Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 có đáp án Trường THCS Thanh Quan

TRƯỜNG THCS THANH QUAN

ĐỀ THI HK2 LỚP 8 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: (2,0 điểm).Giải các phương trình:

a) \(\left( 5x-3 \right)-3\left( 2x+1 \right)=9\)            

 b)  | x – 9| = 2x + 5                  

c) \(\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x+5}{{{x}^{2}}-9}\)

Câu 2 (1,0 điểm). Giải các bất phương trình sau :

a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)                                 

 b) \(\frac{1-2x}{4}-2\le \frac{1-5x}{8}+x\) 

Câu 3 Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa.

Câu 4:  Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.

ĐÁP ÁN

Câu 1

a) Giải PT: \(4\left( 5x-3 \right)-3\left( 2x+1 \right)=9\) 

⇔ 20x - 12 - 6x -3 = 9

⇔ 14x = 9 + 12 +3

⇔14x = 24

⇔ x = \(\frac{24}{14}$=$\frac{12}{7}\) 

Vậy tập nghiệm của PT là  S = {\(\frac{12}{7}\)}

b) | x – 9| = 2x + 5

* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5 ⇔ x = - 14 ( loại)

* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5 ⇔ x = 4/3(thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3}

c) ĐKXĐ x ≠ ±3

ó 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5

⇔ 5x – 3 = 3x + 5

⇔ x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {4}

Câu 2

a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)

⇔ 2x – 3x² – x < 15 – 3x² – 6x

⇔7x < 15

⇔ x < 15/7 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x < 15/7}

b) BPT ó 2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x

⇔ -7x ≤ 15

⇔ x ≥ - 15/7. Vậy tập nghiệm của BPT là {x /  x ≥ -15/7}

Câu 3

Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường là x (km) , ( x > 0)

Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x /15 (giờ)

Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: x /12(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút = 1/10 (giờ)

Ta có PT: x /12 – x /15 = 1/10

⇔ 5x – 4x = 6

⇔ x = 6

Vậy nhà Bình cách trường 6km

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0                             

b) \(\frac{5}{x-3}+\frac{4}{x+3}=\frac{x-5}{{{x}^{2}}-9}\) 

Bài 2:

a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.

b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 

\(\frac{4x-1}{3}-\frac{2-x}{15}\le \frac{10x-3}{5}\)

Bài 3: Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: DABC và DHBA đồng dạng với nhau

b) Chứng minh: AH² = HB.HC

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 3|x - 1| + 4 – 3x

ĐÁP ÁN

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 ⇔ (x +2)(2x -3) = 0 ⇔ x +2 = 0 hoặc 2x -3 = 0

⇔ x = -2; x = 1,5. vậy S = {-2; 1,5}

b) \(\frac{5}{x-3}+\frac{4}{x+3}=\frac{x-5}{{{x}^{2}}-9}\)   (1)

ĐKXĐ: x \( \ne \) ± 3

(1) => 5(x +3) + 4(x -3) = x -5 ó 5x +15 +4x -12 = x -5 ⇔ 8x = -8 ⇔ x = -1(TMĐK)

Vậy S = {-1}

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1: Giải các phương trình:

a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x)

b) \(\frac{1}{x+2}+\frac{5}{2-x}=\frac{2x-3}{{{x}^{2}}-4}\)

Bài 2 ( 1,0đ). Giải bất phương trình và biểu diễn tập  nghiệm trên trục số:

\(\frac{3x+1}{2}\le 1+\frac{x+2}{3}\) 

Bài 3 (1,5đ)

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h. Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4 (3.0đ)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của  tam giác.

a)Chứng minh: \(\Delta HBA\sim \Delta ABC\) 

b)Tìm tỷ số diện tích \(\Delta ABD\) và \(\Delta ADC\).

c) Tính BC, BD ,AH.

d)Tính diện tích tam giác AHD.

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau  

Câu 2 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp 8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.           

Câu 3 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết  và  Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E.

a) Chứng minh rằng  tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng.

b) Tính \(\frac{{CD}}{{DE}}\) 

c) Tính diện tích tam giác ABD.

Câu 4 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b thỏa mãn  a \( \ge \) 1; b \( \ge \) 1. Chứng minh: \(\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} \ge \frac{2}{{1 + ab}}\) 

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1.  Giải các phương trình

a) 2x - 1 = x + 8;                

b) (x-5)(4x+6) = 0               

c) \(\frac{x-5}{x-1}+\frac{2}{x-3}=1\)

Câu 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 3 :

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta\) BEF đồng dạng \(\Delta \)DEA

b) EG.EB=ED.EA

c) AE² = EF . EG

Câu 4 (0,5 điểm):Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\frac{yz}{{{x}^{2}}+2yz}+\frac{xz}{{{y}^{2}}+2xz}+\frac{xy}{{{z}^{2}}+2xy}\) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 Trường THCS Thanh Quan. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.