text{ }\!\!\{\!\!\text{ -4;4 }\!\!\}\!\!\text{ }\)

ĐÁP ÁN

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5	Câu 6	Câu 7	Câu 8	Câu 9	Câu 10
A	B	B	B	A	D	D	C	B	C

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi số 5 vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Nguyễn Huệ. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Hàn Thuyên

• Bộ 5 đề thi HKII năm 2021 môn Toán 10 - Trường THPT Phú Nhuận

Chúc các em học tốt!