Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 có đáp án Trường THCS Hợp Thịnh

TRƯỜNG THCS HỢP THỊNH

ĐỀ THI HK2 LỚP 8 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút)

ĐỀ 1

Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau                        

b) \(\left| x-3 \right|=9-2x\)                        

Câu 2 (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp 8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.           

Câu 3 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, biết  và  Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E.

a) Chứng minh rằng  tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng.

b) Tính                                 

c) Tính diện tích tam giác ABD.

Câu 4 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b thỏa mãn  a\(\ge \)1; b\(\ge \)1. Chứng minh: 

ĐÁP ÁN

Câu 1

b) \(\left| x-3 \right|=9-2x\) 

Với x  3, ta có: \(\left| x-3 \right|=9-2x\)

⇔ \(x-3=9-2x\) ⇔ \(x+2x=9+3\)

⇔ 3x=12 ⇔ x=4>3 (Thỏa mãn điều kiện)                      

Với x < 3, ta có: \(\left| x-3 \right|=9-2x\)

⇔-x+3=9-2x ⇔ -x+2x=9-3 

⇔ x=6 > 3 ( Loại vì  không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}                 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Cho a < b, hãy so sánh:

1) a+3 và b+3                 

2) 2-a và 2-b    

3) 3a+1 và 3b+1                

4) 1-2a và 1-2b

Câu 2: Trong mỗi trường hợp sau, số a là số âm hay số dương?

1) 9a < 12a                       

2) 7a < 5a               

3) - 13a > - 15a                    

4) - 11a > - 16a

Câu 3: Giải các bất phương trình:

1) 2x-8>0                    

2) 6 – 3x > 0        

3) 5-\frac{1}{3}x<1                    

4) \(\frac{2-x}{3}<\frac{2-3x}{2}\) 

Câu 4: Một người có số tiền nhiều hơn 700 nghìn đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá 20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Tính xem người đó có bao nhiêu đồng?

Câu 5: Chứng minh với mọi m, n ta có: \({{m}^{2}}+{{n}^{2}}+\frac{1}{4}\ge 2mn+m-n\).

ĐÁP ÁN

Câu 1

1) Do a < b \(\Rightarrow\) a+3 < b+3

2) Do a < b \(\Rightarrow\) - a > - b \(\Rightarrow\) 2-a<2-b   

3) Do a < b \(\Rightarrow\) 3a < 3b \(\Rightarrow\) 3a + 1 < 3b + 1

4) Do a < b \(\Rightarrow\) - 2a > - 2b \(\Rightarrow\) 1 - 2a > 1 - 2b

(không cần giải thích tại sao)

Câu 2

1) 9a < 12a \(\Rightarrow\) a là số dương vì 9 < 12

2) 7a < 5a \(\Rightarrow\) a là số âm vì 7 > 5              

3) - 13a > - 15a \(\Rightarrow\) a là số dương vì -13 > - 15  

4) -11a > - 16a \(\Rightarrow\) a là số dương vì - 11 > - 16           

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1 : Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{x-3}{5}+\frac{1+2x}{3}=6\) 

b) (2x - 3)(x² +1) = 0                                        

c) \(\frac{IH}{IA}=\frac{AD}{DC}\) 

Bài 2 :  Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó.

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC.

b. Chứng minh \(\frac{IH}{IA}=\frac{AD}{DC}\) 

c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Bài 4:  Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:

x² - 4x + y² - 6y + 15 = 2

ĐÁP ÁN

Bài 1

a. Biến đổi  về dạng:

13x - 94 = 0 hay 13x = 94

Giải ra x = \(\frac{94}{13}\) và kết luận tập nghiệm PT

b. (2x - 3)(x² +1) = 0  

 2x – 3 = 0 hoặc x² +1= 0

- Giải PT: 2x – 3 = 0 đúng

- Giải thích PT: x² +1= 0 vô nghiệm, kết luận tập nghiệm PT

c. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2

- Quy đồng khử mẫu đúng:  2(x-2) - (x+1) = 3x-11

- Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT

Bài 2

- Chọn ẩn và ĐK đúng:

Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: x là chữ số, x>0)

- Biểu diễn các ĐL qua ẩn, lập PT đúng:

 (10x + 5) - x = 86

- Giải PT đúng: x = 9

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: (2,0 điểm).Giải các phương trình:

a) \(4\left( 5x-3 \right)-3\left( 2x+1 \right)=9\)        

 b)  | x – 9| = 2x + 5                  

c) \(\frac{2}{x-3}+\frac{3}{x+3}=\frac{3x+5}{{{x}^{2}}-9}\) 

Câu 2 (1,0 điểm). Giải các bất phương trình sau :

a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)                                 

 b) \(\frac{1-2x}{4}-2\le \frac{1-5x}{8}+x\) 

Câu 3 Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa.

Câu 4:  Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.

Câu 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G.

a)  Chứng minh :  OA .OD = OB.OC.

b)  Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm. Hãy tính OA, OE.

c)  Chứng minh rằng: \(\frac{1}{OE}=\frac{1}{OG}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\) 

ĐÁP ÁN

Câu 1

a) Giải PT: \(4\left( 5x-3 \right)-3\left( 2x+1 \right)=9\) 

⇔ 20x - 12 - 6x -3 = 9

⇔ 14x = 9 + 12 +3

⇔ 14x = 24

⇔ x = \(\frac{24}{14}\) = \(\frac{12}{7}\)

Vậy tập nghiệm của PT là  S = {\(\frac{12}{7}\)}

b) | x – 9| = 2x + 5

* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5 ⇔ x = - 14 ( loại)

* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5 ⇔ x = 4/3(thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3}

c) ĐKXĐ x ≠ ±3

⇔ 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5

⇔ 5x – 3 = 3x + 5

⇔ x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của PT là S = {4}

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Bài 1 : Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{x-3}{5}+\frac{1+2x}{3}=6\) 

b) (2x - 3)(x² +1) = 0                                        

c) \(\frac{IH}{IA}=\frac{AD}{DC}\) 

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó.

Câu 3 Giải các bất phương trình:

1) 2x-8>0                

2) 6 – 3x > 0        

3) \(5-\frac{1}{3}x<1\)                    

4) \(\frac{2-x}{3}<\frac{2-3x}{2}\) 

Câu 4

Một người có số tiền nhiều hơn 700 nghìn đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá 20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Tính xem người đó có bao nhiêu đồng?

ĐÁP ÁN

Bài 1

a. Biến đổi về dạng:

13x - 94 = 0 hay 13x = 94

Giải ra x = \(\frac{94}{13}\) và kết luận tập nghiệm PT

b. (2x - 3)(x² +1) = 0  

 2x – 3 = 0 hoặc x² +1= 0

- Giải PT: 2x – 3 = 0 đúng

- Giải thích PT: x² +1= 0 vô nghiệm, kết luận tập nghiệm PT

c. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2

- Quy đồng khử mẫu đúng:  2(x-2) - (x+1) = 3x-11

- Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 có đáp án Trường THCS Hợp Thịnh. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.