| TRƯỜNG THCS VĨNH HƯNG | ĐỀ THI HK2 LỚP 8 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) |
Đề 1
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 3x + 2 = 5
b) (x + 2)(2x – 3) = 0
Câu 2:
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
\(4x+1<2x-9\)
Câu 3: Tổng của hai số bằng 120. Số này gấp 3 lần số kia. Tìm hai số đó.
Câu 4: Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a. Chứng minh DABC \( \sim \) DHBA
b. Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c. Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
ĐÁP ÁN
Câu 1
a) 3x + 2 = 5 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
b) (x + 2)(2x – 3) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 3/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2 ; 3/2}
Câu 2
a) A không âm ⇔ 2x – 5 \(\ge \) 0 ⇔ x ⇔ 5/2
b) \(4x+1<2x-9\)
⇔ 2x < -10 ⇔ x < -5
Vậy tập nghiệm bất phương trình là \(\left\{ x\left| x<-5 \right. \right\}\)
Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.
Câu 3
Gọi số thứ nhất là x (x nguyên dương; x < 120)
Thì số thứ hai là 3x
Vì Tổng của chúng bằng 120 nên ta có phương trình:
x + 3x = 120 ⇔ x = 30 (Thỏa mãn điều kiện đặt ẩn)
Vậy số thứ nhất là 30, số thứ hai là 90.
.........
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề 2
Bài 1. Cho biểu thức : A = \(\frac{3x+15}{{{x}^{2}}-9}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}\) ( với x \(\ne \pm \) 3 )
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x để A = \(\frac{1}{2}\)
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a, \(\left| x+5 \right|=3x+1\)
b, \(\frac{3\left( x-1 \right)}{4}+1\ge \frac{x+2}{3}\)
c, \(\frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2(x-11)}{{{x}^{2}}-4}\)
Bài 3. Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng \(\frac{6}{5}\) vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
ĐÁP ÁN
Bài 1
a) A = \(\frac{3x+15}{{{x}^{2}}-9}+\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x-3}\) ( x\(\ne \pm \) 3 )
= \(\frac{3x+15}{\left( x+3 \right)\left( x-3 \right)}\)+ \(\frac{1}{x+3}\)- \(\frac{2}{x-3}\)
= \(\frac{3x+15+x-3-2x-6}{\left( x+3 \right)\left( x-3 \right)}\)
= \(\frac{2x+6}{\left( x+3 \right)\left( x-3 \right)}\)
= \(\frac{2}{x-3}\)
b) ( 0,5 đ). ĐK : x\(\ne \pm \) 3
A = \(\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{2}{x-3}\)= \(\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow \)x - 3 = 4
\(\Leftrightarrow\) x= 7 ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy x = 7 thì A =\(\frac{1}{2}\)
Bài 2
a, \(\left| x+5 \right|=3x+1\)
TH1: x+5 = 3x+1 với x\(\ge -5\)
x = 2 (nhận)
TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5
x = \(\frac{-3}{2}\) (loại )
.........
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề 3
Bài 1. Cho biểu thức : A = \(\left( \frac{1}{x-2}+\frac{2x}{{{x}^{2}}-4}+\frac{1}{x+2} \right).\left( \frac{2}{x}-1 \right)\)
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tìm x để A = 1
Bài 2: . Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a, \(\left| 2x-1 \right|\) +x = 14
b, \(\frac{2x+2}{3}<2+\frac{x-2}{2}\)
c, \(\frac{3}{x+1}-\frac{2}{x-2}=\frac{4x-2}{(x+1).(x-2)}\)
Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được \(\frac{2}{3}\) quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút..
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD.
c) Tính độ dài AD.
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
..........
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề 4
Bài 1. Cho biểu thức :
A = \(\left( \frac{1}{x-2}+\frac{2x}{{{x}^{2}}-4}+\frac{1}{x+2} \right).\left( \frac{2}{x}-1 \right)\)
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tìm x để A = 1
Bài 2:. Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a, |x-9|=2x+5
b, \(\frac{1-2x}{4}-2\le \frac{1-5x}{8}+x\)
c, \(\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x+5}{{{x}^{2}}-9}\)
Bài 3 Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ?
Bài 4: (3 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Bài 5: Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.
.........
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề 5
Câu 1: Giải các phương trình:
a) (x-2)(x+1) = x2 -4
b) |x-9|=2x+5
c) \(\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x+5}{{{x}^{2}}-9}\)
Câu 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2)
b) \(\frac{1-2x}{4}-2\le \frac{1-5x}{8}+x\)
Câu 3
Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa.
Câu 4
Cho D ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D BC), Kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K.
a) Chứng minh \(\Delta\)BDA \(\sim\) \(\Delta\)DKDC, từ đó suy ra
b) Chứng minh \(\Delta\)DBK \(\sim\) \(\Delta\)DAC
c) Gọi I là giao điểm của AB và CK , chứng minh AB.AI + BC.DC = AC2
Câu 5: Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a+2b+3c\ge 20\) . Tìm GTNN của \(A=a+b+c+\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}\text{ }\)
........
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 Trường THCS Vĩnh Hưng. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:
Chúc các em học tập tốt!
