Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 có đáp án Trường THCS Vạn Kim

TRƯỜNG THCS VẠN KIM

ĐỀ THI HK2 LỚP 8 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Câu 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ?

Câu 3: Cho tam giác ABC có AH là đường cao (\(H \in BC\)). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :

a)  \(\Delta \)ABH ~ \(\Delta \)AHD

b) \(H{E^2} = AE.EC\) 

c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng \(\Delta \)DBM ~ \(\Delta \)ECM.

Câu 4

Cho phương trình ẩn x sau: \(\left( {2x + m} \right)\left( {x - 1} \right) - 2{x^2} + mx + m - 2 = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm.

ĐÁP ÁN

Câu 1

Câu 2

Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)

Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là x/25(h)

Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là x/30(h).

Vì  thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút =1/3h

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1

1. Giải phương trình:  \(\frac{3x-7}{2}+\frac{x+1}{3}=-16\)

2. Giải bất phương trình: \(5x-\frac{3-2x}{2}>\frac{7x-5}{2}+x\) 

Câu 2. Một ô tô chạy trên quảng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 42km/h, v? vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài qu?ng đường AB.

Câu 3. (Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:

a. \(\Delta DEA\)      \(\Delta BEF\) và \(\Delta DGE\)        \(\Delta BAE\) 

b. \(A{{E}^{2}}=EF.EG\) 

c. \(BF.DG\) không đổi khi F thay đổi trên BC.

Câu 4. Cho 3 số  dương a, b, c có abc=1.

Chứng minh rằng: \((a+1)(b+1)(c+1)\ge 8\)

ĐÁP ÁN

Câu 1

1.

\(\begin{array}{l}
\frac{{3x - 7}}{2} + \frac{{x + 1}}{3} =  - 16\\
 \Leftrightarrow \frac{{3(3x - 7)}}{6} + \frac{{2(x + 1)}}{6} = \frac{{ - 96}}{6}\\
 \Leftrightarrow 3(3x - 7) + 2(x + 1) =  - 96\\
 \Leftrightarrow 9x - 21 + 2x + 2 =  - 96\\
 \Leftrightarrow 11x =  - 77\\
 \Leftrightarrow x =  - 7
\end{array}\) 

Vậy  nghiệm của phương trình: x=-7

2.

\(\begin{array}{l}
5x - \frac{{3 - 2x}}{2} > \frac{{7x - 5}}{2} + x\\
 \Leftrightarrow \frac{{10x}}{2} - \frac{{3 - 2x}}{2} > \frac{{7x - 5}}{2} + \frac{{2x}}{2}\\
 \Leftrightarrow 10x - 3 + 2x > 7x - 5 + 2x\\
 \Leftrightarrow 3x >  - 2\\
 \Leftrightarrow x >  - \frac{2}{3}
\end{array}\) 

Vậy nghiệm của bất phương trinh: \(x>-\frac{2}{3}\) 

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Giải các phương trình sau :

a)  2x - 3  =  5                                    

b)  (x + 2)(3x - 15) = 0

c) \(\frac{3}{x+1}-\frac{2}{x-2}=\frac{4x-2}{(x+1).(x-2)}\)                      

Câu 2:  

a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

 \(\frac{2x+2}{3}<2+\frac{x-2}{2}\)

b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6

Câu 3: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B.

 (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.)

Câu 4: Cho \(\Delta \])BC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm.  Kẻ đường cao AH H\(\in \)BC).

a) Chứng minh:  \(\Delta \)HBA ഗ \(\Delta \)ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.

c) Trong \(\Delta \)ABC kẻ phân giác AD (D\(\in \)BC). Trong \(\Delta \)ADB kẻ phân giác DE  (E\(\in \)AB); trong \(\Delta \)ADC kẻ phân giác DF (F\(\in \)AC).

Chứng minh rằng: \(\frac{EA}{EB}\cdot \frac{DB}{DC}\cdot \frac{FC}{FA}=1\)  

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Phần I: Trắc nghiệm. Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng)

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình \[\frac{x}{x-1}-\frac{3}{x-2}=\frac{5x-1}{{{x}^{2}}-3\text{x+2}}\] là

A.  \(x\ne 1\) hoặc \(x\ne 2\)

B.  \(x\ne 2\) và \(x\ne 3\)

C.  \(x\ne 1\) và \(x\ne -3\)

D.  \(x\ne 1\) và \(x\ne 2\)

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình \(\left( 2x+6 \right)\left( x-1 \right)=\left( x-1 \right)\left( x-3 \right)\) = 0 là:

A. {-1;9}                     

B. {1;-9}                        

C. {-1;-9}                    

D.{-1;9 }

Câu 3: Cho \(\Delta ABC\) có M\(\in \)AB và AM =\(\frac{1}{3}\)AB, vẽ MN//BC, N\(\in \)AC.Biết  MN = 2cm, thì BC bằng:

A.  4cm

B. 6cm

C.  8cm

D.  10cm

Câu 4: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là $216c{{m}^{2}}$, thể tích của khối lập phương đó là

A. \(\text{ 216c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\)

B. \(\text{ 36c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\)

C. \(\text{ 1296c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\)

D.  \(\text{ 72c}{{\text{m}}^{\text{3}}}\) 

Câu 5: Bất phương trình \(\frac{-3}{3x+2}>0\) có nghiệm là

A. x >-\(\frac{2}{3}\)                       

B. x <\(\frac{2}{3}\)                     

C.x <-\(\frac{2}{3}\)                        

D. x >\(\frac{2}{3}\)

Câu 6: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng 6cm và độ dài trung đoạn bằng 10cm là:

A. 120 cm2

B.   240 cm2

C.  180 cm2

D.   60 cm2

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

I. Trắc nghiệm

Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúngA,B,C hoặcD.

1) Phương trình (x +1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là:

\(A. S=\left\{ -1;2 \right\}\)      

B.\(S=\left\{ -1;-2 \right\}\)       

C.S = \(\left\{ 1;2 \right\}\)        

D. S = \(\left\{ 1;-2 \right\}\) 

2) Nghiệm của bất phương trình -2x>4 là:

A. x< 2               

B.x > -2               

C.x < -2             

D. x > 2

3) Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC ( D \[\in \] BC) thì:

A.\(\frac{DB}{DC}=\frac{BC}{AC}\)         

B. \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AD}\)      

C.\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{BC}\)           

D. \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\) 

4) Hình lập phương có cạnh bằng 3 cm, có thể tích bằng:

A. 6cm³              

B.9cm³                

C. 27cm³           

D. 81cm³

II. Tự luận

Bài 1 :Giải các phương trình:

a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x)

b) \(\frac{1}{x+2}+\frac{5}{2-x}=\frac{2x-3}{{{x}^{2}}-4}\) 

Bài 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập  nghiệm trên trục số: \(\frac{3x+1}{2}\le 1+\frac{x+2}{3}\) 

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 Trường THCS Vạn Kim. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.